Bài Làm :

a) +) Xét tam giác AMD và tam giác CMB có :

AM = CM ( M là trung điểm của AC )

Góc AMD = góc CMB ( 2 góc đối đỉnh )

MD = MB ( GT )

=> Tam giác AMD = tam giác CMB ( c-g-c)

=> Góc ADM = góc CBM ( 2 góc tương ứng )

Mà góc ADM và góc CBM ở vị trí sole trong 

=> AD // BC ( dấu hiệu nhận biết )

b) Do AD // BC ( chứng minh trên )

=> góc DAC = góc ACB ( tính chất ) 

Xét tam giác ACD và tam giác CAB có :

AD = CB ( tam giác AMD = tam giác CMB )

góc DAC = góc ACB

AC : cạnh chung

=> tam giác ACD = tam giác CAB

Mà tam giác CAB cân A

=> tam giác ACD cân tại C

a, Xét △OBD vuông tại D và △OAC vuông tại C

Có: xOy là cạnh chung

      OB = OA (gt)

=> △OBD = △OAC (ch-gn)

b, Vì △OBD = △OAC (cmt) => OD = OC (2 cạnh tương ứng) và OBD = OAC (2 góc tương ứng)

Ta có: OD + AD = OA và OC + CB = OB

Mà OA = OB (gt) ; OD = OC (cmt)

=> AD =BC

Xét △CIB vuông tại C và △DIA vuông tại D

Có: BC = AD (cmt)

      CBI = DAI (2 góc tương ứng)

=> △CIB = △DIA (cgv-gnk)

=> IC = ID (2 cạnh tương ứng)

c, Xét △AOI và △BOI

Có: OA = OB (gt)

      OI là cạnh chung

       IA = IB (△DIA = △CIB)

=> △AOI = △BOI (c.c.c)

=> AOI = BOI (2 góc tương ứng)

=> OI là tia phân giác của góc AOB

hay OI là tia phân giác của góc xOy

Nhà bác học Đác-uyn từng nói “Bác học không có nghĩa là ngừng học”. Đúng vậy, việc học đâu chỉ chú trọng ở mỗi những kiến thức có trong sách vở. Việc học cũng đâu phải chỉ là trách nhiệm của tuổi trẻ mà thôi. Sự học cần phải được xem như là việc của cả đời người. Vì thế mà câu nói cùa Lênin dưới đây thật là ý nghĩa:

“Học, học nữa; học mãi”

Vậy học là gì? Học là quá trình khám phá và tiếp thu những tinh hoa kiến thức của nhân loại. Học theo đó mà hướng đến việc mở rộng khả năng hiểu biết, hướng đến việc rèn luyện kỹ năng. Và từ đó mà tạo dựng nền móng vững chắc cho nghề nghiệp của mình. Học không chỉ ở trường, mà chúng ta còn học ở gia đình, ở ngoài xã hội. Học không chỉ cứ nhằm đến những kiến thức khoa học lớn lao mà việc học có khi chỉ đơn giản là việc học ăn, học nói, học cách cư xử, đối đãi, giao tiếp hàng ngày. Như vậy học là một quá trình luyện rèn toàn diện và diễn ra ở khắp mọi nơi. Nó hướng đến mục tiêu giúp cho bản thân mỗi chúng ta trở thành những con người hoàn thiện, có đức, có tài và có ích cho sự nghiệp xây dựng đất nước, xây dựng tương lai.

Vậy thế nào là học nữa và học mãi. Học nữa là học để nâng cao trình độ, để mở mang vốn tri thức cho bản thân mình. Tri thức của con người là vô cùng vô tận mà tri thức nào cũng đẹp, cũng hay, cũng cần thiết và hữu ích. Thế nên chúng ta phải rèn tập thói quen không ngừng học. Học tập là sự nghiệp lớn suốt cuộc đời. Vì thế mà Lênin mới gọi đó là học mãi.

Cuộc sống không ngừng trôi chảy và có bao nhiêu việc phải làm. Thế nhưng tại sao lúc nào chúng ta cũng phải học, học nữa và học mãi. Bởi vì trước hết, kho tàng tri thức của nhân loại là mênh mông, chúng ta có dành hết cuộc đời cũng không sao tìm tòi hết được. Nhưng nếu chúng ta không học, chúng ta sẽ không co tri thức để đảm bảo cho cuộc sống. Hơn thế nữa, tri thức của chúng ta lại luôn lạc hậu so với sự phát triển nói chung. Thế nên để có thể tồn tại trong cuộc sống này một cách vững vàng và hữu ích, chúng ta phải luôn luôn có ý thức bổ sung và tinh lọc ngay chính kho tàng tri thức của bản thân mình.

Xã hội của chúng ta ngày càng phát triển. Trình độ khoa học kỹ thuật cũng ngày một tiến lên. Vì thế nếu chúng ta không xác định được rõ mục đích và động cơ học tập, chúng ta sẽ bị tụt hậu trước sự phát triển quá nhanh. Khi ấy chúng ta sẽ trở thành những người vô dụng. Cuộc sống của chúng ta sẽ nhàm chán và vất vả biết nhường nào.

Câu nói của Lênin thật là ý nghĩa và đặc biệt nó rất phù hợp với truyền thống hiếu học của dân tộc chúng ta. Truyền thống ấy đã trở thành ngọn lửa thắp sáng niềm tin, mơ ước và khát khao cho không biết bao nhiêu thế hệ. Vì thế để xứng đáng với quá khứ của cha ông, thế hệ trẻ chúng ta ngay tự hôm nay cũng phải ra sức học hành, phải coi việc học hành là mục tiêu, là đích đến và là tương lai bền vững lâu dài.

Lời khuyên của Lênin bao năm qua vẫn còn nguyên giá trị. Nó giục giã khích lệ chúng ta hãy tự tìm lấy cái thích thú, say mê trong học tập, hãy sáng tạo hơn nữa để việc học tốt hơn, chỉ có học tập và học tập suốt đời chúng ta mới có đủ nghị lực và niềm tin để vững vàng trong cuộc sống.

thế cậu đã nghe câu: Học hành như cá kho

                                   Kho nhiều thì mặn

                                   Học nhiều thì ngu chưa?

thời này mà còn Sóng gió

thick mk là fan mà

a) Do 9²+12²=15² nên là tam giác vuông( định lý pytago)

b) Do B là trung điểm của đoạn AD nên AB và BD đối nhau. Suy ra AD vuông góc AC.

Lại thấy: B là trung điểm AD(gt) nên AD=2AB=18(cm)

Xét tan giác vuông ACD(cmt). Áp dụng định lí Pytago có:

AD²+AC²=DC²

<=>18²+15²=DC²

<=>324+225=DC²

<=>DC²=549(cm)

<=>DC=\(3\sqrt{61}\left(cm\right)\)

Vậy...

1-b,2-c,3-d,4-b,5-a,6-a,7-d,8-c

a) Xét \(\Delta AMD\)và \(\Delta BMC\)có:

\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\left(đ^2\right)\)

\(BM=MD\left(gt\right)\)

\(AM=MC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta CBM\left(cgc\right)\)(đpcm)

\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{MBC}\)mà đấy là 2 góc slt của 2 đường thẳng AD và BC \(\Rightarrow\)AD//BC (đpcm)

D)VÌ\(\Delta ADF=\Delta EDC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)

TA CÓ \(\widehat{ADE}+\widehat{EDC}=180^o\left(KB\right)\)

THAY  \(\widehat{ADE}+\widehat{ADF}=180^o\)

       \(\widehat{FDE}=180^o\)

=> BA ĐIỂM F ,D,E THẲNG HÀNG

a) XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A

CÓ\(BC^2=AB^2+AC^2\left(\text{Đ}/LPY-TA-GO\right)\)

THAY\(BC^2=3^2+4^2\)

\(BC^2=9+16\)

\(BC^2=25\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)