=> P = 2*2^2 - 6*1 + 9*1/2^2

=> P = 8 - 6 + 9/4

=> P= 17/4

=> P = 2*2^2 - 6*1 + 9*1/2^2

=> P = 8 - 6 + 9/4

=> P = 17/4

trả hiểu cái gì cả

trả hiểu cái gì cả

min xấp xỉ 2126>2015

Đặt a =7x , b = y, c = z. Khi đó ta có \(7xy+7yz+7zx=188\Leftrightarrow xy+yz+zx=\frac{188}{7}\)

Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=245x^2+11y^2+5z^2\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy -Schwart dạng cộng mẫu số, ta có:

\(252x^2+18y^2+12z^2=\frac{x^2}{\frac{1}{252}}+\frac{y^2}{\frac{1}{18}}+\frac{z^2}{\frac{1}{12}}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\frac{1}{252}+\frac{1}{18}+\frac{1}{12}}=7\left(x+y+z\right)^2\)

\(\Rightarrow252x^2+18y^2+12z^2\ge7\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz\right)\)

\(245x^2+11y^2+5z^2\ge14\left(xy+yz+zx\right)=376\)

Đến đây em làm đc r nhé ^^

Vâng ạ ! Em cảm ơn cô! ^.^

\(x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}\)(ĐK :\(x\ge1\))

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{1-\frac{1}{x}}=\sqrt{x-\frac{1}{x}}\)

\(\Leftrightarrow x^2+1-\frac{1}{x}-2x\sqrt{1-\frac{1}{x}}=x-\frac{1}{x}\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+1-2x\sqrt{1-\frac{1}{x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)-2\sqrt{x^2-x}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-x}-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2-x}=1\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)(nhận) hoặc \(x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)(loại)

Vậy tập nghiệm của phương trình : \(S=\left\{\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)

Về hướng giải bài bằng bất đẳng thức Cosi mình chưa nghĩa ra :))

\(\frac{x^9-1}{x^9+1}=1+\frac{-2}{x^9+1}\)

Mà \(\frac{x^9-1}{x^9+1}=7\)

Nên:\(1+\frac{-2}{x^9+1}=7\Leftrightarrow x^9+1=-\frac{1}{3}\Leftrightarrow x^9=-\frac{4}{3}\)

Suy ra: \(\frac{x^{18}-1}{x^{18}+1}=\frac{\left(x^9\right)^2-1}{\left(x^9\right)^2+1}=\text{tự thế vào}\)

Toán lớp 9 à ? Mk hết hè này mới nên lớp 6 nên chưa học , Chúc bn nhanh tìm đc đáp án đúq 

k mk nhék ^.^

Đặt \(A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}}}\)

Nhận xét : A > 0

Ta có : \(A^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....}}}}=A+2\)

\(\Leftrightarrow A^2-A-2=0\Leftrightarrow\left(A-2\right)\left(A+1\right)=0\)

Vì A > 0 nên ta chọn A = 2 

Vậy giá trị của biểu thức là : A = 2

Đặt A= biểu thức đó

=>A^2= 2+ A

=>A^2-A-2=0

Giải PT tìm ra A 

p/s: lấy A>0 thôi