Ta có: 2014²⁰¹⁴ chia hết cho 2014

Mà 2014 chia 1901 = 1 dư 113

=> 1901²⁰¹⁴ không chia hết cho 2014

đại ca tick em đi

vì 1901 ko chia hết cho 2014 => 1901²⁰¹⁴ ko chia hết cho 2014

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Ta có a⁵ + b⁵ \(\ge\) a³b² + a²b³ = a²b² (a+b)

\(\Leftrightarrow\)a⁵ + b⁵ + ab \(\ge\) a²b²(a+b) + ab= ab[ab(a+b)+abc] = ab[ab(a+b+c)] = ab*\(\frac{abc\left(a+b+c\right)}{c}\) =  ab* \(\frac{a+b+c}{c}\)  (vì abc=1)

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{ab}{a^5+b^5+ab}\le\frac{ab}{ab\cdot\frac{a+b+c}{c}}=\frac{abc}{ab\left(a+b+c\right)}=\frac{c}{a+b+c}\)  (1)

Tương tự, ta có \(\frac{bc}{b^5+c^5+bc}\le\frac{a}{a+b+c}\)(2)

\(\frac{ca}{a^5+c^5+ca}\le\frac{b}{a+b+c}\)(3)

Ta cộng từng vế (1), (2), (3), ta được

\(\frac{ab}{a^5+b^5+ab}+\frac{bc}{b^5+c^5+bc}+\frac{ca}{a^5+c^5+ca}\le\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

Vây ta được điều phài chứng minh

Ta có  

1901² ≡ 685 (mod 2014)

1901⁴ ≡ 0 (mod 2014) vì chia hết

(1901⁴)⁵⁰³ = 1901²⁰¹² ≡ 0⁵⁰³  = 0 (mod 2014)

1901².1901²⁰¹² = 1901²⁰¹⁴ ≡ 685.0 = 0 (mod 2014)

Vậy số dư là 0

theo casio thì v :P

Số dư là 0 vì 1901 nhân 2014 lần của nó thì cũng chia hết cho 2014

x = -(111774096*i-41190385)/129759056;

x = -(69261717*i+47884985)/85790495;

x = -(8687406*i-24825665)/33515385;

x = (8687406*i+24825665)/33515385

x = (69261717*i-47884985)/85790495

x = (111774096*i+41190385)/129759056

x⁶-x⁵+x⁴-x³+x²-x+1/2=0

=>x⁵(x-1)+x³(x-1)+x(x-1)+1/2=0

=>(x⁵+x³+x)(x-1)+1/2=0

thông cảm,mình mới lớp 7

ĐK 0 <= x <= 2 ; y >= 0 

(1) => \(x+2y-x+2\sqrt{x\left(2y-x\right)}=4y\)

    <=> \(2\sqrt{2xy-x^2}=2y\Leftrightarrow2xy-x^2=y^2\Leftrightarrow y^2-2xy+x^2=0\Leftrightarrow y=x\)

Với y = x thay vào (2) ta có :

 \(\sqrt[3]{y}+\sqrt{2-y}=2\)

câu hỏi tương tự có đó Minh Triều

k bit đăng lên đây hỏi à 

âm; dương  sao bình phương dễ dc.

\(\Leftrightarrow\left(6x+2\right)\sqrt{2x^2-1}=10x^2+3x-6\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-1\right)\left(36x^2+24x+4\right)=100x^4+9x^2+36+60x^3-36x-120x^2\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-1+2xy\left(\frac{1}{x+y}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x+y-1\right)-2xy.\frac{x+y-1}{x+y}=0\)

\(\Leftrightarrow x+y-1=0\text{ }or\text{ }x+y+1=\frac{2xy}{x+y}\text{ }\left(3\right)\)

\(\left(3\right)\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)=2xy\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+x+y=0\text{ }\)- vô nghiệm do x+y>0