a) n+6 chia hết cho n+2

n+2 chia hết cho n+2

nên (n+6)-(n+2) chia hết cho n+2

4 chia hết cho n-2

=> n-2 = 1;-1;2;-2;4;-4

=> n=3;1;4;0;6

d) n^2 +4 chia hết cho 4

n+1 chia hết cho n+1 nên (n+1)(n+1) chia hết cho n+1 hay n²+2n+1 chia hết cho n+1

=> (n^2+2n+1)-(n^2+4) chia hết cho n-1

=> 2n+1-4 chia hết cho n-1

=> 2n - 3 chia hết cho n-1

 n-1 chia hết cho n-1 nên 2n-2 chia hết cho n-1

=> (2n-2)-(2n-3) chia hết cho n-1

=> 1 chia hết cho n-1

=> n-1 = 1;-1

=> n=0 

nè bạn

Ta có:

\(2x=3y=5z\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{2z}{12}=\dfrac{x+3y-2z}{15+30-12}=\dfrac{66}{33}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=20\\z=12\end{matrix}\right.\)

 Đổi với chương trình lớp 7 thì chị nên thêm câu "Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: " nhé 

a) Xét tứ giác ADHE có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^o\\\widehat{HDA}=90^o\\\widehat{HEA}=90^o\end{matrix}\right.\)

=> ADHE là h.c.n

b) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BID}=2\widehat{IHD}\\\widehat{IKE}=2\widehat{KCE}\end{matrix}\right.\)

mà \(\widehat{IHD}=\widehat{KCE}\)

=> \(\widehat{BID}=\widehat{IKE}\) mà 2 góc có vị trí đồng vị

=> DI//EK

=> DEKI là hình thang

\(1,8=\dfrac{18}{10}=\dfrac{9}{5}\)

\(1,8=\dfrac{18}{10}=\dfrac{18:2}{10:2}=\dfrac{9}{5}\)

Bài làm:

Đoạn thơ trên đã khắc họa một hình ảnh tĩnh lặng và tinh khôi về trăng, với câu hỏi "trăng ơi … từ đâu đến?" xuất phát từ sự tò mò và sự ngưỡng mộ đối với vẻ đẹp của nó. Trong tâm hồn của tôi, đoạn thơ này tạo ra một cảm xúc thanh bình và trầm lặng, giống như tôi đang đứng giữa một góc sân tĩnh lặng và nhìn lên bầu trời đêm vô tận.
Trăng với vẻ đẹp mê hoặc, hồng hào như quả chính, vô tư lửng lơ trước nhà, khiến tôi cảm nhận sự tương tác giữa tự nhiên và con người. Nó là một phần của cảnh quan đêm, không ngừng chuyển động và truyền cảm hứng cho con người.
Sự so sánh với biển xanh diệu kỳ và trăng tròn như mắt cá khiến tôi cảm thấy sự kỳ diệu của thiên nhiên. Trăng không bao giờ chớp mi, nhưng sự ổn định của nó truyền tải một tinh thần bền vững và bình yên, giúp tôi cảm nhận sự ổn định trong cuộc sống đôi khi đầy biến động.
Với những cảm xúc này, đoạn thơ trên khơi gợi sự kính trọng và tôn trọng về sự tự nhiên, về vẻ đẹp trong cuộc sống đơn giản mà ta thường bỏ lỡ trong cuộc sống bận rộn. Nó cho thấy rằng có những khoảnh khắc tĩnh lặng và thiêng liêng xung quanh chúng ta, chỉ cần tôi dừng lại và nhớ nhấn vào chúng.

\(\dfrac{10}{x-1}\) là số nguyên khi:

10 ⋮ \(x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)

Ta có:

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)

\(A=2\cdot1+2\cdot2+2^2\cdot2+...+2^{2023}\cdot2\)

\(A=2\cdot\left(1+2+2^2+...+2^{2023}\right)\)

Mà: \(1+2+2^2+...+2^{2023}\) nguyên

Nên A chia hết cho 2 vậy A là hợp số 

A=2+2 

2

 +2 

3

 +...+2 

2024

�

=

2

⋅

1

+

2

⋅

2

+

2

2

⋅

2

+

.

.

.

+

2

2023

⋅

2

A=2⋅1+2⋅2+2 

2

 ⋅2+...+2 

2023

 ⋅2

�

=

2

⋅

(

1

+

2

+

2

2

+

.

.

.

+

2

2023

)

A=2⋅(1+2+2 

2

 +...+2 

2023

 )

Mà: 

1

+

2

+

2

2

+

.

.

.

+

2

2023

1+2+2 

2

 +...+2 

2023

  nguyên

Nên A chia hết cho 2 vậy A là hợp số 

\(\dfrac{7}{2\cdot9}+\dfrac{7}{9\cdot16}+....+\dfrac{7}{86\cdot93}=\dfrac{\overline{a1}}{\overline{bcd}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{86}-\dfrac{1}{93}=\dfrac{\overline{a1}}{\overline{bcd}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{9}\right)-\left(\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{16}\right)-...-\left(\dfrac{1}{86}-\dfrac{1}{86}\right)-\dfrac{1}{93}=\dfrac{\overline{a1}}{\overline{bcd}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{93}=\dfrac{\overline{a1}}{\overline{bcd}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{91}{186}=\dfrac{\overline{a1}}{\overline{bcd}}\)

(1): \(\overline{a1}=91\Rightarrow a=9\)

(2): \(\overline{bcd}=186\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\c=8\\d=6\end{matrix}\right.\)

Vậy: ... 

\(\sqrt{3+\sqrt{5}}\cdot\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{2\cdot\left(3+\sqrt{5}\right)}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2\cdot\sqrt{5}\cdot1+1^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{5}+1\right|\)

\(=\sqrt{5}+1\)

x + 2/15 = 3/5

=> x = 9/15 - 2/15

=> x = 7/15