Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(6x^2-xy-4y^2=\left(6x^2-3xy\right)+\left(2xy-4y^2\right)\)
\(=3x\left(2x-y\right)+2y\left(2x-y\right)\)
\(=\left(2x-y\right)\left(3x+2y\right)\)
\(\dfrac{MA}{AD}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{3}{8}\)
Xét tg MAB và tg MDC có
\(\widehat{DMC}\) chung
\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (góc đồng vị)
=> tg MAB đồng dạng với tg MDC
\(\Rightarrow\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{3}{8}\) là tỷ số đồng dạng
\(\Rightarrow\dfrac{S_{MAB}}{S_{MDC}}=\left(\dfrac{MA}{MD}\right)^2\) Hai tg dồng dạng thì tỷ số giữa 2 diện tích nằng bình phương tỷ số đồng dạng)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{MAB}}{832}=\left(\dfrac{3}{8}\right)^2\Rightarrow S_{MAB}=\dfrac{832.9}{64}=117cm^2\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{MCD}-S_{MAB}=832-117=715cm^2\)
a/ Ta có
AH=BH; AI=CI => HI là đường trung binhd của tg ABC
=> HI//BC => BHIC là hình thang
b/ Xét tứ giác AHCK có
AI=CI; IH=IK => AHCK là hình bình hành (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
c/
Ta có
AHCK là hbh (cmt) => AH=CK (1) (cạnh đối hbh)
Ta có
HI//BC (cmt) => HK//BC
Mà HI là đường trung bình của tg ABC => \(HI=\dfrac{BC}{2}\)
Mà HI=KI => \(HI+KI=HK=BC\)
=> BHKC là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hình bình hành)
=> BH=CK (2)
Từ (1) và (2) => \(AH=BH=\dfrac{AB}{2}\)
Xét tg ACH có
Vì BHKC là hình bình hành => HG=CG (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
AI=CI (gt)
=> GI là đường trung bình của tg ACH \(\Rightarrow GI=\dfrac{AH}{2}=\dfrac{\dfrac{AB}{2}}{2}=\dfrac{AB}{4}\Rightarrow AB=4.GI\)
\(A=n^3+3n^2-n-3\)
\(A=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)
\(A=\left(n+3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì n thuộc N lẻ => n - 1 chẵn ; n + 1 chẵn và n -1 ; n + 1 là 2 số chẵn liên tiếp
Mà tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
=> A chia hết cho 8 với n thuộc N lẻ
