Gọi d và r lần lượt là Chiều dài và Chiều rộng của sân vườn.

Vì sân vườn có chu vi là 50m => 2.(d+r) = 50 <=> d+r=25 <=> d=25 - r    (1)

Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 2m thì diện tích sân vườn sẽ là 169m²

=> (d-2).(r+3)=169     (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}d=25-r\\\left(d-2\right)\left(r+3\right)=169\end{cases}}\)

Giải hệ ta có: d=15, r=10

=> Diện tích sân vườn ban đầu là: d.r= 15.10= 150 (m² )

 Trương Hán Siêu là một nhân vật lớn đời Trần. Ông tên chữ Lăng Phủ, quê ở làng Phúc Am, huyện An Khánh, Ninh Bình. Trương Hán Siêu lúc trẻ làm môn khách của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn, tham gia cuộc kháng chiến chống quân Nguyên lần thứ hai và thứ ba. Ông làm quan trải qua bốn triều vua Trần (Anh Tông, Minh Tông, Hiến Tông, Dụ Tông). Trương Hán Siêu là một người học vấn uyên bác, thông hiểu sâu sắc đạo Nho, đạo Phật, lại giàu lòng yêu nước và có nhiều công lao đối với triều Trần, vì vậy ông được các vua Trần tôn kính, xem như bậc thầy.

   Năm 1308, vua Trần Anh Tông phong ông làm Hàn Lâm học sĩ. Đời Minh Tông ông giữ chức Hành khiển. Đời Trần Dụ Tông, năm 1339, ông làm Hữu ti Lang trung ở Môn hạ. Đời Trần Dụ Tông đổi sang Tả Tư Lang kiêm chức Kinh Lược sứ ở Lạng Giang, năm 1345 ông được thăng chức Gián nghị Đại phu tham chính sự. Ông được vua Dụ Tông sai cùng với Nguyễn Trung Ngạn hợp soạn bộ "Hoàng Triều Đại Điển" và bộ "Hình Luật Thư". Năm 1351, ông được phong Tham tri Chính sự.

cuộc đời và sự nghiệp nha mấy bạn

mi thì cút đi nha

Câu hỏi của Nguyễn Kim Chi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

\(x^2-x+1=x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}>0.\)

tương tự chứng minh x^2+x+1>0

\(-2\left(x^2+2x+1\right)\le0\Rightarrow-\frac{2\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+x+1}\le0\)

\(\Rightarrow\frac{-2x^2-4x-x}{x^2+x+1}\le0\Rightarrow\frac{x^2-x+1-3x^2-3x-3}{x^2+x+1}\le0\Rightarrow\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}-3\le0\Rightarrow D\le3.\)

\(2\left(x^2-2x+1\right)\le0;3\left(x^2+x+1\right)>0\)

\(\frac{2\left(x^2-2x+1\right)}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge0\Rightarrow\frac{2x^2-4x+2}{3\left(x^2+x+1\right)}=\frac{3\left(x^2-x+1\right)-x^2-x-1}{3\left(x^2+x+1\right)}=d-\frac{1}{3\Rightarrow}d\ge\frac{1}{3}\)

=> GTNN, GTLN

Dự đoán điểm rơi x = 1;y = 2 và làm thôi:3

Ta có: \(G=\left(x^2+1\right)+\left(2y^2+8\right)+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}-9\)

\(\ge2x+8y+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}-9=\left(x+\frac{1}{x}\right)+\left(6y+\frac{24}{y}\right)+x+2y-9\)

\(\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}+2\sqrt{6y.\frac{24}{y}}+x+2y\ge2+24+5-9=22\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 1;y=2

Vậy \(G_{min}=22\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

Tks nha  chế