-(- \(\dfrac{2}{3}\))³

= - (-\(\dfrac{8}{27}\))

= \(\dfrac{8}{27}\)

Nửa chu vi của hình bình hành là: 70: 2 = 35 (m)

Theo bài ra ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có: Độ dài cạnh đáy MN là: 35 : (5+2) \(\times\)5=25(m)

Diện tích hình bình hành là: 25 \(\times\) 9 = 225 (m²)

Đáp số: 225 m²

Để tính diện tích hình bình hành MNPQ, ta có thể sử dụng công thức diện tích của hình bình hành: Diện tích = cạnh đáy x chiều cao.

Với cạnh đáy MN là 5 phần 2 cạnh bên MQ và chiều cao là 9m, ta có:

Diện tích = 5/2 x 9 = 22.5 (m²).

Vậy diện tích của hình bình hành MNPQ là 22.5 mét vuông.

Để tính diện tích của vườn hoa ban đầu, ta cần tìm độ dài cạnh đáy ban đầu của vườn hoa.

Vì người ta đã mở rộng vườn hoa bằng cách tăng cạnh đáy thêm 5m và diện tích vườn hoa tăng thêm 50m², nên ta có thể sử dụng công thức diện tích của tam giác để giải bài toán này.

Gọi x là độ dài cạnh đáy ban đầu của vườn hoa. Ta có:

Diện tích ban đầu = 1/2 x x x chiều cao ban đầu

Diện tích sau khi mở rộng = 1/2 x (x + 5) x chiều cao ban đầu + 50

Vì diện tích sau khi mở rộng tăng thêm 50m², ta có phương trình:

1/2 x (x + 5) x chiều cao ban đầu + 50 = diện tích ban đầu + 50

Simplifying the equation, we get:

1/2 x (x + 5) x chiều cao ban đầu = diện tích ban đầu

Từ đó, ta có thể tính được diện tích ban đầu của vườn hoa.

\(P=\sqrt[]{x}+\dfrac{3}{\sqrt[]{x}-1}\left(x>1\right)\)

\(P=\sqrt[]{x}-1+\dfrac{3}{\sqrt[]{x}-1}+1\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số \(\sqrt[]{x}-1;\dfrac{3}{\sqrt[]{x}-1}\) ta được :

\(\sqrt[]{x}-1+\dfrac{3}{\sqrt[]{x}-1}\ge2\sqrt[]{\sqrt[]{x}-1.\dfrac{3}{\sqrt[]{x}-1}}\)

\(\Rightarrow\sqrt[]{x}-1+\dfrac{3}{\sqrt[]{x}-1}\ge2\sqrt[]{3}\)

\(\Rightarrow P=\sqrt[]{x}-1+\dfrac{3}{\sqrt[]{x}-1}+1\ge2\sqrt[]{3}+1\)

\(\Rightarrow Min\left(P\right)=2\sqrt[]{3}+1\)

sorry mn cho e sửa lại đề ạ

tìm gtln của p ạ

Cũng một quãng đường vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

          Tỉ số vận tốc xe máy và vận tốc ô tô là: 5: 7 = \(\dfrac{5}{7}\)

          Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: Vận tốc xe máy: 18: ( 7-5)\(\times\) 5 = 45 (km/h)

Quãng đường từ Nha Trang lên thành phố là: 45 \(\times\) 7 = 315 (km)

Đáp số: 315 km

2b. ĐKXĐ : \(x\ge-5\) (*)

Ta có \(\sqrt{x+5}=x^2-5\)

\(\Leftrightarrow4x^2-20-4\sqrt{x+5}=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4.\left(x+5\right)-4\sqrt{x+5}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-\left(2\sqrt{x+5}+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1+\sqrt{x+5}\right)\left(x-\sqrt{x+5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=-\sqrt{x+5}\left(1\right)\\x=\sqrt{x+5}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Giải (1) có (1) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=x+5\)  ;  ĐK: \(\left(x\le-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-4=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-1\pm\sqrt{17}}{2}\) 

Kết hợp (*) và ĐK được \(x=\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2}\) là nghiệm phương trình gốc

Giải (2) có (2) <=> \(x^2-x-5=0\) ; ĐK : \(x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1\pm\sqrt{21}}{2}\)

Kết hợp (*) và ĐK được \(x=\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\) là nghiệm phương trình gốc

Tập nghiệm \(S=\left\{\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2};\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\right\}\)

2c. ĐKXĐ \(x\ge1\) (*)

Đặt \(\sqrt{x-1}=a;\sqrt[3]{2-x}=b\left(a\ge0\right)\) (1) 

Ta có \(\sqrt{x-1}-\sqrt[3]{2-x}=5\Leftrightarrow a-b=5\)

Từ (1) có \(a^2+b^3=1\) (2)

Thế a = b + 5 vào (2) ta được 

\(b^3+\left(b+5\right)^2=1\Leftrightarrow b^3+b^2+10b+24=0\)

\(\Leftrightarrow b^3+8+b^2+10b+16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b+2\right).\left(b^2-b+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow b=-2\) (Vì \(b^2-b+12=\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{47}{4}>0\forall b\)

Với b = -2 \(\Leftrightarrow\sqrt[3]{2-x}=-2\Leftrightarrow x=10\) (tm) 

Tập nghiệm \(S=\left\{10\right\}\)

Gọi số thứ nhất là a số thứ hai là b

Ta có:a+b=86=>b=86-a

3a+b=168

Thay b vào

ta có 3xx86+a=168=>a=42;b=44

Số bị trừ là a số trừ là b

a-b$=387\Rightarrow$a=387+b

$387+$b-3b$=113\Rightarrow$b$=137;$a$=524$

ai donate cho tôi ít xu/coins với

\(A=x^2-4x+20=x^2-4x+4+16=\left(x-2\right)^2+16\)

Do \(\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+16\ge16\)

\(\Rightarrow Min\left(A\right)=16\)

\(B=x^2-3x+7=x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+7=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)

Do \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)

\(\Rightarrow Min\left(B\right)=\dfrac{19}{4}\)

\(C=-x^2-10x+70=-\left(x^2+10x+25\right)+25+70=-\left(x-5\right)^2+95\)

Do \(-\left(x-5\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-\left(x-5\right)^2+95\le95\)

\(\Rightarrow Max\left(C\right)=95\)

\(D=-4x^2+12x+1=-\left(4x^2-12x+9\right)+9+1=-\left(2x-3\right)^2+10\)

Do \(-\left(2x-3\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-\left(2x-3\right)^2+10\le10\)

\(\Rightarrow Max\left(D\right)=10\)