CM: 3²⁰⁰⁷ - 1 ⋮ 2

ta có: 3 \(\equiv\) 1 (mod 2)

      ⇔ 3²⁰⁰⁷ \(\equiv\) 1²⁰⁰⁷ (mod 2)

      ⇔ 3²⁰⁰⁷ \(\equiv\) 1 (mod 2)

      ⇔ 3²⁰⁰⁷ - 1  ⋮ 2 (đpcm) 

 a, Tổng vận tốc hai xe là: 54 + 36 = 90 (km/h)

Thời gian hai xe gặp nhau là: 180 : 90 =  2 ( giờ)

Hai xe gặp nhau lúc: 7 giờ 30 phút + 2 giờ =  9 giờ 30 phút 

b, Chỗ gặp nhau cách A là: 54 \(\times\) 2 = 108 (km)

Đáp số: a, 9 giờ 30 phút 

             b, 108 km

là số hữu tỉ âm hay hữu tỉ dương thế em

số hữu tỉ âm ạ

1 phút vòi 1 chảy được: 1 : 45 = \(\dfrac{1}{45}\) (bể)

1 phút vòi hai chảy được: \(\dfrac{1}{3}\) : 12 = \(\dfrac{1}{36}\) (bể)

1 phút hai vòi cùng chảy được: \(\dfrac{1}{45}\) + \(\dfrac{1}{36}\) = \(\dfrac{1}{20}\)(bể)

Hai vòi cùng chảy đầy bể sau: 1 :  \(\dfrac{1}{20}\) = 20 (phút)

Đáp số: 20 phút 

Gọi a là tuổi bố hiện tại

Gọi b là tuổi con hiện tại

Theo đề bài :

\(a=2,2xb\Rightarrow a-2,2xb=0\left(1\right)\)

Hai mươi lăm năm trước :

\(\left(a-25\right)=8,2x\left(b-25\right)\)

\(\Rightarrow a-25=8,2xb-205\)

\(\Rightarrow a-8,2xb=-180\left(2\right)\)

\(\left(1\right)-\left(2\right)\Rightarrow6xb=180\Rightarrow b=30\)

\(\Rightarrow a=2,2x30=66\)

Tuổi bố lớn hơn tuổi con hiện tại là :

\(66-30=36\) (tuổi)

Tuổi con khi tuổi bố gấp 3 lần tuổi con :

\(36:\left(3-1\right)=18\) (tuổi)

2,2 = \(\dfrac{11}{5}\);    8,2 = \(\dfrac{41}{5}\); 

Hiệu số tuổi hai bố con luôn không đổi theo thời gian:

Tuổi bố hiện nay bằng: 11: (11-5) = \(\dfrac{11}{6}\)( hiệu số tuổi hai bố con)

Tuổi bố hai mươi lăm năm trước bằng:

41:(41-5)=\(\dfrac{41}{36}\)(hiệu số tuổi hai bố con)

25 tuổi ứng với phân số là: \(\dfrac{11}{6}\) - \(\dfrac{41}{36}\) = \(\dfrac{25}{36}\)(hiệu số tuổi hai bố con)

Hiệu số tuổi hai bố con là: 25 : \(\dfrac{25}{36}\) = 36 (tuổi)

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có: Tuổi con khi bố gấp ba lần tuổi con là: 

            36 : ( 3-1) = 18 (tuổi)

Đáp số: 18 tuổi

Hiệu vận tốc hai xe là: 48 : 3 = 16 (km/h)

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có: Vận tốc ô tô đi từ A  là: 16:(5-3)\(\times\) 5 = 40 (km/h)

Quãng đường AC dài là: 40 \(\times\) 3 = 120 (km)

Quãng đường BC dài là: 120 - 48 = 72 (km)

Đáp số: 72 km 

Quãng đường BC:

\(\left[48:\left(5+3\right)\right]x3=18\left(km\right)\)

4: \(\dfrac{3}{5}\) = 4  x \(\dfrac{5}{3}\) = \(\dfrac{20}{3}\)

20/3

a) \(M=\left\{x\in N|x=2n;n\in N\right\}\)

Xem lại tập Q

b) Số phần tử tập M :

\(\left(\left(106-0\right):2+1\right)\left(106+0\right):2=2862\) (phần tử)

Số gạo ở mỗi túi là 40 : 8 = 5 ( kg )

Số túi gạo đã bán là 20 : 5 = 4 ( túi )

Số túi gạo còn lại là 8 - 4 = 4 ( túi )

Số kg còn lại :

\(40-20=10\left(kg\right)\)

Số túi gạo còn lại :

\(10:8=1,25\sim2\left(túi\right)\)

\(\dfrac{5}{96}\) + \(\dfrac{7}{144}\) - \(\dfrac{1}{7}\)

= \(\dfrac{5\times21}{96\times21}\) + \(\dfrac{7\times14}{144\times14}\) - \(\dfrac{288}{7\times288}\)

= \(\dfrac{105}{2016}\) + \(\dfrac{98}{2016}\) - \(\dfrac{288}{2016}\)

= - \(\dfrac{85}{2016}\)

\(...=\dfrac{420}{8064}+\dfrac{392}{8064}-\dfrac{1152}{8064}=-\dfrac{340}{8064}=-\dfrac{85}{2016}\)