a/Do \(x^2\ge0\) nên \(M=x^2+10\ge0+10=10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x^2=0\)
                             \(\Rightarrow x=0\)
Vậy \(minM=10\) khi \(x=0\)
b/Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-9\right)^{20}\ge0\\\left(y-10\right)^{10}\ge0\end{matrix}\right.\) nên \(H=\left(x-9\right)^{20}+\left(y-10\right)^{10}+11\ge0+0+11=11\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-9\right)^{20}=0\\\left(y-10\right)^{10}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(minH=11\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=10\end{matrix}\right.\)

a: \(x^2>=0\forall x\)

=>\(M=x^2+10>=10\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

b: \(\left(x-9\right)^{20}>=0\forall x\)

\(\left(y-10\right)^{10}>=0\forall y\)

Do đó: \(\left(x-9\right)^{20}+\left(y-10\right)^{10}>=0\forall x,y\)

=>\(H=\left(x-9\right)^{20}+\left(y-10\right)^{10}+11>=11\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-9=0\\y-10=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=10\end{matrix}\right.\)

-123<=x<=123

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-123;-122;...;122;123\right\}\)

Tổng các số nguyên x thỏa mãn -123<=x<=123 là:

\(\left(-123\right)+\left(-122\right)+...+122+123\)

\(=\left(-123+123\right)+\left(-122+122\right)+...+\left(-1+1\right)+0\)

=0+0+...+0

=0

Tích của các số nguyên x thỏa mãn -123<=x<=123 là:

\(\left(-123\right)\cdot\left(-122\right)\cdot...\cdot122\cdot123\)

\(=0\cdot\left(-123\right)\cdot\left(-122\right)\cdot...\cdot122\cdot123\)

=0

a: 5x-9=2x+15

=>5x-2x=9+15

=>3x=24

=>\(x=\dfrac{24}{3}=8\)

b: \(2\left(x-3\right)-4\left(x+4\right)=3\left(-7\right)+5\)

=>\(2x-6-4x-16=-21+5\)

=>\(-2x-22=-16\)

=>2x+22=16

=>2x=16-22=-6

=>\(x=-\dfrac{6}{2}=-3\)

 a) 5x - 9 = 2x + 15 

=>5x - 2x = 9 + 15

           3x  = 24

             x  = 8

vậy x = 8

b) 2 . (x -3 )- 4 .( x +4 )= 3 . (-7) +5 

               2x -6 -4x -16 = -16

      (2x - 4x ) + (-6-16 )= -16

                       -2x - 22 =-16 

                              -2x = 6

                                 x =-3

                           vậy x = -3 

a: Sau ngày thứ nhất thì số vải còn lại chiếm:

\(1-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\)(tổng số vải)

Sau ngày thứ hai thì số vải còn lại chiếm:

\(\dfrac{2}{5}\cdot\left(1-\dfrac{2}{7}\right)=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{5}{7}=\dfrac{2}{7}\)(tổng số vải)

Tổng số vải bán được trong 3 ngày là:

\(60:\dfrac{2}{7}=60\cdot\dfrac{7}{2}=210\left(m\right)\)

b: Số vải bán được trong ngày thứ nhất là:

\(210\cdot\dfrac{3}{5}=126\left(m\right)\)

Số vải bán được trong ngày thứ hai là:

210-126-60=24(m)

a: 1+3+5+...+2007+2009

Số số hạng là: \(\dfrac{2009-1}{2}+1=1005\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là: \(\left(2009+1\right)\cdot\dfrac{1005}{2}=1010025\)

b: \(1-2-3+4+5-6-7+8+...+2005-2006-2007+2008\)

\(=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+...+\left(2005-2006-2007+2008\right)\)

=0+0+...+0

=0

Quan trọng là mỗi lần được bốc bao nhiêu quả?

\(\dfrac{1}{2}\left(x+1\right)+\dfrac{1}{3}\left(x+1\right)=-\dfrac{4}{5}\)

=>\(\left(x+1\right)\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right)=-\dfrac{4}{5}\)

=>\(\left(x+1\right)\cdot\dfrac{5}{6}=-\dfrac{4}{5}\)

=>\(x+1=-\dfrac{4}{5}:\dfrac{5}{6}=\dfrac{-24}{25}\)

=>\(x=-\dfrac{24}{25}-1=-\dfrac{49}{25}\)

`A=1+1/(1*3)+1/(3*5) +...+1/(27*29)`

`2A=2+2/(1*3)+2/(3*5)+...+2/(27*29)`

`2A=2+(1-1/3+1/3-1/5+...+1/27-1/29)`

`2A=2+(1-1/29)`

`2A=2+28/29`

`A=1+14/29`

`A=43/29`

Với mọi \(x,y\) nguyên, ta có: \(3x+9y=3\left(x+3y\right)⋮3\) (1)

Lại có: \(7x+10y⋮3\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(7x+10y\right)-\left(3x+9y\right)⋮3\)

\(\Rightarrow7x+10y-3x-9y⋮3\)

\(\Rightarrow4x+y⋮3\) (đpcm)