|x|=1,5

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1,5\\x=-1,5\end{matrix}\right.\)

|x+4|=2

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+4=2\\x+4=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2-4=-2\\x=-2-4=-6\end{matrix}\right.\)

|1,5x|=-2

mà \(\left|1,5x\right|>=0\forall x\)

nên \(x\in\varnothing\)

|2x-4|=4

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-4=4\\2x-4=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=8\\2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\)

ĐKXĐ: a<>2

Để x là số nguyên thì \(a+1⋮a-2\)

=>\(a-2+3⋮a-2\)

=>\(3⋮a-2\)

=>\(a-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(a\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

\(S=2^2+4^2+...+200^2\)

\(=2^2\left(1^2+2^2+...+100^2\right)\)

\(=4\cdot\dfrac{100\left(100+1\right)\left(2\cdot100+1\right)}{6}\)

\(=\dfrac{4}{6}\cdot100\cdot101\cdot201=1353400\)

a: Số tiền lãi ông Hòa nhận được sau 1 năm là:

\(4,5\cdot7\%=0,315\left(tỉ\right)\)

b: Tổng số tiền ông Hòa có được sau 1 năm là:

4,5+0,315=4,815(tỉ)

c: Số tiền ông Hòa gửi tiết kiệm là:

\(\dfrac{4.815}{2}=2,4075\left(tỉ\right)\)

d: Số tiền ông Hòa nhận được sau đó 1 năm là:

\(2,4075\cdot107\%=2,576025\left(tỉ\right)\)

14: \(\dfrac{15^2\cdot9^3}{25^3\cdot27^2}=\dfrac{5^2\cdot3^2\cdot3^6}{5^6\cdot3^6}=\dfrac{3^2}{5^4}=\dfrac{9}{625}\)

15:

\(\dfrac{5^4\cdot2^4}{25^5\cdot4^5}=\dfrac{5^4\cdot2^4}{5^{10}\cdot2^{10}}=\dfrac{1}{5^6\cdot2^6}=\dfrac{1}{10^6}\)

a: Xét ΔMAN và ΔMBC có

MA=MB

\(\widehat{AMN}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MN=MC

Do đó: ΔMAN=ΔMBC

=>AN=BC

b: Xét ΔMBN và ΔMAC có

MB=MA

\(\widehat{BMN}=\widehat{AMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MN=MC

Do đó: ΔMBN=ΔMAC
=>\(\widehat{MBN}=\widehat{MAC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong nên BN//AC

c: BN//AC
AB\(\perp\)AC

Do đó: BN\(\perp\)AB

a: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\left(50^0< 100^0\right)\)

nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

=>\(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\)

=>\(\widehat{tOy}=100^0-50^0=50^0\)

b: 

Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

và \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\left(=50^0\right)\)

nên Ot là phân giác của góc xOy
 

Ta có:

\(\left|x-5\right|+\left|2-4x\right|=\left|x-5\right|+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|+3\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\)

Mà \(\left|x-5\right|+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge\left|x-5+\dfrac{1}{2}-x\right|=\dfrac{9}{2}>4\)

\(\Rightarrow\left|x-5\right|+\left|2-4x\right|\ge4+3\left|\dfrac{1}{2}-x\right|>4>3\)

Vậy pt đã cho vô nghiệm

\(5.3^x=15.3^5\)

\(5.3^x=5.3.3^5\)

\(5.3^x=5.3^6\)

\(3^x=3^6\)

\(x=6\)