Cứu vs pls

Ta có \(\dfrac{a^2}{b^2}+1\ge2.\dfrac{a}{b}\)

Lập 2 BĐT tương tự rồi cộng theo vế, ta được:

\(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}+3\ge2\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\right)\) (*)

Mà ta lại có \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{a}}=3\)

\(\Leftrightarrow-3\ge-\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\right)\) (**)

Cộng theo vế (*) và (**), ta được đpcm. 

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)

A B C H M I

a/

Xét tg vuông ABC

\(AH^2=BH.HC\) (Trong tg vuông bình phương đường đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{2.6}=2\sqrt{3}\)

\(BC=BH+HC=2+6=8\)

\(AB^2=BH.BC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{2.8}=4\)

b/

Xét tg vuông ABH

\(\sin B=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Xét tg vuông ACH

\(\tan C=\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{2\sqrt{3}}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

c/

a) \(AH^2=HB.HC=2.6=12\Rightarrow AH=2\sqrt[]{3}\left(cm\right)\)

\(AB^2=AH^2+BH^2=12+4=16\Rightarrow AB=4\left(cm\right)\left(Pitago\right)\)

b) \(SinB=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{2\sqrt[]{3}}{4}=\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}\)

\(tanC=\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{2\sqrt[]{3}}{6}=\dfrac{\sqrt[]{3}}{3}\)

Câu C bạn xem lại đề

giúp em với các anh chị ơi

Tổng số tiền Bình đã dùng để mua:

6 500 x 20 + 4 000 x 5 + 12 000

= 130 000 + 20 000 + 12 000 = 162 000

⇒ Bình mua hết 162 000 đồng

 \(A=\left\{1;2;4;7\right\}\)

mà \(A\cup B=\left\{1;2;3;4;5;7\right\}\)

      \(A\cap B=\left\{2;7\right\}\) \(\)

\(\Rightarrow B=\left\{2;7;3;5\right\}\)

\(40\%=\dfrac{40}{100}=\dfrac{2}{5}\)

Số tấn thóc thửa 1 :

\(1.\dfrac{2}{5}=0,4\left(tấn\right)=400\left(kg\right)\)

Số tấn thóc thửa 2 :

\(1.\dfrac{2}{5}=0,4\left(tấn\right)=400\left(kg\right)\)

Số tấn thóc thửa 3 :

\(1-\left(0,4+0,4\right)=0,2\left(tấn\right)=200\left(kg\right)\)

trong các số tự nhiên nhỏ hơn 20 ,những số không phải phần tử của A