gọi d=ƯCLN                ta có 3n chia hết cho d

                          3n+1 chia hết cho d

suy ra

(3n+1)-(3n)

hay

1 chia hết cho d

Phân số trên là phân số tối giản vì tử và mẫu là hai số liên tiếp.

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ!!!!

Lần sau bạn để đúng môn học nhé.

gọi tử của ps ban đầu là x ( x thuộc Z , x khác -14 )

=> mẫu của ps ban đầu là x+14

=> phân số ban đầu là : \(\dfrac{x}{x+14}\)

vì ps sau khi rút gọn là 993/1000 nên :

\(\dfrac{x}{x+14}=\dfrac{993}{1000}\)

=> 1000x = 993 ( x+14)

<=> 1000x = 993x + 13902

<=> 7x = 13902 

=> x = 1986 => tử số là 1986 => mẫu số của ps ban đầu là 1986+14=2000

=> ps ban đầu là 1986/2000

cut

@pham đức lương, đừng bình luận linh tinh nhé bạn.

\(\dfrac{-18}{6}\) ≤ \(x\) ≤ \(\dfrac{144}{72}\)

 -3 ≤ \(x\) ≤ 2

\(x\) \(\in\) {-3; -2; -1; 0; 1; 2}

a) \(\dfrac{4}{5}\times\dfrac{11}{7}-\dfrac{4}{5}\times\dfrac{1}{7}\)

\(=\dfrac{4}{5}\times\left(\dfrac{11}{7}-\dfrac{1}{7}\right)\)

\(=\dfrac{4}{5}\times\dfrac{10}{7}\)

\(=\dfrac{4}{1}\times\dfrac{2}{7}\)

\(=\dfrac{8}{7}\)

b) \(\dfrac{7}{13}\times\dfrac{25}{6}-\dfrac{7}{13}\times\dfrac{-1}{6}\)

\(=\dfrac{7}{13}\times\left(\dfrac{25}{6}-\dfrac{-1}{6}\right)\)

\(=\dfrac{7}{13}\times\dfrac{26}{6}\)

\(=\dfrac{7}{1}\times\dfrac{2}{6}\)

\(=\dfrac{14}{6}=\dfrac{7}{3}\)

c) \(\dfrac{4}{13}\times\dfrac{5}{11}+\dfrac{4}{13}\times\dfrac{6}{11}-\dfrac{4}{13}\)

\(=\dfrac{4}{13}\times\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}\right)-\dfrac{4}{13}\)

\(=\dfrac{4}{13}\times\dfrac{11}{11}-\dfrac{4}{13}\)

\(=\dfrac{4}{13}\times\dfrac{11}{11}-\dfrac{4}{13}\times\dfrac{11}{11}\)

\(=\dfrac{4}{3}\times\left(\dfrac{11}{11}-\dfrac{11}{11}\right)\)

\(=\dfrac{4}{3}\times0=0\)

a)\(\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{11}{7}-\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{1}{7}=\dfrac{4}{5}.\left(\dfrac{11}{7}-\dfrac{1}{7}\right)=\dfrac{4}{5}.\left(\dfrac{11-1}{7}\right)=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{10}{7}=4\cdot\dfrac{2}{7}=\dfrac{8}{7}\)

b)\(\dfrac{7}{13}\cdot\dfrac{25}{6}-\dfrac{7}{13}\cdot\dfrac{-1}{6}=\dfrac{7}{13}\cdot\left(\dfrac{25}{6}-\dfrac{-1}{6}\right)=\dfrac{7}{13}\cdot\left(\dfrac{25}{6}+\dfrac{1}{6}\right)=\dfrac{7}{13}\cdot\dfrac{26}{6}=\dfrac{7}{13}\cdot\dfrac{13}{3}=\dfrac{7}{3}\)

c)

\(\dfrac{4}{13}\cdot\dfrac{5}{11}+\dfrac{4}{13}\cdot\dfrac{6}{11}-\dfrac{4}{13}=\dfrac{4}{13}.\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}-1\right)=\dfrac{4}{13}\cdot\left(1-1\right)=\dfrac{4}{13}\cdot0=0\)

a; \(\dfrac{4}{5}\) \(\times\) \(\dfrac{11}{\dfrac{-4}{5}\times\dfrac{1}{7}}\) = \(\dfrac{-11}{\dfrac{1}{7}}\) = -77

Bạn muốn giải hết à?

Có chứ

Để:

\(A\inℤ\)

\(\Leftrightarrow n+8⋮2n-4\)

\(n+8⋮2\left(n-2\right)\)

\(n+8⋮n+2\)

\(n-2+10⋮n-2\)

\(10⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;4;0;7;-3;12;-8\right\}\)

Vậy \(\Rightarrow n\in\left\{3;1;4;0;7;-3;12;-8\right\}\) để \(A\) nguyên.

\(\dfrac{-35}{7}< x\le-1\)

\(-35:7< x\le-1\)

\(-5< x< -1\)

Mà \(x\inℤ\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-3;-2\right\}\)

1;  \(\dfrac{7}{15}\) + \(\dfrac{8}{15}\) = \(\dfrac{7+8}{15}\) = \(\dfrac{15}{15}\) = 1

2; \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{14}\) = \(\dfrac{1.7}{2.7}\) - \(\dfrac{1}{14}\) = \(\dfrac{7-1}{14}\) = \(\dfrac{6}{14}\) = \(\dfrac{3}{7}\)

3; \(\dfrac{8}{28}\) + \(\dfrac{-21}{35}\) = \(\dfrac{2}{7}\) + \(\dfrac{-21}{35}\)= \(\dfrac{10}{35}\) + \(\dfrac{-21}{35}\) = \(\dfrac{-11}{35}\)

4; \(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{9}{6}\)  = \(\dfrac{9}{12}\) + \(\dfrac{8}{12}\) - \(\dfrac{18}{12}\) = \(\dfrac{9+8-18}{12}\) = \(\dfrac{-1}{12}\)

5; \(\dfrac{11}{36}\)- \(\dfrac{-7}{-24}\) = \(\dfrac{22}{72}\) + \(\dfrac{21}{72}\) = \(\dfrac{53}{72}\)

6; \(\dfrac{4}{15}\) + \(\dfrac{9}{5}\) - \(\dfrac{7}{3}\) = \(\dfrac{4}{15}\) + \(\dfrac{27}{15}\) - \(\dfrac{35}{15}\) = \(\dfrac{-4}{15}\)