bài này họ cho có hình không ạ? hay mình phải tự vẽ ạ?

\(m\left(2m-3\right)-2m\left(m+1\right)\)

\(=2m^2-3m-2m^2-2m=-5m⋮5\Rightarrow dpcm\)

\(m\left(2m-3\right)-2m\left(m+1\right)\)

\(=2m^2-3m-2m^2-2m\)

\(=-5m⋮5\) \(\forall m\in Z\)

Vậy \(m\left(2m-3\right)-2m\left(m+1\right)⋮m\left(\forall m\in Z\right)\)

GH \(\perp\) a;  GH \(\perp\) b ⇒ a//b (vì trong cùng một mặt phẳng hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.)

⇒ góc M₁ = góc K ( so le trong)

⇒ M₁ =   75⁰

M₁ + M₂ = 180⁰ ( hai góc kề bù)

⇒ M₂ = 180⁰ - 75⁰ = 105⁰

\(B=1-\left(\dfrac{1}{2.6}+\dfrac{1}{4.9}+\dfrac{1}{6.12}+...+\dfrac{1}{35.67}+\dfrac{1}{38.60}\right)\left(1\right)\)

Đặt \(S=\dfrac{1}{2.6}+\dfrac{1}{4.9}+\dfrac{1}{6.12}+...+\dfrac{1}{35.67}+\dfrac{1}{38.60}\)

\(S=\dfrac{1}{2.3.\left(1.2\right)}+\dfrac{1}{2.3.\left(2.3\right)}+\dfrac{1}{2.3.\left(3.4\right)}+...+\dfrac{1}{2.3.\left(18.19\right)}+\dfrac{1}{2.3.\left(19.20\right)}\)

\(S=\dfrac{1}{6}.\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{18.19}+\dfrac{1}{19.20}\right)\)

\(S=\dfrac{1}{6}.\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\right)\)

\(S=\dfrac{1}{6}.\left(1-\dfrac{1}{20}\right)=\dfrac{1}{6}.\dfrac{19}{20}=\dfrac{19}{120}\)

\(\left(1\right)\Rightarrow B=1-\dfrac{19}{120}=\dfrac{101}{120}\)

Đạ biểu thức trong dấu ngoặc đơn là A

\(A=\dfrac{1}{2.1.3.2}+\dfrac{1}{2.2.3.3}+\dfrac{1}{2.3.3.4}+\dfrac{1}{2.4.3.5}+...+\dfrac{1}{2.18.3.19}+\dfrac{1}{2.19.3.20}=\)

\(=\dfrac{1}{2.3}\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{18.19}+\dfrac{1}{19.20}\right)=\)

Đặt biểu thức trong dấu ngoặc đơn là C

\(C=\dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{20-19}{19.20}=\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}=\)

\(=1-\dfrac{1}{20}=\dfrac{19}{20}\)

\(\Rightarrow B=1-\dfrac{1}{6}.C=1-\dfrac{1}{6}.\dfrac{19}{20}=\dfrac{101}{120}\)

Gữa \(\dfrac{1}{2.6}\) và \(\dfrac{1}{4.9}\) là dấu gì thế em nhân, chia, cộng trừ???

\(x-8:2=-4\\ x-4=-4\\ x=-4+4\\ x=0\\ -5.x-7=-17\\ -5.x=-17+7\\ -5.x=-10\\ x=-10:\left(-5\right)\\ x=2\\ 7.\left(4-x\right)< 0\\ 4-x< 0:7\\ 4-x< 0\\ x\in\left\{5;6;7;8;...\right\}\)

a) \(...\Rightarrow x-4=-4\Rightarrow x=-4+4-0\)

b) \(...\Rightarrow-5x=-17+7\Rightarrow-5x=-10\Rightarrow x=\left(-10\right):\left(-5\right)=2\)

c) \(...\Rightarrow4-x< 0\Rightarrow x>4\)

\(-\dfrac{1}{16}+-\dfrac{1}{24}=-\dfrac{3}{48}-\dfrac{2}{48}=\dfrac{-3-2}{48}=-\dfrac{5}{48}\)

-5/48