6a/

$A=\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}....\frac{99}{100}$

$=\frac{4.5.6....99}{5.6.7...100}=\frac{4}{100}=\frac{1}{25}$

6b/

$B=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}....\frac{399}{400}$

$=\frac{3.8.15...399}{4.9.16...400}$

$=\frac{(1.3)(2.4)(3.5)....(19.21)}{2^2.3^2.4^2....20^2}$

$=\frac{(1.2.3...19)(3.4.5...21)}{(2.3.4...20)(2.3.4...20)}$
$=\frac{1.2.3...19}{2.3.4...20}.\frac{3.4.5...21}{2.3.4...20}$

$=\frac{1}{20}.\frac{21}{2}=\frac{21}{40}$

6c/

\(C=\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}.\frac{16}{3.5}....\frac{2023^2}{2022.2024}\\ =\frac{2^2.3^2.4^2....2023^2}{1.3.2.4.3.5....2022.2024}\\ =\frac{(2.3.4...2023)(2.3.4....2023)}{(1.2.3...2022)(3.4.5...2024)}\\ =\frac{2.3.4...2023}{1.2.3...2022}.\frac{2.3.4....2023}{3.4.5...2024}\)

\(=2023.\frac{2}{2024}=\frac{2023}{2012}\)

\(\dfrac{15}{4}giờ=3,75giờ\)

\(\dfrac{15}{4}\) giờ = 3,75 giờ

Tỉ số phần trăm của vải đỏ so với vải xanh là:

\(\dfrac{15}{40}=\dfrac{3}{8}=\dfrac{375}{1000}=37,5\%\)

Đáp số: 37,5%

Tỉ số phần trăm của vải đỏ so với vải xanh là:

          15:40=\(\dfrac{15}{40}\)=\(\dfrac{3}{8}\)=\(\dfrac{37,5}{100}\)

                             =37,5%

                    Đáp số:37,5%

Lời giải:

$\frac{1}{9}+\frac{2}{8}+\frac{3}{7}+...+\frac{9}{1}$

$=(\frac{1}{9}+1)+(\frac{2}{8}+1)+(\frac{3}{7}+1)+...+(\frac{8}{2}+1)+1$

$=\frac{10}{9}+\frac{10}{8}+\frac{10}{7}+...+\frac{10}{2}+1$

$=1+\frac{10}{9}+\frac{10}{8}+\frac{10}{7}+...+\frac{10}{2}$

$=\frac{10}{10}+\frac{10}{9}+\frac{10}{8}+\frac{10}{7}+...+\frac{10}{2}$

$=10(\frac{1}{10}+\frac{1}{9}+\frac{1}{8}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2})$

$\Rightarrow x=10$

a)

Vì C nằm giũa A và B nên =>

CA+CB=AB

mà AB=5cm, CB=2cm

=> CA= AB-CB=5-2=3(cm) (1)

Vì C nằm giữa A và B, B nằm giữa C và D nên =>

CA+BC+BD=AD

mà CA=3cm, BC=2cm, AD=8cm

=> BD= AD-CA-BC=8-2-3=3(cm) (2)

Từ (1) và (2) => AC=BD

b)

Ta thấy AB=5cm, BD= 3cm mà 5>3

=> AB>BD

B

\(-\dfrac{5}{14}\) < \(\dfrac{-4}{14}\) = \(\dfrac{-2}{7}\)< \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{4}{12}\) < \(\dfrac{9}{12}\) = \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{9}{12}\) < \(\dfrac{10}{12}\) = \(\dfrac{5}{6}\)

Vậy Các phân số đã cho sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:

\(\dfrac{-5}{14};-\dfrac{2}{7};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{4};\dfrac{5}{6}\)

Chọn A;

Lời giải:

Gọi $d=ƯCLN(5n+3, 2n-3)$

$\Rightarrow 5n+3\vdots d; 2n-3\vdots d$

$\Rightarrow 2(5n+3)-5(2n-3)\vdots d$

$\Rightarrow 21\vdots d$
Do $21=3.7$ nên để ps tối giản thì:

$2n-3\not\vdots 3$ và $2n-3\not\vdots 7$

Để $2n-3\not\vdots 3$

$\Leftrightarrow 2n\not\vdots 3\Leftrightarrow n\not\vdots 3$

Để $2n-3\not\vdots 7$

$\Rightarrow 2n-10\not\vdots 7$

$\Rightarrow n-2\not\vdots 7$

$\Rightarrow n\neq 7k+3$
Vậy $n$ không chia 7 dư 3 và $n$ không chia hết cho 3 thì phân số đã cho tối giản

Lần sau bạn lưu ý gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc đề của bạn rõ hơn nhé.

Lời giải:

Gọi số cây tổ 1 trồng là $a$ (cây)

Số cây tổ hai trồng là: $a: \frac{6}{11}=\frac{11}{6}a$ (cây)

Số cây tổ ba trồng: $a: \frac{7}{10}=\frac{10}{7}a$ (cây)

Tổng số cây ba tổ trồng là:

$a+\frac{11}{6}a+\frac{10}{7}a=179$

$\Rightarrow a.\frac{179}{42}=179$

$\Rightarrow a=42$ (cây)

Vậy tổ 1 trồng được 42 cây

Tổ 2 trồng được: $42.\frac{11}{6}=77$ (cây)

Tổ 3 trồng được: $42.\frac{10}{7}=60$ (cây)