Kéo dài DA và CB lần lượt về phía A và B cắt nhau tại E

Xét tam giác DCE có \(\widehat{DEC}\) = 180⁰ - (\(\widehat{EDC}\) + \(\widehat{ECD}\)) = 180⁰- 90⁰ = 90⁰

                      ⇒\(\Delta\)DEC vuông tại E

Xét \(\Delta\)AEB Theo pytago ta có: AE² + BE² = AB²

Tương tự ta có:                       DE² + CE² = DC²

Cộng vế với vế ta có:              AE² + BE² + DE² + CE² = AB²+DC²

                                             AE² + CE²+BE²+DE² = AB²+DC² (1)

Xét \(\Delta\)AEC theo pytago ta có: AE²+ CE² = AC²

Tương tự ta có:                      BE² + DE² = BD²

Cộng vế với vế ta có:             AE² + CE² + BE²+ DE² = AC² + BD² (2)

Từ (1) và (2) ta có: AC² + BD² = AB² + DC²(đpcm)

Góc DAC = (360-36x2):2= 144 độ

       Đáp số 144 độ

Diện tích hình tròn:

\(S=\pi xRxR=113,04\Rightarrow RxR=113,04:\pi\)

\(\Rightarrow RxR=113,04:3,14=36\Rightarrow R=6\left(cm\right)\)

Chu vi hình tròn:

\(C=2x\pi xR=2x3,14x6=37,68\left(cm\right)\)

chu vi của hình tròn là 37,68 cm 

Đường chéo dài là :

\(\left(45+15\right):2=30\left(cm\right)\)

Đường chéo ngắn là :

\(45-30=15\left(cm\right)\)

Diện tích hình thoi :

\(\dfrac{1}{2}x30x15=225\left(cm^2\right)\)

chú ý dấu x có thể lẫn vs chữ x

Độ dài đáy :

\(100x\dfrac{45}{100}=45\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng hình bình hành :

\(45x100=4500\left(m^2\right)\)

Số tạ thóc thu được :

\(4500x60:100=2700\left(kg\right)=27\left(tạ\right)\)

Chiều cao :

\(13,8x\dfrac{3}{2}=20,7\left(cm\right)\)

Cạnh đáy :

\(30,5-20,7=9,8\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác :

\(\dfrac{1}{2}x9,8x20,7=101,43\left(cm^2\right)\)

Cạnh góc vuông nhỏ :

\(66,3:3,4=19,5\left(m\right)\)

Cạnh còn lại :

\(88-19,5=68,5\left(m\right)\)