Lời giải:

$\overline{aaa}:37\times y=a$

$a\times 111:37\times y=a$

$a\times 3\times y=a$

$a\times (3\times y-1)=0$

Vì $a\neq 0$ nên $3\times y-1=0$

Suy ra $y=\frac{1}{3}$

P/s: Đề bạn không ghi rõ yêu cầu cũng như điều kiện của $a,y$ nên mình không biết bạn cần gì.

a) Ta có : BD=CE (đề bài)

mà AB=AD+BD; AC=AE+CE; AB=AC (Δ ABC cân tại A)

⇒ AD=AE

⇒ Δ ADE là Δ cân tại A

⇒ Góc ADE = Góc AED

\(\Rightarrow\widehat{DAE}+\widehat{2ADE}=180^O\)

mà \(\widehat{BAC}+\widehat{2ABC}=180^O\) (Δ ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) ở vị trí đồng vị

Tương tự ta CM \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\) cũng ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow DE//BC\)

b) Xét Δ ABE và Δ ACD ta có :

AB=AC (Δ ABC cân tại A)

Góc A chung

AD=AE (cmt)

⇒ Δ ABE = Δ ACD (cạnh, góc, cạnh)

c) Ta có DE song song BC (cmt)

mà Góc DBC = Góc ECA (Δ ABC cân tại A)

⇒ BDEC là hình thang cân

Xét Δ BID và Δ CIE ta có :

\(\widehat{BDC}=\widehat{DCE}\) (đồng vị)

BD=CE (đề bàI)

BE=CD (BDEC là hình thang cân)

⇒ Δ BID = Δ CIE (cạnh, góc, cạnh)

d) Ta có: AD=AE (cmt)

mà DI=IE (Δ BID = Δ CIE)

⇒ AI là đường trung trực của DE

mà Δ ADE cân tại A (cmt)

⇒ AI là tia phân giác góc BAC

e) Ta có : Δ ABC cân tại A (đề bài)

mà AI là tia phân giác góc BAC (cmt)

⇒ AI là đường cao

⇒ AI vuông góc BC.

\(1+1\cdot\dfrac{5}{6}-78\)

\(=1+\dfrac{5}{6}-78\)

\(=\dfrac{11}{6}-78\)

\(=-\dfrac{457}{6}\)

bằng ? nha bạn

\(\left(4x-1\right)\left(y-3\right)=18\)

\(\Rightarrow\left(4x-1\right);\left(y-3\right)\in U\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\left(x,y\inℤ^+\right)\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(\dfrac{1}{2};31\right);\left(\dfrac{3}{4};12\right);\left(1;9\right);\left(\dfrac{7}{4};6\right);\left(\dfrac{5}{2};5\right);\left(\dfrac{19}{4};4\right)\right\}\left(x,y\inℤ^+\right)\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;9\right)\right\}\left(x,y\inℤ^+\right)\)

Gọi số học sinh nam là x, số học sinh nữ là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
y = (5/3)x
y = 7(x - 16)

Thay y = (5/3)x vào phương trình thứ hai, ta có:
(5/3)x = 7(x - 16)
5x = 21(x - 16)
5x = 21x - 336
16x = 336
x = 21

Thay x = 21 vào phương trình y = (5/3)x, ta có:
y = (5/3) * 21
y = 35

Vì vậy số học sinh nam là 21 và số học sinh nữ là 35.

Lớp 4 ko giải cách này

  1\(^3\) + 2\(^3\)+ 3\(^3\) + 4\(^3\)+ 5\(^3\)

= ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5)\(^2\)

= 15\(^2\)

 = 225 

A=(x-1)¹⁰+(y-3)¹⁰+2024.Vì mũ chẵn nên kết quả không thể âm 

=>x=0;y=0 và giá trị nhỏ nhất sẽ là:0+0+2024=2024

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em cách giải dạng bài như này.

Gặp những dạng toán nâng cao như này thì các em cần tìm \(x\) dưới dạng tổng quát em nhé. Học toán tập hợp là để giải toán dạng này đó em

Bài 3: a,  12 + 36 + 24 + \(x\)   = 72 + \(x\)

72 +  \(x\)  ⋮ 6 ⇔ \(x\) ⋮ 6 ⇒ \(x\in\) A  =  { \(x\in\) Z/ \(x\) = 6k; k \(\in\) Z}

b, 72 + \(x\) không chia hết cho 6 ⇒ \(x\) không chia hết cho 6

⇒ \(x\) \(\in\) A = { \(x\) \(\in\) z/ \(x\) = 6k + q; k \(\in\) Z; q \(\in\) Z; q \(\ne\)0}

Bài 4: \(x\).9 ⋮3    vì  9 ⋮ 3 ⇒ \(x.9\) ⋮ 3  ∀ \(x\)  \(\in\) Z   Vậy \(x\) \(\in\) Z

Lời giải:

Trong 1 giờ:

Vòi 1 chảy: $\frac{1}{5}$ bể 

Vòi 2 chảy: $\frac{1}{7}$ bể 

Gọi thời gian vòi 1 chảy là $a$ và vòi 2 chảy là $b$ giờ.

Theo bài ra ta có:

$a\times \frac{1}{5}+b\times \frac{1}{7}=1$

$\frac{7\times a+5\times b}{35}=1$

$7\times a+5\times b=35(1)$

Ta cũng có: $a+b=\frac{29}{5}$

Suy ra $5\times a+5\times b=29(2)$

Lấy phép tính (1) trừ (2) theo vế ta được:

$7\times a-5\times a=35-29$

$2\times a=6$

$a=6:2=3$ (giờ)

$b=\frac{29}{5}-3=\frac{14}{5}$ (giờ)