\(a,\dfrac{-8}{12}=\dfrac{-8:4}{12:4}=\dfrac{-2}{3}\\ Vì:\dfrac{-2}{3}=-\dfrac{2}{3}\Rightarrow-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{8}{12}\\ b,\dfrac{48}{-40}=\dfrac{48:8}{-40:8}=\dfrac{6}{-5}\\ Vì:\dfrac{6}{-5}=\dfrac{6}{-5}\Rightarrow\dfrac{48}{-40}=\dfrac{6}{-5}\\ c,\dfrac{-42}{77}=\dfrac{-42:7}{77:7}=\dfrac{-6}{11}\\ Vì:\dfrac{-6}{11}=\dfrac{-6}{11}\Rightarrow\dfrac{-42}{77}=\dfrac{-6}{11}\)

\(a,2^4.2^5=2^{4+5}=2^9\\ b,5^{12}:5^6=5^{12-6}=5^6\\ c,7^5:\left(7.7^2\right)=7^5:7^{1+2}=7^5:7^3=7^{5-3}=7^2\\ d,9.3^7:3^0=3^2.3^7:3^0=3^{2+7-0}=3^9\)

\(P=3sin^22a+4cos^22a\)

\(\Rightarrow P=3sin^22a+3cos^22a+cos^22a\)

\(\Rightarrow P=3\left(sin^22a+cos^22a\right)+\left(2cos^2a-1\right)^2\)

\(\Rightarrow P=3.1+\left(2.\dfrac{1}{9}-1\right)^2\left(cosa=\dfrac{1}{3}\right)\)

\(\Rightarrow P=3+\left(-\dfrac{7}{9}\right)^2\)

\(\Rightarrow P=3+\dfrac{49}{81}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{292}{81}\)

84 = 2² x 3 x 7

128= 2⁷

=> ƯCLN(84;128)= 2² = 4

Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho \(MD=MA\). Khi đó xét 2 tam giác MAB và MDC, ta có \(MA=MD\) (cách vẽ), \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) và \(MB=MC\) (do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC)

\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MDC\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) \(\Rightarrow AB//CD\). Mà \(AB\perp AC\) nên \(AC\perp CD\) hay \(\widehat{ACD}=90^o\)

Đồng thời ta cũng có \(AB=CD\)

Xét 2 tam giác ABC và CDA, có AC là cạnh chung, \(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\left(=90^o\right)\) và \(AB=CD\left(cmt\right)\), suy ra  \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow BC=AD\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}AD\) \(\Rightarrow MB=MA\)

Từ đó ta có \(MA=MB=MC=MD\), suy ra đpcm.

Tính số chẵn là sao em nhỉ? Em có thể mô tả rõ đề hơn được không?

2022

Xét hai tam giác : AHC và tam giác BHC. Ta có: A

Cạnh CH chung và độ dài cạnh AD = BH

Nên tam giác AHC bằng tam giác BHC (1)

Do diện tích tam giác IHC chung nên:   

Diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác IBC

Mặt khác: Xét hai tam giác AHI và tam giác DHI. Ta có:   

          Cạnh IH chung và độ dài AB = DH ( vì ABHD là hình chữ nhật )

Nên diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác DHI (2)

Từ (1) và (2) ta có: Diện tích tam giác DHI bằng diện tích tam giác IBC