`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`(20+35) \times 33-45 \times 23-10 \times 23`

`= (20 + 35) \times 33 - 23 \times (45 + 10)`

`= (20 + 35) \times 33 - 23 \times 55`

`= 55 \times 33 - 23 \times 55`

`= 55 \times (33 - 23)`

`= 55 \times 10`

`= 550`

\(\left(20+35\right)\times33-45\times23-10\times23\)

\(=55\times33-45\times23-10\times23\)

\(=5\times\left(11\times33-9\times23-2\times23\right)\)

\(=5\times\left(363-207-46\right)\)

\(=5\times\left(363-253\right)\)

\(=5\times110\)

\(=550\)

a) Ta có: \(a+b=54\Rightarrow a=54-b\)

Thay vào \(a+c=45\) \(\Rightarrow54-b+c=45\)

Lại có: \(b+c=63\Rightarrow c=63-b\)

Thay vào \(54-b+c=45\Rightarrow54-b+63-b=45\)

Tìm được b: 

\(\Rightarrow117-2\times b=45\)

\(\Rightarrow2\times b=117-45\)

\(\Rightarrow2\times b=72\)

\(\Rightarrow b=72:2=36\)

Sau khi tìm được b ta thay \(b=36\) vào \(a+b=54\)

Ta tìm được a:

\(a+36=54\)

\(\Rightarrow a=54-36\)

\(\Rightarrow a=18\)

Sau khi tìm được a ta thay \(a=18\) vào \(a+c=45\)

Ta tìm được c:

\(\Rightarrow18+c=45\)

\(\Rightarrow c=45-18\)

\(\Rightarrow c=27\)

Vậy 3 số a,b,c là \(18,36,27\)

a) Ta có hệ thống phương trình:
a + b = 54
b + c = 63
a + c = 45

The first method of the first method has been:
2a + b + c = 117

Trừ phương thức thứ ba ra khỏi phương thức trên ta được:
2a + b + c - (a + c) = 117 - 45
a + b = 72

Thay a + b = 72 vào phương trình đầu tiên ta được:
72 = 54
một = 18

Thay a = 18 vào phương trình a + b = 54 ta được:
18 + b = 54
b = 36

Thay a = 18 và b = 36 vào phương trình b + c = 63 ta được:
36 + c = 63
c = 27

Do đó a = 18, b = 36, c = 27.

b) Call number to find is xy, ta has:
10x + y + 20 + xy = 292

Rút gọn phương trình, ta được:
10x + y + xy = 272

Vì số có hai chữ số nên x ≠ 0. Ta có thể thử các giá trị khác nhau của x và y để tìm nghiệm. Bằng cách thử và sai, chúng tôi thấy rằng x = 8 và y = 4 thỏa mãn phương trình:

10(8) + 4 + 8(4) = 80 + 4 + 32 = 116

Vậy số đó là 84.

c) Call number to find is xy, ta has:
10x + y + 5 = xy + 428

Rút gọn phương trình, ta được:
10x + y - xy = 423

Vì số có hai chữ số nên x ≠ 0. Ta có thể thử các giá trị khác nhau của x và y để tìm nghiệm. Bằng cách thử và sai, chúng tôi thấy rằng x = 7 và y = 9 thỏa mãn phương trình:

10(7) + 9 - 7(9) = 70 + 9 - 63 = 16

Vậy số đó là 79.

d) Call hai số cần tìm là x và y, ta có:
(x + y)/2 = 45
y = 2x

Thay phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất, ta được:
(x + 2x)/2 = 45
3x/2 = 45
3x = 90
x = 30

Thay x = 30 vào phương trình thứ hai, ta được:
y = 2(30)
y = 60

Vậy hai số là 30 và 60.

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

\(\left(\dfrac{7}{8}-\dfrac{3}{4}\right)\cdot1\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}\cdot0,5\)

`=`\(\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{3}\)

`=`\(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{6}\)

`b)`

\(\left(2+\dfrac{5}{6}\right)\div1\dfrac{1}{5}+\left(-\dfrac{7}{12}\right)\)

`=`\(\dfrac{17}{6}\div1\dfrac{1}{5}-\dfrac{7}{12}\)

`=`\(\dfrac{85}{36}-\dfrac{7}{12}=\dfrac{16}{9}\)

`c)`

\(75\%-1\dfrac{1}{2}+0,5\div\dfrac{5}{12}\)

`=`\(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{6}{5}=\dfrac{9}{20}\)

a) \(\left(\dfrac{7}{8}-\dfrac{3}{4}\right).1\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}.0,5\)

\(=\left(\dfrac{7}{8}-\dfrac{6}{8}\right).\dfrac{4}{3}-\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{1}{8}.\dfrac{4}{3}-\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{3}\)

\(=\dfrac{-1}{6}\)

b) \(\left(2+\dfrac{5}{6}\right):1\dfrac{1}{5}+\dfrac{-7}{12}\)

\(=\left(\dfrac{12}{6}+\dfrac{5}{6}\right):\dfrac{6}{5}+\dfrac{-7}{12}\)

\(=\dfrac{17}{6}.\dfrac{5}{6}+\dfrac{-7}{12}\)

\(=\dfrac{85}{36}+\dfrac{-7}{12}\)

\(=\dfrac{16}{9}\)

c) \(75\%-1\dfrac{1}{2}+0,5:\dfrac{5}{12}\)

\(=\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}.\dfrac{12}{5}\)

\(=\dfrac{3}{4}-\dfrac{6}{4}+\dfrac{6}{5}\)

\(=\dfrac{-3}{4}+\dfrac{6}{5}\)

\(=\dfrac{9}{20}\)

\(150-\left(5.x-25\right)=50\)

\(5.x-25=150-50\)

\(5.x-25=100\)

\(5.x=100+25\)

\(5.x=125\)

\(x=125:5\)

\(x=25\)

150-(5x-25)=50

=>5x-25=150-50=100

=>5x=100+25=125

=>x=125:5=25

Để xác định các hệ số a, b, c, ta cần giải phương trình sau: (a + by + cy^2)(y + 3) = y^3 + 2y^2 - 3y Mở ngoặc và sắp xếp các thành phần theo bậc của y, ta có: ay^3 + (3a + by^2) + (3b + cy)y + 3c = y^3 + 2y^2 - 3y So sánh các hệ số của các bậc của y, ta có hệ phương trình sau: a = 1 3a + b = 2 3b + c = -3 3c = 0 Từ hệ phương trình trên, ta có: a = 1 b = 2 - 3a = 2 - 3(1) = -1 c = -3 - 3b = -3 - 3(-1) = 0 Vậy, các hệ số a, b, c là: a = 1, b = -1, c = 0.

a) \(\dfrac{-5}{11}+\left(\dfrac{-6}{11}+1\right)\)

\(=\dfrac{-5}{11}+\left(\dfrac{-6}{11}+\dfrac{11}{11}\right)\)

\(=\dfrac{-5}{11}+\dfrac{5}{11}\)

\(=0\)

b) \(\dfrac{2}{3}+\left(\dfrac{5}{7}+\dfrac{-2}{3}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}+\dfrac{-2}{3}+\dfrac{5}{7}\)

\(=0+\dfrac{5}{7}\)

\(=\dfrac{5}{7}\)

c) \(\left(\dfrac{-1}{4}+\dfrac{5}{8}\right)+\dfrac{-3}{8}\)

\(=\dfrac{-1}{4}+\dfrac{-3}{8}+\dfrac{5}{8}\)

\(=\dfrac{-2}{8}+\dfrac{-3}{8}+\dfrac{5}{8}\)

\(=0\)

d) \(\dfrac{3}{4}.\dfrac{7}{25}+\dfrac{3}{4}.\dfrac{18}{25}\)

\(=\dfrac{3}{4}.\left(\dfrac{7}{25}+\dfrac{18}{25}\right)\)

\(=\dfrac{3}{4}.1\)

\(=\dfrac{3}{4}\)

Chúc bạn học tốt

Vì tuổi con tăng lên bao nhiêu thì tuổi mẹ cũng tăng bấy nhiêu 

=>Hiệu số tuổi của 2 mẹ con là:27 tuổi

=> Tuổi hiện nay của con là:

      (49-27):2=11(tuổi)

Vậy tuổi hiện nay của mẹ là:

              11+27=38(tuổi)

Dùng phương pháp đánh giá để giải phương trình này em nhé.

\(x\) + \(\sqrt{3+\sqrt{x}}\) = 3 (đk \(x\ge0\))

Với \(x\) = 1 ta có: 

\(x\) + \(\sqrt{3+\sqrt{x}}\) = 1+ \(\sqrt{3+\sqrt{1}}\)  = 1+ \(\sqrt{4}\) =1 + 2 = 3(thỏamãn)

Với 0\(\le\) \(x\) < 1 ta có:

    0  ≤ \(\sqrt{x}\) < 1 

   ⇒  \(\sqrt{3}\) ≤ \(\sqrt{3+\sqrt{x}}\) < \(\sqrt{3+1}\)

  ⇒   \(\sqrt{3}\) \(\le\) \(\sqrt{3+\sqrt{x}}\) < 2

        0     ≤  \(x\) < 1

Cộng vế với vế ta có:

        \(\sqrt{3}\)  ≤ \(x\) + \(\sqrt{3+\sqrt{x}}\)  < 3 (loại)

Với \(x\) > 1 ta có: \(\sqrt{x}\) > 1 

⇒ \(\sqrt{3+\sqrt{x}}\) > \(\sqrt{3+1}\) > 2

                \(x\) > 1

Cộng vế với vế ta có: \(x\) + \(\sqrt{3+\sqrt{x}}\) > 2 + 1 = 3 (loại)

Vậy \(x\) = 1 là nghiệm duy nhất thỏa mãn phương trình

Kết luận: Phương trình có nghiệm  duy nhất là \(x\) = 1

Ta có 4⁷⁸⁰ = ( 2² )⁷⁸⁰ = 2¹⁵⁶⁰ = 2¹²⁰ . 2¹⁴⁴⁰ 

Vì 2¹⁴⁴⁰ = ( 2¹² )¹²⁰ = 4960¹²⁰

Nên 4⁷⁸⁰ = 2¹²⁰ . 4960¹²⁰

Mà 14¹²⁰ = ( 2 . 7 )¹²⁰ = 2¹²⁰ . 7¹²⁰

Vậy 4⁷⁸⁰ > 14¹²⁰

4⁷⁸⁰ và 14¹²⁰

4⁷⁸⁰=(4¹³)⁶⁰=67108864⁶⁰

14¹²⁰=(14²)⁶⁰=196⁶⁰

Vì 67108864⁶⁰>196⁶⁰ nên 4⁷⁸⁰>14¹²⁰

(x+1)⁷=(x+1)⁵

=>(x+1)⁷-(x+1)⁵=0

=>(x+1)²x(x+1)⁵-(x+1)⁵=0

=>(x+1)⁵x(x+1²-1)=0

=>x=0;-1-2

(\(x+1\))⁷ = (\(x\) + 1)⁵

(\(x\) + 1)⁷ - (\(x\) + 1)⁵ = 0

(\(x\) + 1)⁵{(\(x\) + 1)² - 1) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^5=0\\\left(x+1\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\\left(x+1\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x+1=1\\x+1=-1\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\){ -2; -1; 0}