\(\frac{19.7-19}{5-24}\)

\(=\frac{19.\left(7-1\right)}{-19}\)

\(=\frac{19.6}{-19}\)

\(=\frac{-6}{1}=-6\)

Ta có công thức: \(1^2+2^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\).

Áp dụng với \(n=56\)ta được: 

\(A=1^2+2^2+...+56^2=\frac{56\left(56+1\right)\left(2.56+1\right)}{6}=60116\).

Ta có \(\sqrt{60116}\)không là số nguyên nên \(A\) không là số chính phương. 

Bạn còn cách nào khác ko?

Giả sử tồn tại số \(n\)thỏa mãn. 

Đặt \(n^2+1026=m^2\)

\(\Leftrightarrow m^2-n^2=1026\)

\(\Leftrightarrow\left(m+n\right)\left(m-n\right)=1026=2.3^3.19\)

Ta có: \(\left(m+n\right)+\left(m-n\right)=2m\)là số chẵn nên \(m+n\)và \(m-n\)cùng tính chẵn lẻ. 

mà do \(1026=2.3^3.19\)nên trong hai số \(m+n\)và \(m-n\)có một số chẵn, một số lẻ (mâu thuẫn).

Do đó không tồn tại số tự nhiên \(n\)thỏa mãn.

Giả sử viết được số thỏa mãn. 

Tổng các chữ số của số đó là: \(1.1+2.2+3.3+...+9.9=285\)

số này chia hết cho \(3\)nhưng không chia hết cho \(9\).

Nên số viết ra cũng chia hết cho \(3\)nhưng không chia hết cho \(9\)(vô lí) 

(vì số chính phương chia hết cho \(3\)thì sẽ chia hết cho \(9\))

Do đó không tồn tại số thỏa mãn.

*Tự vẽ hình

a) Do : \(\widehat{xOm}< \widehat{xOz}\left(40^o< 70^o\right)\)

=> Om nằm giữ Ox và Oz

b) Có : \(\widehat{xOm}+\widehat{mOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Rightarrow40^o+\widehat{mOz}=70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mOz}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mOz}< \widehat{xOm}\)

c) Do Oy là tia đối của Ox

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=180^o\)

Cặp góc kề bù : \(\widehat{xOz}\)và\(\widehat{zOy}\)

d) Có : \(\widehat{xOm}+\widehat{mOt}=\widehat{xOt}\)

\(\Rightarrow40^o+\widehat{mOt}=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mOt}=60^o\)

#H

Cho mình hỏi tại sao câu d lại có tính chất cộng góc mà khi ta chưa chứng minh đc tia Om nằm giữa Ox và Ot ( mình thắc mắc có khi hỏi ngu mong thông cảm )

x+55= 33/4

x      =33/4-55

x      = -187/4

a) x-7=13-15

x-7=-2

x=5

b) 30:(-2)-x=4-(-5)

-15-x=9

x=-24

c) \(\frac{x}{2}=\frac{-50}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{-25}{2}\)

\(\Rightarrow x=-25\)

#H

Ta có: \(31.32=992< 1000< 1056=32.33\)nên các số tự nhiên là tích của hai số tự nhiên liên tiếp sẽ là \(0.1,1.2,2.3,...,31.32\).

Dãy này có \(32\)số. Vậy có \(32\)số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

\(\frac{7}{-25}+\frac{-8}{25}\)

\(=\frac{7}{-25}+\frac{8}{-25}\)

\(=\frac{15}{-25}=-\frac{3}{5}\)

\(\frac{1}{6}+\frac{-5}{6}\)

\(=\frac{-4}{6}=\frac{-2}{3}\)

#H

\(\frac{7}{-25}+-\frac{8}{25}=\frac{-7}{25}+\frac{-8}{25}=\frac{\left(-7\right)+\left(-8\right)}{25}=\frac{-15}{25}=-\frac{3}{5}\)

\(\frac{1}{6}+-\frac{5}{6}=\frac{1+\left(-5\right)}{6}=-\frac{4}{6}=-\frac{2}{3}\)