Sửa đề: \(\dfrac{4}{1.3}+\dfrac{4}{3.5}+...+\dfrac{4}{99.101}\)

Đặt: \(A=\dfrac{4}{1.3}+\dfrac{4}{3.5}+...+\dfrac{4}{99.101}\)

\(=2\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{99.101}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{200}{101}\)

*Lưu ý: Dấu ".'' trong bài là dấu nhân nhé, lên lớp 6 bạn sẽ được học

\(\dfrac{200}{101}\)

\(\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+...+\dfrac{1}{121\times123}\)

\(=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{121}-\dfrac{1}{123}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{123}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{123}{123}-\dfrac{1}{123}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{122}{123}\)

\(=\dfrac{61}{123}\)

\(#NqHahh\)

205 - \(x\) : 2  = 50

         \(x\): 2  = 205 - 50

        \(x\) : 2  = 155

        \(x\)      = 155 x 2

        \(x\)       = 310

ĐÚNG RỒI

(3n + 14) ⋮ n + 3  (n ≠ -3)

3n + 9 + 5 ⋮ n + 3

3.(n + 3) + 5 ⋮ n + 3

                 5 \(⋮\) n + 3

n + 3 \(\in\) Ư(5)  ={-5; -1; 1; 5}

n \(\in\) {-8; -4; -2; 2}

5³ x 2 - 100 : 4 x 2³ x 5

= 125 x 2 - 25 x 8 x 5

= 250 - 200 x 5

= 50 x 5

= 250

#NgHn

địt mẹ mày đừng dùng olm như cặc

Lời giải:
a. Tứ giác $ANIM$ có $\widehat{A}=\widehat{M}=\widehat{N}=90^0$ nên $ANIM$ là hình chữ nhật.

b.

Do $ANIM$ là hình chữ nhật nên $IN=AM(1)$

$IM\perp AB, AB\perp AC\Rightarrow IM\parallel AC$

$\Rightarrow \frac{BM}{MA}=\frac{BI}{IC}=1$ (định lý Talet)
$\Rightarrow BM=MA(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow IN=BM$

c.

Xét tam giác $AEM$ và $AIM$ có:

$AM$ chung

$EM=MI$ 

$\widehat{EMA}=\widehat{IMA}=90^0$

$\Rightarrow \triangle AEM=\triangle AIM$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{EAM}=\widehat{IAM}(1)$

Tương tự: $\triangle IAN=\triangle FAN$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{IAN}=\widehat{FAN}(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow \widehat{EAM}+\widehat{FAN}=\widehat{IAM}+\widehat{IAN}=\widehat{MAN}=90^0$

$\Rightarrow \widehat{EAF}=\widehat{EAM}+\widehat{FAN}+\widehat{MAN}=90^0+90^0=180^0$

$\Rightarrow E, A, F$ thẳng hàng.

địt mẹ mày đừng dùng olm như cặc

câu trả lời : anbatukam

a) \(\left(-11\right)\cdot\left(-28\right)+\left(-9\right)\cdot3\)

\(=11\cdot28-9\cdot3\)

\(=\left(10+1\right)\cdot28-27\)

\(=28\cdot10+28-27\)

\(=280+1\)

\(=281\)

b) \(\left(-69\right)\cdot\left(-31\right)-\left(-15\right)\cdot12\)

\(=69\cdot31+15\cdot12\)

\(=2139+180\)

\(=2319\)

\(\left(X+2\right)+\left(X+4\right)+..\left(X+998\right)=250997\)

\(X+2+X+4+...+x+998=250997\)

\(\left(X+X+X+...+X\right)+\left(2+4+6+...+998\right)=250997\) 

=====================

Xét \(2+4+6+...+998\) có số lượng số hạng là:

\(\left(998-2\right):2+1=499\) (số hạng) 

Tổng của dãy số là:

\(\left(998+2\right)\times499:2=249500\) 

===============

\(\left(X+X+X+...+X\right)+\left(2+4+6+...+998\right)=250997\) 

\(499X+249500=250997\)

\(499X=250997-249500\)

\(499X=1497\)

\(X=1497:499\)

\(X=3\)

Vậy: ...