Ta có: \(C=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

\(=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right].\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

Gọi t = \(x^2+5x\)

\(\Rightarrow C=\left(t-6\right)\left(t+6\right)\)

\(=t^2-36\ge-36\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow t^2=0\Rightarrow t=0\Rightarrow x^2+5x=0\Rightarrow x\left(x+5\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy Min C = -36 khi x = 0 hoặc x = -5.

Kb vs cho tớ nhé!

C=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]
C=(x²+5x-6)(x²+5x+6)
C=(x²+5x)²-36 >=-36
Vậy GTNN của C là -36, dấu "=" xảy ra khi x=0 hoặc x=-5

\(4x^2=9y\left(y-x\right)\)

\(\Leftrightarrow4x^2+9xy-9y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-3xy\right)+\left(12xy-9y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-3y\right)\left(x+3y\right)=0\)

Mà x;y>0 nên x+3y>0

=> 4x-3y=0

=>4x=3y

Thay vào mà tính

\(A=2x^3+x^2+\frac{2x+2}{2x+1}=2x^3+x^2+1+\frac{1}{2x+1}\) 

Đề bài cho x nguyên nên \(2x^3+x^2+1\)cũng nguyên

Để A nguyên \(\Leftrightarrow\frac{1}{2x+1}\)nguyên\(\Rightarrow1⋮2x+1\)\(2x+1\inƯ\left(-1\right)=\left(1;-1\right)\)

2x+1=1  => x=0

2x+1=-1  =>x=-1

bạn ơi đề bài là

\(\frac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\)

hay 2x^3+x ^2+2x+\(\frac{2}{2x+1}\)

Chuyển hết về vế trái rồi vế phải bằng 0 đặt 2 cái chung là ( x + 2 ) rồi giải nốt cái phương trình easy mà bạn

Chúc bạn làm tốt :)

Ta có :(x - 1)(x + 2) = (2 - x)(x + 2)

<=> (x - 1)(x + 2) - (2 - x)(x + 2) = 0 

<=> (x + 2)(x - 1 - 2 + x ) = 0 

<=> (x + 2)(2x - 3) = 0 

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x-3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\2x=3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

Cho a+d= 100 ,Tính 

(3.a + 3.d) -(2.a-2.d)

=3(a+d)-2(a+d)

=(a+d)=100

bạn nào cũng trả lời đúng

Ta có : 

\(\left|2x-5\right|=3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=3\\2x-5=-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=8\\2x=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)

Với \(x=4\Rightarrow A=\frac{4-1}{4^2}=\frac{3}{16}\)

Với \(x=1\Rightarrow A=\frac{1-1}{1^2}=\frac{0}{1}=0\)

Vậy \(A=\frac{3}{16}\)tại \(x=4;A=0\)tại \(x=1\)

~ Ủng hộ nhé 

Ta có : \(\left|2x-5\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=3\\2x-5=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=8\\2x=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)

Với x = 1  \(\Leftrightarrow A=\frac{1-1}{1^2}=0\)

Với x = 4  \(\Leftrightarrow A=\frac{4-1}{4^2}=\frac{3}{16}\)

Vậy ...

Sửa đề: \(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}-\frac{1}{p}=\frac{abc}{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)

Ta có:

\(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}-\frac{1}{p}=\frac{2p^3-\left(a+b+c\right)p^2+abc}{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)

\(=\frac{2p^3-2p.p^2+abc}{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=\frac{abc}{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)

Sử dụng BĐT Bunhiacopxki ta có: 

\(\sqrt{a^2+b^2c^2}=\sqrt{a^2\left(a^2+b^2+c^2\right)+b^2c^2}=\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(a^2+c^2\right)}\ge\sqrt{\left(a^2+bc\right)^2}=a^2+bc\)

Tương tự: \(\sqrt{b^2+c^2a^2}\ge b^2+ca\)

                   \(\sqrt{c^2+a^2b^2}\ge c^2+ab\)

Cộng mại ta có: \(VT\ge ab+bc+ca+1\)