ta có:

AB² + AC² = BC²

15² + 20² = 25²

225 + 400 = 625

625 = 25²

=> BC = 25 cm

Từ đó, ta có:

d = √(AB² + AC² - BC²) = √(15² + 20² - 25²) = √(225 + 400 - 625) = √(165) = 12,8 cm

Vậy, khoảng cách từ A đến BC là 12,8 cm.

Cho tam giác ABC,M,N lần lượt là trung điểm AB,AC.Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP=MN.Chứng minh:

a) CP// AB.       b)MB=CP.          c) BC=2MN

651​<531​+631​+731​+…+202331​<40

165<153+163<153+163+173+…+120233<153+163+173+…+120233+…+120233651​<531​+631​<531​+631​+731​+…+202331​<531​+631​+731​+…+202331​+…+202331​

165<153+163<153+163+173<153+163+173+…+120233651​<531​+631​<531​+631​+731​<531​+631​+731​+…+202331​

Chúng ta có thể thấy rằng:

173+…+120233<165×(20233−73+1)731​+…+202331​<651​×(20233−73+1)

173+…+120233<165×20161731​+…+202331​<651​×20161

173+…+120233<165×311731​+…+202331​<651​×311

173+…+120233<31165731​+…+202331​<65311​

Từ đó, chúng ta có thể kết luận rằng:

165<153+163+173+…+120233<31165651​<531​+631​+731​+…+202331​<65311​

Vì 31165≈4.7846<4065311​≈4.7846<40

=) đpcm

Thời gian người đó hét sau khi nghe thấy tiếng vọng:

\(t=\dfrac{2S}{v}=\dfrac{2\cdot153}{340}=0,9s\)

cíu

Khí hậu có ảnh hưởng lớn đến sự phát triển của động vật và thực vật tại châu Phi, một khu vực đa dạng về địa lý và khí hậu. Dưới đây là một số ảnh hưởng chính:

1. Nhiệt độ và mùa khác nhau:

   • Châu Phi có nhiều vùng khí hậu khác nhau, từ khắc nghiệt và khô cằn ở Sahara đến môi trường nhiệt đới ẩm ở khu vực rừng Congo. Sự đa dạng này ảnh hưởng đến loại động vật và thực vật có thể tồn tại tại từng vùng.

2. Sự biến đổi của môi trường tự nhiên:

   • Biến động của khí hậu, chẳng hạn như thay đổi chu kỳ mưa, có thể gây ra sự biến động lớn trong môi trường sống của động vật và thực vật. Sự khác biệt về môi trường có thể yêu cầu sự thích ứng của các loài để tồn tại.

3. Biến đổi cấp nước:

   • Thay đổi mức độ mưa và cấp nước có thể tạo ra hoặc phá hủy các môi trường sống. Những khu vực chịu áp lực nước như sa mạc Sahara có thể trở nên ngày càng khắc nghiệt, trong khi những vùng mưa nhiều có thể trở nên ngập nước.

4. Sự tăng nhiệt độ toàn cầu:

   • Hiện tượng tăng nhiệt độ toàn cầu có thể ảnh hưởng đến sinh thái học và phân bố động vật. Một số loài có thể phải di chuyển để tìm kiếm điều kiện sống mới, trong khi những loài khác có thể đối mặt với tình trạng suy giảm số lượng do mất môi trường sống.

5. Biến đổi của môi trường biển:

   • Tăng nhiệt độ biển và thay đổi môi trường biển có thể ảnh hưởng đến sinh sản và phân bố của động vật biển, đặc biệt là ở các khu vực như vịnh Guinea.

6. Thách thức về độ ẩm:

   • Mức độ độ ẩm thay đổi ảnh hưởng đến sự phát triển của rừng và các loài thực vật phụ thuộc vào sự ổn định của môi trường này.

Các ảnh hưởng này có thể tạo ra áp lực lớn cho các hệ sinh thái và cộng đồng sinh vật, và cũng có thể tác động đến người dân và nền kinh tế tại khu vực này. Đồng thời, chúng cũng thể hiện sự phức tạp và đa dạng của tác động của biến đổi khí hậu đối với môi trường sống.

How many tables do they need for the party

Ta có: \(4x=3y\) hay \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)

\(4y=3z\) hay \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), suy ra:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\) \(\Rightarrow\dfrac{2x}{18}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{2x}{18}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{2x+y-z}{18+12-16}=\dfrac{-14}{14}=-1\)

Do đó:

\(\dfrac{x}{9}=-1\Rightarrow x=9.\left(-1\right)=-9\)

\(\dfrac{y}{12}=-1\Rightarrow y=12.\left(-1\right)=-12\)

\(\dfrac{z}{16}=-1\Rightarrow z=16.\left(-1\right)=-16\)

Vậy x = -9 ; y = -12 ; z = -16

Ta có: \(A=\dfrac{3x-2}{x+2}=\dfrac{3\left(x+2\right)-4}{x+2}=\dfrac{3\left(x+2\right)}{x+2}-\dfrac{4}{x+2}=3-\dfrac{4}{x+2}\)

Để A mang giá trị nguyên khi

 \(4⋮x+2\) hay \(x+2\inƯ\left(4\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Do đó: 

\(x+2=-1\Rightarrow x=\left(-1\right)-2\Rightarrow x=-3\)

\(x+2=1\Rightarrow x=1-2\Rightarrow x=-1\)

\(x+2=-2\Rightarrow x=\left(-2\right)-2\Rightarrow x=-4\)

\(x+2=2\Rightarrow x=2-2\Rightarrow x=0\)

\(x+2=-4\Rightarrow x=\left(-4\right)-2\Rightarrow x=-6\)

\(x+2=4\Rightarrow x=4-2\Rightarrow x=2\)

Vậy để A là số nguyên khi \(x\in\left\{-3;-1;-4;0;-6;2\right\}\)

Lời giải:
$\frac{19}{x+y}+\frac{19}{y+z}+\frac{19}{z+x}=\frac{133}{10}$

$19(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x})=\frac{133}{10}$

$\Rightarrow \frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}=\frac{133}{10}: 19=\frac{7}{10}(*)$

Lại có:

$\frac{7z}{x+y}+\frac{7x}{y+z}+\frac{7y}{x+z}=\frac{133}{10}$

$\frac{z}{x+y}+\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}=\frac{133}{10}:7=\frac{19}{10}$

$\Rightarrow \frac{z}{x+y}+1+\frac{x}{y+z}+1+\frac{y}{x+z}+1=\frac{49}{10}$

$\Rightarrow \frac{x+y+z}{x+y}+\frac{x+y+z}{y+z}+\frac{x+y+z}{x+z}=\frac{49}{10}$

$\Rightarrow (x+y+z)(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z})=\frac{49}{10}$

Sử dụng kq $(*)$ suy ra:

$x+y+z=\frac{49}{10}: \frac{7}{10}=7$

Lời giải:
a.

Do tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC$

Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:

$AB=AC$

$AM$ chung

$BM=CM$ (do $M$ là trung điểm $BC$)

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)

b.

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$. Mà $AM$ nằm giữa $AB, AC$ nên $AM$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$

Cũng từ tam giác bằng nhau phần a suy ra:
$\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$

Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=180^0$

$\Rightarrow \widehat{AMB}=180^0:2=90^0$

$\Rightarrow AM\perp BC$

c.

$AM\perp BC, M$ là trung điểm $BC$ nên $AM$ là đường trung trực của $BC$

$\Rightarrow$ mọi điểm $E\in AM$ đều cách đều 2 đầu mút B,C (theo tính chất đường trung trực)

$\Rightarrow EB=EC$

$\Rightarrow \triangle EBC$ cân tại $E$.

Hình vẽ: