Ta có:

3/4x-1/4=2(x-3)+1/4x

<=>3/4x-1/4x=2x-6+1/4

<=>x-2x=-23/4

<=>-x=-23/4

<=>x=23/4.

Vậy x=23/4

\(\left(6x+7\right)^2.\left(3x+4\right).\left(x+1\right)=6\)

<=> \(\left(36x^2+84x+49\right)\left(3x^2+7x+4\right)=6\)

Đặt: \(3x^2+7x+4=t\)

=> \(36x^2+84x+49=12\left(3x^2+7x+4\right)+1=12t+1\)

Ta có phương trình ẩn t: 

\(t\left(12t+1\right)=6\)

<=> \(12t^2+t-6=0\)

<=> \(12t^2-8t+9t-6=0\)

<=> \(4t\left(3t-2\right)+3\left(3t-2\right)=0\)

<=> \(\left(4t+3\right)\left(3t-2\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}t=-\frac{3}{4}\\t=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

Với \(t=-\frac{3}{4}\) ta có phương trình: \(3x^2+7x+4=-\frac{3}{4}\)

<=> \(x^2+\frac{7}{3}x+\frac{19}{12}=0\)

<=> \(x^2+2.x.\frac{7}{6}+\frac{49}{36}=-\frac{2}{9}\)

<=> \(\left(x+\frac{7}{6}\right)^2=-\frac{2}{9}\)phương trình vô nghiệm

+) Với \(t=\frac{2}{3}\)ta có: \(3x^2+7x+4=\frac{2}{3}\)

<=> \(x^2+\frac{7}{3}x+\frac{10}{9}=0\)

<=> \(x^2+2.x.\frac{7}{6}+\frac{49}{36}=\frac{1}{4}\)

<=> \(\left(x+\frac{7}{6}\right)^2=\frac{1}{4}\)

<=> \(x=-\frac{2}{3}\)

hoặc \(x=-\frac{5}{3}\)

Kết luận:...

Cách khác cô Chi nhé ! , nhưng cách này tới đấy xin cùy.

\(\left(6x+7\right)^2\left(3x+4\right)\left(x+1\right)=6\)

\(108x^4+504x^3+879x^2+679x+196=6\)

\(108x^4+504x^3+879x^2+679x+190=0\)

Gọi số xăng lúc đầu là x ( lít; x > 10 ) 

Ngày thứ nhất tiêu thụ: 25 . x : 100 = 0,25 x ( lít ) 

Ngày thứ 2 tiêu thụ: 20 . ( x - 0,25 x ) : 100 = 0,15 x ( lít ) 

Số xăng còn lại sau 2 ngày tiêu thụ là:  x - 0,25 x - 0,15 x = 0,6 x ( lít) 

Theo bài ra số xăng còn lại nhiều hơn số xăng đã sử dụng là 10 lít 

nên ta có phương trình: 

0,6 x -  0,4 x = 10 

<=> x = 50  ( thỏa mãn ) 

Vậy ...

Gọi số xăng lúc đầu là

\(x ( lít; x > 10 ) \)

Ngày thứ nhất tiêu thụ:

\(25 \times x : 100 = 0,25 x ( lít ) \)

Ngày thứ 2 tiêu thụ:

\(20 \times ( x - 0,25 x ) : 100 = 0,15 x ( lít ) \)

Số xăng còn lại sau 2 ngày tiêu thụ là: 

\(x - 0,25 x - 0,15 x = 0,6 x ( lít) \)

Theo bài ra số xăng còn lại nhiều hơn số xăng đã sử dụng là 10 lít 

nên ta có phương trình: 

\(0,6 x - 0,4 x = 10 \)

<=> x = 50  ( thỏa mãn ) 

Vậy ...

\(B=\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+\frac{3}{1+2+3+4}+.........+\frac{3}{1+2+3+.......+2015}\)

\(=3.\left(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+......+\frac{1}{1+2+3+......+2015}\right)\)

Ta có: \(1+2=\frac{2.3}{2}\); \(1+2+3=\frac{3.4}{2}\); \(1+2+3+4=\frac{4.5}{2}\); ............;

\(1+2+3+4+.......+2015=\frac{2015.2016}{2}\)

\(\Rightarrow B=3.\left(\frac{1}{\frac{2.3}{2}}+\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+\frac{1}{\frac{4.5}{2}}+.....+\frac{1}{\frac{2015.2016}{2}}\right)\)

\(=3.\left(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+......+\frac{2}{2015.2016}\right)\)

\(=6.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.......+\frac{1}{2015.2016}\right)\)

\(=6.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+.......+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right)\)

\(=6.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2016}\right)=6.\frac{1007}{2016}=\frac{1007}{336}\)

Ta có dãy số liên tiếp ( số đứng trước gấp 4 lần số đứng sau ) là :4, 16, 64, 256, .........                                                                                       Ta thấy : Các số sau mỗi lần gấp lên 4 lần chỉ có thể là 4 hoặc 6.                                                                                                                      Ta có :          \(2019\div2=1009\) ( dư 1 )                                                                                                                                              Vậy kết quả phép tính có chữ số hàng đơn vị là 4.

\(D\left(x\right)=-4x^3-4x^3-x^2-x^2+2x+3x+5=0\)

\(-8x^3-2x^2+5x+5=0\)

\(\left(-8x^2-10x-5\right)\left(x-1\right)=0\)

TH1 : \(x=1\)

TH2 : cj phân tích như vậy nhé 

 \(\Delta=\left(-2\right)^2-4.\left(-8\right).\left(-5\right)=4-160=-156< 0\)

Nên phương trình vô nghiệm  (P/s chỗ này : đừng chép vào bài TH2 nhé, cj thử thôi !) 

Vậy x = 1 

\(-4x^3-4x^3-x^2-x^2+2x+3x+5=0\)

\(< =>-8x^3-2x^2+5x+5=0\left(1\right)\)

Nháp : dùng pp nhẩm nghiệm ta thấy \(-8-2+5+5=0\)

Nên phương trình nhận 1 là nghiệm 

Dùng lược đồ hóc-ne 

\(\left(1\right)< =>\left(x-1\right)\left(-8x^2-10x-5\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x-1=0\\-8x^2-10x-5=0\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=1\\\Delta=\left(-10\right)^2-4.\left(-5\right)\left(-8\right)=100-160=-60\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=1\\vo-nghiem\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức trên là 1

bạn ko biết làm bài này á