Cho x,y,z >0. Cm

\(\frac{x^2}{yz+2x^2}+\frac{y^2}{xy+2y^2}+\frac{z^2}{xy+2z^2}\le1\)

M={( √a+)/( √ab +1)  +( √ab + √a)/( √ab -1)  -1} : {( √a+ 1)/(√ab +1) -( √ab + √a)/( √ab -1)  +1}

a> rút gọn

b> cho a+b=1. Tìm GTNN

P(x)=4x^3+(m+n)x^2-(m+4n)x+2

Tìm m,n biết P(x) chia hết cho (2x-1)^2 

Cho đường tròn (0),k nằm ngoài đường tròn.kẻ các tieps tuyến KA,KB với đường tròn.Gọi M là giao điểm OK và AB.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB.Tia MH cắt đường tròn (0) ở D.Dường vuông góc với OK tại K cắt OB ở I .Cmr

a)OH.OI=OM.OK

b)ID là tiếp tuyến của đường tròn (0)

        Hóng cứu viện :))

Cho (O; R) và điểm A ngoài (O) sao cho OA=2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến(O) với B,C là hai tiếp điểm. Chứng minh:

a)AO là đường trung trực của BC

b) tam giác ABC đều. Tính BC theo R:

c) Đường vuông góc với OB tại O và cắt AC tại E. Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại F. Chứng minh:

+Tứ giác AEOF là hình thoi

+EF là tiếp điểm của ( O;R)

Cho đường tròn (o r)=15cm.Điểm A nằm ngoài đường tròn,OA=25cm.Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn(o).kẻ dây BC vuông góc với AO tại H

a)CMR:AC là tiếp tuyến của đường tròn(o)

b) tính các cạnh của tam giác ABC

      Mọi ngừoi giúp mình vs.Xin cảm ơn

Cho đường tròn (o) đường kính AB. vẽ dây DE vuông góc OA tại I (I khác O, A)
a. chứng minh tam giác ABD vuông
b. tiếp tuyến với (O) cắt đường kính AB tại M. Chứng minh ME là tiếp tuyến (o)
c. chứng minh MA.MB=MI.MO

Tìm tập xác định của hàm số: \(y=\frac{2}{\sqrt{-x+3}}\)