phân tích đa thức thành nhân tử
x^2-10x+25-y^2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x^2-5x+8\right)^2-6x+8\)
\(=x^4+25x^2+64-10x^3-80x+16x^2-6x+8\)
\(=x^4-10x^3+41x^2-86x+72\)
\(=x^3\left(x-2\right)-8x^2\left(x-2\right)+25x\left(x-2\right)-36\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^3-8x^2+25x-36\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left[x^2\left(x-4\right)-4x\left(x-4\right)+9\left(x-4\right)\right]\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2-4x+9\right)\)
Phân thức đối của phân thức \(\frac{x-1}{x-y}\)là \(\frac{-\left(x-1\right)}{x-y}\)=\(\frac{1-x}{x-y}\)
=> Chọn C)
a) Xét \(\Delta ABC\) có E,F lần lượt là trung điểm của AC , BC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC nên EF//AB
Suy ra \(\widehat{FAE}=90^o\)
Xét tam giác ABC có D,F lần lượt là trung điểm của AB , BC nên DF là đường trung bình của tam giác ABC nên DF//AC
Suy ra \(\widehat{DAE}=90^o\)
Xét tứ giác AEFD có \(\widehat{EAF}=\widehat{AEF}=\widehat{DEF}=90^o\)nên tứ giác AEFD là hình chữ nhật
Vậy tứ giác AEFD là hình chữ nhật
b, Vì EF là đường trung bình của tam giác ABC nên \(EF=\frac{AB}{2}=\frac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A nên \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\Rightarrow AC^2=100-36=64\)
Khi đó \(AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vì E là trung điểm của AC nên \(AE=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Khi đó \(S_{ADFE}=EF.AE=3.4=12\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{ADFE}=12cm^2\)
c, Để tứ giác ADFE là hình vuông \(\Leftrightarrow DF=EF\Leftrightarrow\frac{AB}{2}=\frac{AC}{2}\Leftrightarrow AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\)vuông cân
Vậy tứ giác ADFE là hình vuông khi và chỉ khi tam giác ABC vuông cân.
Đặt \(x^2+3x+1=t\)
\(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x-3\right)-5\)
\(=t\left(t-4\right)-5\)
\(=t^2-4t-5\)
tự làm nốt ý này nhé.
những ý kia lát nx mình làm.
\(M=x^2-4x+y^2-3y+2018\)
\(M=x^2-4x+4+y^2-3y+\frac{9}{4}+2015,75\)
\(M=\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2\right)+\left[y^2-2\cdot y\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]+2015,75\)
\(M=\left(x-2\right)^2+\left(y-\frac{3}{2}\right)^2+2015,75\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x;\left(y-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow M\ge0+0+2015,75=2015,75\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-\frac{3}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
Vậy \(M_{min}=2015,75\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(M=x^2-4x+y^2-3y+2018\)
\(M=\left(x^2-2.x.2+2^2\right)+\left(y^2-2.y.1,5+1,5^2\right)+2011,75\)
\(M=\left(x-2\right)^2+\left(y-1,5\right)^2+2011,75\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-1,5\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-1,5\right)^2+2011,75\ge2011,75\)
\(M=2011,75\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-1,5\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-1,5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1,5\end{cases}}\)
Vậy \(M_{min}=2011,75\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1,5\end{cases}}\)
x2 -10x + 25 - y2
= (x-5)2 - y2
= (x-5+y).(x-5-y)
\(x^2-10x+25-y^2\)
\(=\left(x-5\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-5+y\right)\left(x-5-y\right)\)