(\(x+2\)).(\(x^2\) + 1) ≥ 0

\(x^2\) ≥ 0 ∀ \(x\)

\(x^2\) + 1  ≥ 1 ∀ \(x\)

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: 

\(x\) ≥ -2

Vậy \(x\) ≥ -2 

giúp mình với

Vận tốc của bác Năm khi đi từ A đến B là:

\(224:4=56\left(km/h\right)\)

Từ A đến C dài số kilomet là:

\(224+168=392\left(km\right)\)

Bác Năm đi từ A đến C hết số giờ là:

\(392:56=7\) (giờ)

Đáp số: ... 

Đây là toán nâng cao lớp 4 chuyên đề tỉ lệ thuận nghịch. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em lớp 4 giải chi tiết dạng này như sau:

Vì quãng đường mà bác Năm đi được trong mỗi giờ là như nhau nên ta có:

    Trên suốt hành trình từ A đến C, cứ mỗi giờ bác Năm đi được quãng đường là:

                        224 : 4 = 56 (km)

Quãng đường từ thành phố A tới thành phố C dài là:

                224 + 168 = 392 (km)

392 km gấp 56 km số lần là:

                392 : 56 = 7 (lần)

Thời gian bác Năm đi từ A đến C là:

               1 x 7 =  7  (giờ)

Đs...

\(\dfrac{73}{2}\) hoặc 36,5

876 24 36 156 12

chứng minh nhỏ hơn 1 nhé mọi người 

em viết thiếu

Ta có:

(a + 4b) ⋮ 13

⇒ 9(a + 4b) ⋮ 13

⇒ (9a + 36b) ⋮ 13

⇒ (9a + 36b + a + 4b) ⋮ 13

⇒ (10a + 40b) ⋮ 13

Lại có: 39b ⋮ 13

⇒ (10a + 40b - 39b) ⋮ 13

⇒ (10a + b) ⋮ 13

Mà (a + 4b) ⋮ 13

⇒ (a + 4b)(10a + b) ⋮ 13.13

⇒ (a + 4b)(10a + b) ⋮ 169

\(a+4b⋮13\Rightarrow11.\left(a+4b\right)=11a+44b⋮13\)

\(\Rightarrow\left(11a+44b\right)-\left(a+4b\right)=10a+40b=\left(10a+b\right)+39⋮13\)

Mà \(39⋮13\Rightarrow10a+b⋮13\)

Đặt 

\(a+4b=13p;10a+b=13q\)

\(\Rightarrow\left(a+4b\right).\left(10a+b\right)=13p.13q=169pq⋮169\)

CCon cảm ơn cô

Hiện nay anh hơn em số tuổi là: 7 -  1 = 6 (tuổi)

Hiệu số tuổi hai anh em luôn không đổi theo thời gian.

Theo bài ra ta có sơ đồ

Theo sơ đồ ta có: (em tự vẽ)

Tuổi em lúc sau là: 

6 : (2-1)  = 6 (tuổi)

Tuổi anh sẽ gấp tuổi em hai lần sau:

 6 - 1 = 5 (năm)

Đs..

Gọi x là số cần tìm (x ∈ ℕ* và 100 < x < 1000)

Do khi chia x cho 25; 28; 35 thì được các số dư lần lượt là 4; 7; 14 nên x + 21 chia hết cho 25; 28; 35

⇒ x + 21 ∈ BC(25; 28; 35)

Ta có:

25 = 5²

28 = 2².7

35 = 5.7

⇒ BCNN(25; 28; 35) = 2².5².7 = 700

⇒ x + 21 ∈ BC(25; 28; 35) = B(700) = (0; 700; 1400; ...)

⇒ x ∈ {-21; 679; 1379; ...}

Mà 100 < x < 1000

⇒ x = 679

Vậy số tự nhiên cần tìm là 679

         A =   \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

       3A =   1   -  \(\dfrac{2}{3^{ }}\) +   \(\dfrac{3}{3^2}\) - \(\dfrac{4}{3^3}\) + ... + \(\dfrac{99}{3^{98}}\) - \(\dfrac{100}{3^{99}}\)

3A+A = 1-\(\dfrac{2}{3^{ }}\)+\(\dfrac{3}{3^2}\)-\(\dfrac{4}{3^3}\)+...+\(\dfrac{99}{3^{98}}\)-\(\dfrac{100}{3^{99}}\)+\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

4A = 1-(\(\dfrac{2}{3}\)-\(\dfrac{1}{3}\)) +(\(\dfrac{3}{3^2}\)-\(\dfrac{2}{3^2}\))-(\(\dfrac{4}{3^3}\)-\(\dfrac{3}{3^3}\))+...+(\(\dfrac{99}{3^{98}}\)-\(\dfrac{98}{3^{98}}\))-(\(\dfrac{100}{3^{99}}\)-\(\dfrac{99}{3^{99}}\))-\(\dfrac{100}{3^{100}}\)

   4A = 1-\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)-\(\dfrac{1}{3^3}\)+...+\(\dfrac{1}{3^{98}}\)-\(\dfrac{1}{3^{99}}\)-\(\dfrac{100}{3^{100}}\)

12A =  3-1+\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{3^2}\)+....+\(\dfrac{1}{3^{97}}\)-\(\dfrac{1}{3^{98}}\)-\(\dfrac{100}{3^{99}}\)

12A+4A=3-1+\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{3^2}\)+..+\(\dfrac{1}{3^{97}}\)-\(\dfrac{1}{3^{98}}\)-\(\dfrac{100}{3^{99}}\)+1-\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)-\(\dfrac{1}{3^3}\)+..+\(\dfrac{1}{3^{98}}\)-\(\dfrac{1}{3^{99}}\)-\(\dfrac{100}{3^{100}}\)

16A = 3+(-1+1)+(\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\))+...+(-\(\dfrac{1}{3^{98}}\)+\(\dfrac{1}{3^{98}}\))+(-\(\dfrac{100}{3^{99}}\)-\(\dfrac{1}{3^{99}}\)) - \(\dfrac{100}{3^{100}}\)

16A = 3 - \(\dfrac{101}{3^{99}}\)  - \(\dfrac{100}{3^{100}}\)

16A = 3 - \(\dfrac{303}{3^{100}}\) - \(\dfrac{100}{3^{100}}\)

16A = 3 - \(\dfrac{403}{3^{100}}\)

A = \(\dfrac{3}{16}\) - \(\dfrac{403}{16.3^{100}}\) < \(\dfrac{3}{16}\) < \(\dfrac{3}{14}\) (đpcm)

Diện tích xung quanh là:

\(6\cdot6\cdot4=144\)

Diện tích toàn phần là:

\(6\cdot6\cdot6=216\)

Thể tích là:

\(6\cdot6\cdot6=216\)

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

\(6\times6\times4=144\)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

\(6\times6\times6=216\)

Thể tích của hình lập phương đó là:

\(6\times6\times6=216\)

Đáp số: Diện tích xung quanh: 144

             Diện tích toàn phần: 216

             Thể tích: 216

Số đó là:

\(90:30\%=300\)

Đáp số: 300

Số đó là:

\(90:30\times100=300\)

Đáp số: \(300\)