2^\(2+x\) + 2^\(x\)  = 80

2^\(x\).2² + 2^\(x\) = 80

2\(^x\).(2² + 1) =  80

2\(^x\).(4 + 1) = 80

2\(^x\).5 = 80

2\(^x\)     = 80 : 5

2\(^x\)     = 16

2\(^x\)     = 2⁴

\(x=4\)

Vậy \(x=4\)

\(2^{x+2}+2^x=80\)

=>\(4\cdot2^x+2^x=80\)

=>\(5\cdot2^x=80\)

=>\(2^x=\dfrac{80}{5}=16=2^4\)

=>x=4

`a,` Mỗi ngày, tổng số tiền góp của cả hai bạn là:

`5000 . 2 = 10000 (` đồng `)`

Sau `10` ngày, tổng số tiền góp được là:

`10000 . 10 = 100000 (` đồng `)`

`b,` Ngày thứ `2`, mỗi bạn góp `5000` đồng.

Ngày thứ `3`, mỗi bạn góp gấp đôi ngày trước là `5000 . 2 = 10000 (` đồng `)`

Ngày thứ `4`, mỗi bạn góp gấp đôi ngày trước là: `10000 . 2 = 20000 (` đồng `)`

Ngày thứ `5`, mỗi bạn góp gấp đôi ngày trước là: `20000 . 2 = 40000 (` đồng `)`

Biểu thức tổng số tiền của mộtbạn sau ngày thứ năm là: `5000 . 2^0 + 5000 . 2^1 + 5000 . 2^2 + 5000 .  2^3 + 5000 . 2^4 (` đồng `)`

Biểu thức tổng số tiền của cả hai bạn sau ngày thứ năm là:`2 . [5000 . (2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4)] (` đồng `)`

Gọi số học sinh của trường đó là a (với a là số nguyên dương)

Do số học sinh xếp hàng 13 dư 4 nên a chia 13 dư 4

\(\Rightarrow a=13n+4\) (với \(n\in N\)) (1)

Do số học sinh xếp hàng 17 dư 9 nên a chia 17 dư 9

\(\Rightarrow a=17m+9\) (với `m \in N\`)

\(\Rightarrow13n+4=17m+9\)

\(\Rightarrow13n+4-43=17m+9-43\)

\(\Rightarrow13n-39=17m-34\)

\(\Rightarrow13\left(n-3\right)=17\left(m-2\right)\)

Do 13 và 17 nguyên tố cùng nhau suy ra \(n-3\) chia hết 17

\(\Rightarrow n-3=17k\) (với `k \in N`)

\(\Rightarrow n=17k+3\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(a=13.\left(17k+3\right)+4\)

\(\Rightarrow a=221k+43=5.\left(44k+8\right)+\left(k+3\right)\) (3)

Do xếp hàng 5 vừa đủ nên a chia hết cho 5 (4)

Từ (3) và (4) suy ra `k+3` chia hết cho 5

Suy ra `k=5b-3` (với `b \in N`)

Suy ra: \(a=221.\left(5k-3\right)+43=1105b-620\)

Do số học sinh của trường vào khoảng 2500 đến 3000 bạn nên:

\(2500< 1105b-620< 3000\)

\(\Rightarrow\dfrac{48}{17}< b< \dfrac{724}{221}\Rightarrow b=3\)

Vậy \(a=1105.3-620=2695\)

Trường đó có 2695 học sinh

Cách 1:

\(A=\left\{0;2;4;6;...;398;400\right\}\)

Cách 2:

\(A=\) {\(x\in N\)|\(x=2k;k\in N;0\le k\le200\)}

tập hợp số nguyên khác 0

AI THẤY ĐÚNG THÌ K NHÉ

Z* LÀ TẬP HỢP SỐ NGUYÊN KHÁC 0

Trong toán học, số nguyên bao gồm các số nguyên dương (1, 2, 3,…), các số nguyên âm (−1, −2, −3,...) và số 0. Tập hợp số nguyên là vô hạn nhưng có thể đếm được và kí hiệu là Z - đó là viết tắt của Zahl (có nghĩa "số" trong tiếng Đức).

Số nguyên dương là những số nguyên lớn hơn 0. Còn số tự nhiên là tập hợp bao gồm số 0 và các số nguyên dương. Như vậy có thể thấy số nguyên dương là một tập con của số tự nhiên.Tập hợp Z+.
Số nguyên âm là gì? Là một tập hợp các số nguyên nhỏ hơn 0 ( không bao gồm số 0). Tương tự như số nguyên dương, tập hợp số nguyên âm được kí hiệu là Z-.​​​​​​​

Số nguyên có 4 tính chất cơ bản:

• Không có số nguyên nào là lớn nhất và nhỏ nhất.
• Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Số nguyên âm nhỏ nhất là -1.
• Một tập con hữu hạn bất kỳ của Z luôn có phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất.
• Không có bất kì số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.

số nguyên một tập hợp bao gồm các số không , số tự nhiên dương và các số đối của chúng còn gọi là số tự nhiên âm

Hiện giờ lượng nước trong bể chiếm 4/5 bể.Người ta mở vòi cho nước chảy vào bể đó,mỗi giờ vòi chảy được 2/5 bể.Hỏi vòi chảy sau bao lâu sẽ đầy bể nước ?

Trên tia Ox , có OA = 3 cm , OM = 4,5 cm 

=> OA < OM ( vì 3 cm < 4,5 cm )

=> Điểm A nằm giữa hai điểm O và M

=> OA + AM = OM

Thay OA = 3 cm , OM = 4,5 cm

=> 3 + AM = 4,5

=> AM = 4,5 - 3

=> AM = 1,5 ( cm )

 Vì điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB 

=> AB = 2 AM 

Thay AM = 1,5 cm 

=> AB = 2 . 1,5 = 3 ( cm ) 

  Có điểm A nằm giữa hai điểm O và M . Lại có điểm M là trung điểm của AB 

=> Điểm A nằm giữa hai điểm O và B 

  Có AB = 3 cm

       OA = 3 cm 

=> AB = OA = 3 cm 

Vậy điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB vì :

   - Điểm A nằm giữa hai điểm O và B

   - AB = OA = 3 cm 

1. C

2. D

Mình đúng không?

1. A. books                    B. pencils                     C. rulers                   D. bags

2. A. read                      B. teacher                    C. eat                       D. ahead

3. A. tenth                      B. math                       C. brother                  D. theater

4. A. has                        B. name                      C. family                    D. lamp

5. A. does                     B. watches                   C. finishes                D. brushes

6. A. city                       B. fine                            C. kind                      D. like

7. A. bottle                    B. job                         C. movie                  D. chocolate

8. A. son                       B. come                       C. home                   D. mother