\(a,3^7.27^5.81^3\\ =3^7.\left(3^3\right)^5.\left(3^4\right)^3\\ =3^7.3^{15}.3^{12}\\ =3^{34}\\ b,100^6.1000^5.10000^4\\ =100^6.100^{10}.100^{12}\\ =100^{28}\\ c,125^4:5^8\\ =5^{12}:5^8\\ =5^4.\)

Số số hạng của tổng A là: 50

Tổng A có giá trị là: (1 + 50) x 50 : 2 = 1275

---------------------------------------------------------------------------------

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp của tổng B là: 2 đơn vị

Số số hạng của tổng B là:

(49 - 1) : 2 + 1 = 25 (số hạng)

Tổng B mang giá trị là: (1 + 49) x 25 : 2 = 625

Đáp số: A = 1275

             B = 625

\(A=1+2+3+...+50\)

Tổng của \(A\) là:

    \(\left[\left(50-1\right):1+1\right].\left(50+1\right):2=1275\)

\(B=1+3+5+7+...+49\)

Tổng của \(B\) là:

     \(\left[\left(49-1\right):2+1\right].\left(49+1\right):2=625.\)

3.5² + 15.7² - 8³ : 2

= 3.25 + 15.49 - 512 : 2

= 75 + 735 - 256

= 810 - 256

= 554

3.5² + 15.7² - 8³ : 2

= 3.25 + 15.49 - 512 : 2

= 75 + 735 - 256

= 810 - 256

= 554

Ko bít

Mày là

\(a=1+3+3^2+..+3^{2006}\\ \Rightarrow3a=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2007}\\ \Rightarrow a-3a=1-3^{2007}\\ \Rightarrow-2a=1-3^{2007}\\ \Rightarrow a=\dfrac{-1-3^{2007}}{2}\)

Thay \(a,b\) vào biểu thức \(b-2a\), ta có:

\(3^{2007}+\dfrac{1-3^{2007}}{2}.2\\ =3^{2007}+1-3^{2007}\\ =\left(3^{2007}-3^{2007}\right)+1\\ =1.\)

Ta có:

Nhân 2 vế với 3

3A = 3 + 3² + ... + 3²⁰⁰⁷

3A - A= ( 3 + 3² +...+ 3²⁰⁰⁷ ) - ( 1 + 3 + 3² +...+ 3²⁰⁰⁶)

2A = 3²⁰⁰⁷ - 1

B - A = 3²⁰⁰⁷ - (3²⁰⁰⁷ + 1)

97x99=97x(100-1)=97x100-97=9700-97=9603 nhé

\(97.99\\ =97.\left(100-1\right)\\ =9700-97\\ =9603.\)

\(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)z+z^2\)

\(=\left(x+y-z\right)^2\)

\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{100}\)

\(2\cdot A=2^1+2^2+2^3+...+2^{101}\)

\(A=2^{101}-1\)

Vậy \(A=B\)

Vạn vật trên thế gian đều có giới hạn và con người cũng vậy. Suy cho cùng, đó chính là ngưỡng cao nhất trong khả năng của con người hoặc điểm cuối, điểm kết thúc của một sự vật, sự việc. Ngoài ra, ta còn thể hiểu giới hạn là những điều cấm kị mà chúng ta không được phép vi phạm. Nhờ có giới hạn mà con người tự ý thức được về năng lực của bản thân từ đó đưa ra định hướng cho đời sống. Trong các mối quan hệ xã hội, giới hạn dạy con người yêu thương lẫn nhau. Khi tồn tại dưới dạng luật pháp, thiết chế xã hội thì giới hạn còn đem đến kỉ cương, trật tự cho cả cộng đồng. Có những giới hạn được tạo nên từ định kiến, sự bảo thủ, nỗi lo âu và điều ta cần làm là đập tan chúng để được sống tự do. Việc quẩn quanh trong vòng an toàn, cam chịu kiếp sống nhàm chán hay việc sống vô kỉ luật, xâm phạm giới hạn của xã hội như vi phạm pháp luật, suy đồi đạo đức đều không đúng đắn. Hãy học cách ghi nhận giới hạn của bản thân và coi đó là nấc thang để ta bước tiếp trên con đường chinh phục hạnh phúc.