a, 

   (\(x\) + y + z)²

 = ((\(x\) + y) + z)² 

= (\(x\)+y)²+2(\(x\)+y)z+ z² 

= \(x^2\) + 2\(x\)y+ y² + 2\(x\)z + 2yz + z²

= \(x^2\) + y² + z² + 2\(xy\) + 2yz + 2\(x\)z

b, (\(x\)+y+z)(\(x^2\) + y² + z² - \(xy\) - yz - \(x\)z) 

= \(x^3\) + \(x\)y² + \(x\)z² - \(x^2\)y - \(x\)yz - \(x^2\)z + y\(x^2\) + y³ + yz² - \(x\)y² - y²z - \(xyz\) +

+ z\(x^2\) + zy² + z³ - \(xyz\) - yz² - \(x\)z²

= \(x^{3^{ }}\)+y³+z³ - 3\(x\)yz + (\(x\)z² - \(x\)z²) - (\(x^2\)y- \(x^2\)y) - (\(x^2\)z - \(x^{2^{ }}\)z) + (y²\(x\) - y²\(x\)) - (y²z - y²z) + (z²y - z²y)

= \(x^3\) + y³ + z³ - 3\(xyz\)

c, 

 VT =  (\(x\) + y + z)³ 

VT = (\(x\) + y)³ + 3(\(x\)+y)²z + 3(\(x\) +y)z² + z³

VT = \(x^3\) + 3\(x^2\)y + 3\(xy^2\) + y³ + 3(\(x\)+y)z(\(x+y+z\)) + z³

VT = \(x^3\)+ y³ + z³ + 3\(xy\)(\(x\) +y)  + 3(\(x+y\))z(\(x+y+z\))

VT = \(x^3\) + y³ + z³ + 3(\(x+y\))(\(xy\) + z\(x\) + zy + z²)

VT = \(x^3\) + y³ + z³ + 3(\(x\) + y){ (\(xy+xz\)) + (zy +z²)

VT = \(x^3\) + y³ + z³ + 3(\(x\) + y){ \(x\) (y+z) + z(y+z)}

VT = \(x^3\) + y³ + z³ + 3(\(x\) + y)(y+z)(\(x+z\))

VT = VP (đpcm)

Đáy bé hình thang là: 7,2 \(\times\) \(\dfrac{3}{4}\) = 5,4 (m)

Diện tích hình thang là: (7,2 + 5,4)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\): 2 = 3,15 (m²)

Đáp số: 3,15 m²

Đáy bé của hình thang là:

7,2 x 3/4 = 5,4(m)

Diện tích hình thang là:

(7,2+5,4) x 1/2:2 =3,15(m vuông)

Đáp số: 3,15 m vuông

Chúc bn hok tốt!!!

(2\(x-\dfrac{4}{3}\)): \(\dfrac{4}{15}\) - 75% = 9\(\dfrac{1}{4}\)

(2\(x\) - \(\dfrac{4}{3}\)) : \(\dfrac{4}{15}\) - 0,75 = 9,25 

(2\(x\) - \(\dfrac{4}{3}\)): \(\dfrac{4}{15}\) = 9,25 + 0,75

(2\(x\) - \(\dfrac{4}{3}\)): \(\dfrac{4}{15}\) = 10

2\(x\) - \(\dfrac{4}{3}\) = 10 \(\times\) \(\dfrac{4}{15}\) 

 2\(x\) - \(\dfrac{4}{3}\) = \(\dfrac{8}{3}\)

2\(x\) = \(\dfrac{8}{3}\) + \(\dfrac{4}{3}\)

2\(x\) = \(\dfrac{12}{3}\)

2\(x\) = 4

\(x\) = 4:2

\(x\) = 2

\(\left(2x-\dfrac{4}{3}\right)\div\dfrac{4}{15}-75\%=9\dfrac{1}{4}\)

\(\left(2x-\dfrac{4}{3}\right)\div\dfrac{4}{15}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{37}{4}\)

\(\left(2x-\dfrac{4}{3}\right)\div\dfrac{4}{15}=10\)

\(2x-\dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{3}\)

\(2x=\dfrac{8}{3}+\dfrac{4}{3}\)

\(2x=4\)

\(x=2\)

Diện tích hình thang là:

(\(\dfrac{4}{9}\) + \(\dfrac{3}{7}\))\(\times\)\(\dfrac{2}{5}\): 2 = \(\dfrac{11}{63}\) (m²)

Đáp số: \(\dfrac{11}{63}\) m²

Diện tích hình thang :

\(\dfrac{1}{2}x\left(\dfrac{4}{9}+\dfrac{3}{7}\right)x\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{2}x\dfrac{35}{63}x\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{9}\) (m²)

A = 12\(x\) - 4\(x^2\) + 3

A = -(4\(x^2\) - 2.2\(x\).3 + 9) + 12

A = -( 2\(x\) - 3)² + 12

    (2\(x\)- 3)² ≥  0 ⇒ -(2\(x\) - 3)² ≤ 0 ⇒- (2\(x\) - 3)² + 12 ≤ 12

Amax = 12⇔ 2\(x\) - 3 =  0 ⇒ \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)

Giá trị lớn nhất của A là 12 xảy ra khi \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)

B = 6\(x\) - \(x^2\) + 3 

B = - (\(x^2\) - 2.3\(x\) + 9) + 12

B = -(\(x\) - 3)² + 12

(\(x\) - 3)² ≥ 0 ⇒ -(\(x\) - 3)² ≤ 0 ⇒ -(\(x\) - 3)² + 12  ≤ 12 

Bmax = 12 ⇔ \(x\) - 3 = 0 ⇒ \(x\) = 3

Giá trị lớn nhất của B là 12 xảy ra khi \(x\) = 3

\(\dfrac{5}{12}\)\(x\) - \(\dfrac{1}{4}\)\(x\) = - \(\dfrac{13}{18}\)

(\(\dfrac{5}{12}\) - \(\dfrac{1}{4}\))\(x\) = - \(\dfrac{13}{18}\)

 \(\dfrac{1}{6}\)\(x\) = - \(\dfrac{13}{18}\)

      \(x\) = - \(\dfrac{13}{18}\)\(\times\) 6

      \(x\)= -\(\dfrac{13}{3}\) 

a) \(-2017\le x\le2018\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2017;-2016;...0;1;2;...2018\right\}\)

\(\Rightarrow\left(-2017\right)+\left(-2016\right)+...+0+1+2;...+2018=2018\)

b) \(a+3\le x\le a+2018\) \(\left(a\in N\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{a+3;a+4;...a+2018\right\}\)

\(\Rightarrow T=a+3+a+4+...+a+2018\)

\(\Rightarrow T=a+a+...+a+3+4+...2018\)

\(\Rightarrow T=2016a+2016=2016\left(a+1\right)\)

10,4 ha = 104 000 m²

10,4 ha= 104 000 m vuông

Chúc bn học tốt!!!

\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(A=\left(-1\right).50\)

\(A=-50\)

\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)

\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)

\(B=1-399\)

\(B=-398\)

\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)

\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)

\(C=0\)

\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)

\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)

\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)

\(D=1\)

A = 1 - 2 + 3  - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100

A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)

Xét dãy số 1; 3; 5;...;99

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)

Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1

A =  - 1\(\times\)50 = -50

b, 

B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399

B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)

B = -8 + (-8) +...+ (-8)

Xét dãy số 1; 9; ...;393

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8

Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)

Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8

B = -8 \(\times\) 50 = - 400

c, 

C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 -  6 +...+ 97 - 98 - 99 +100

C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)

C = 0 + 0 + 0 +...+0

C = 0

d,   D =           2²⁰²⁴ - 2²⁰²³- ... +2 - 1

    2D = 2²⁰⁰⁵- 2²⁰⁰⁴ + 2²⁰⁰³+...- 2

2D + D = 2²⁰⁰⁵ - 1

 3D      = 2²⁰⁰⁵ - 1

   D      = (2²⁰⁰⁵ - 1): 3