Ủa sao toàn tiếng Anh vậy

Gọi a là cạnh huyền, b và c là các cạnh góc vuông  ( giả sử b > c  )  R và r là các bán kính của6 đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp. Ta có : 

\(a=2R\left(1\right)\)

\(\frac{R}{r}=\sqrt{3}+1\left(2\right)\)

\(b^2+c^2=a^2\left(3\right)\)

\(b+c-a=2r\left(4\right)\)

Cần tính \(sinB=\frac{b}{a},sinC=\frac{c}{a}\)do đó \(\frac{b}{a}-m,\frac{c}{a}-n\)

Gọi a là cạnh huyền, b và c là các cạnh góc vuông  ( giả sử b > c  )  R và r là các bán kính của6 đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp. Ta có : 

\(a=2R\left(1\right)\)

\(\frac{R}{r}=\sqrt{3}+1\left(2\right)\)

\(b^2+c^2=a^2\left(3\right)\)

\(b+c-a=2r\left(4\right)\)

Cần tính \(sinB=\frac{b}{a},sinC=\frac{c}{a}\)do đó \(\frac{b}{a}-m,\frac{c}{a}-n\)

Gọi điểm cố định mà họ các đường thẳng \(y=\left(m+1\right)x+2x-m\)luôn đi qua là \(A\left(x_0;y_0\right)\)

Thay \(x=x_0;y=y_0\)vào hàm số \(y=\left(m+1\right)x+2x-m\), ta có:

\(y_0=\left(m+1\right)x_0+2x_0-m\)\(\Leftrightarrow y_0=mx_0+x_0+2x_0-m\)\(\Leftrightarrow mx_0-m+3x_0-y_0=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(x_0-1\right)+3x_0-y_0=0\)(*)

Phương trình (*) luôn có nghiệm đúng với mọi \(m\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0-1=0\\3x_0-y_0=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=1\\3.1-y_0=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=1\\y_0=3\end{cases}}\)

Vậy họ các đường thẳng \(y=\left(m+1\right)x+2x-m\)luôn đi qua điểm \(A\left(1;3\right)\)cố định.

Gọi điểm cố định mà họ các đường thẳng \(y=\left(m+1\right)x+2x-m\)luôn đi qua là \(A\left(x_0;y_0\right)\)

Thay \(x=x_0;y=y_0\)vào hàm số \(y=\left(m+1\right)x+2x-m\), ta có:

\(y_0=\left(m+1\right)x_0+2x_0-m\)\(\Leftrightarrow y_0=mx_0+x_0+2x_0-m\)\(\Leftrightarrow mx_0-m+3x_0-y_0=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(x_0-1\right)+3x_0-y_0=0\)(*)

Phương trình (*) luôn có nghiệm đúng với mọi \(m\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0-1=0\\3x_0-y_0=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=1\\3.1-y_0=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=1\\y_0=3\end{cases}}\)

Vậy họ các đường thẳng \(y=\left(m+1\right)x+2x-m\)luôn đi qua điểm \(A\left(1;3\right)\)cố định.