+ SA⊥(ABCD)⇒SA⊥BDSA⊥(ABCD)⇒SA⊥BD (1)

+ ABCD là hình vuông ⇒AC⊥BD⇒AC⊥BD (2)

+ Từ (1) và (2) suy ra BD⊥(SAC)⇒BD⊥SCBD⊥(SAC)⇒BD⊥SC

Vì \(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow BC\perp SA\)(1)

Vì tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm BC \(\Rightarrow BC\perp AM\)(2)

Từ 1,2 => \(BC\perp\left(SAM\right)\)( ĐPCM)

Vì \(SA\perp(ABC)\Rightarrow BC\perp SA\)

Theo giả thiết tam giác \(ABC\)là tam giác cân tại \(A\)và\(M\)là trung điểm \(BC\)\(\Rightarrow BC\perp AM\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}BC\perp SA\\BC\perp AM\end{cases}\Rightarrow BC\perp\left(SAM\right)}\)

SA vuông góc với (ABC)=> SA vuông góc với BC

                                       mà AB vuông góc với BC ( tam giác ABC vuông) 

=> BC vg góc với (SAB)=> BC vg góc AH

                                   mà AH vg góc SB

=> AH vg góc (SBC)=> AH vg góc SC

SA vg (ABC)=> SAB,SAC vuông

SA vg BC, AB vg BC => BCvg (SAB) =>SB vg BC=> SBC vuông

vậy all mặt đều vuông

\(\hept{\begin{cases}SA\perp\left(ABC\right)\\AB\subset\left(ABC\right)\end{cases}}\) \(\Rightarrow SA\perp AB\Rightarrow\)    tam giác SAB vuông (1) 

\(\hept{\begin{cases}SA\perp\left(ABC\right)\\AC\subset\left(ABC\right)\end{cases}\Rightarrow AC\perp SA\Rightarrow}\)    tam giác SAC vuông (2) 

Tam giác ABC vuông tại B (gt) (3) 

\(\Rightarrow AB\perp BC\)   

\(\hept{\begin{cases}SA\perp\left(ABC\right)\\BC\subset\left(ABC\right)\end{cases}\Rightarrow SA\perp BC}\)    

\(\hept{\begin{cases}AB\perp BC\\SA\perp BC\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}BC\perp\left(SAB\right)\\SB\subset\left(SAB\right)\end{cases}\Rightarrow}SB\perp BC\Rightarrow}\)    Tam giác SBC vuông (4) 

 \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrowđpcm\)         

Do (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC)

Và (ABC) ∩ (SAC) = SA nên SA ⊥ (ABC)

BC ⊥ AH, BC ⊥ SA

⇒ BC ⊥ ((SAH)

Mà BC ⊂ (SBC) nên (SAH) ⊥ (SBC)

-\(\infty\)

-\(\infty\);4

123456789MNBVCXZ