Mình không biết vẽ hình trên đây nên bạn thông cảm nhé

a,Xét tam giác GBC có:   GI=BI(I là trung điểm của GB)

                                        GK=CK(K là trung điểm của GC)

=>IK là đường trung bình của tam giác GBC

b, Vì IK là đường trung bình của tam giác GBC

=> \(\hept{\begin{cases}IK=\frac{1}{2}BC\\IKsongsongBC\end{cases}}\)(1)

Vì BD là đường trung tuyến kẻ từ B của tam giác ABC =>AD=CD

Vì CE là đường trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC =>AE=BE

Xét tam giác ABC có:     AD=CD

                                       AE=BE

=>DE là đường trung bình của tam giác ABC

=>\(\hept{\begin{cases}DE=\frac{1}{2}BC\\DEsongsongBC\end{cases}}\)(2)

Từ (1) và (2)=>\(\hept{\begin{cases}IK=ED\\IKsongsongED\end{cases}}\)

a) Ta có : \(37^{n+1}-37^n=37^n.\left(37-1\right)=37^n.36⋮6^2\)

b) \(79^{n+5}+79^{n+4}\)

\(=79^{n+4}.\left(79+1\right)=79^{n+4}.80⋮20\)

b) \(13^{n+2}-13^{n+1}+13^n=13^n\left(13^2-13+1\right)=13^n.157⋮157\)

d) \(n^3-n=n.\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\)

e) \(n^3-4n=n.\left(n^2-4\right)=n\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)

Vì \(n=2k+2\) ( Chẵn ) nên :

\(n\left(n-2\right)\left(n+2\right)=\left(2k+2\right)\left(2k+2-2\right)\left(2k+2+2\right)=8\left(k+1\right)k\left(k+2\right)⋮48\)

a) 37ⁿ⁺¹ - 37ⁿ = 37ⁿ( 37 - 1 ) = 37ⁿ.36 \(⋮\)6²

b) 79ⁿ⁺⁵ + 79ⁿ⁺⁴ = 79ⁿ⁺⁴( 79 + 1 ) = 79ⁿ⁺⁴.80 \(⋮\)20

c) 13ⁿ⁺² - 13ⁿ⁺¹ + 13ⁿ = 13ⁿ( 13² - 13 + 1 ) = 13ⁿ.157 \(⋮\)157

d) n³ - n = n( n² - 1 ) = n( n - 1 )( n + 1 ) \(⋮\)6

e) n³ - 4n = n( n² - 4 ) = n( n - 2 )( n + 2 ) (*)

Vì n là số chẵn nên ta có thể đặt n = 2k 

=> (*) = 2k( 2k - 2 )( 2k + 2 ) = ( 4k² - 4k )( 2k + 2 ) = 8k³ - 8k = 8k( k² - 1 ) = 8k( k - 1)( k + 1 ) 

Theo ý d) => k( k - 1)( k + 1 ) \(⋮\)6

=> 8k( k - 1)( k + 1 ) chia hết cho 48 hay n³ - 4n chia hết cho 48 ( với n chẵn )

Mọi ng làm ơn giúp mình với, mai mình nộp bài rồi!! 😰😰😓😥😭😭

Bài 2 :

Lần đầu 3 ô tô chở được số máy bơm là :

30 x 3 = 90 ( máy bơm )

Lần sau 5 ô tô chở được số máy bơm là :

22 x 5 = `110 ( máy bơm )

Số ô tô chở máy bơm là :

3 + 5 = 8 ( ô tô )

Trung bình mỗi ô tô chở được số máy bơm là :

( 90 + 110 ) : 8 = 25 ( máy bơm )

Đáp số : 25 máy bơm

Bài 3 :

Tổng 2 số là :

18 x 2 = 36

Số bé là :

30 : ( 2 + 1 ) = 10

Số lớn là :

30 - 10 = 20

Đáp số : Số bé 10

             Số lớn 20

Còn bài 1 thì thì mình hơi thắc mắc nên lúc nào có đáp án mình sẽ gửi cho bạn

9(a + b)² - (a + b) = (a + b)[9(a + b) - 1]

(mx + my) + (3x + 3y) = m(x + y) + 3(x + y) = (m + 3)(x + y)

(12xy) - 6x - (2y - 1) = 6x(2y - 1) - (2y - 1) = (6x - 1)(2y - 1)

(7xy² - 5x²y) + (5x - 7y) = xy(7y - 5x) + (5x - 7y) = -xy(5x - 7y) + (5x - 7y) = (-xy + 1)(5x - 7y)

2x(x - y) - (4x - 4y) = 2x(x - y) - 4(x - y) = (2x - 4)(x - y)

a) 9( a + b )² - ( a + b ) = ( a + b )[ 9( a + b ) - 1 ]

b) ( mx + my ) + ( 3x + 3y ) = m( x + y ) + 3( x + y ) = ( m + 3 )( x + y )

c) 12xy - 6x - ( 2y - 1 ) = 6x( 2y - 1 ) - ( 2y - 1 ) = ( 6x - 1 )( 2y - 1 )

d) ( 7xy² - 5x²y ) + ( 5x - 7y ) = xy( 7y - 5x ) + ( 5x - 7y ) = -xy( 5x - 7y ) + ( 5x - 7y ) = ( -xy + 1 )( 5x - 7y )

e) 2x( x - y ) - ( 4x - 4y ) = 2x( x - y ) - 4( x - y ) = ( 2x - 4 )( x - y )

B=x⁷-25x⁶-x⁶+25x⁵+2x⁵-50x⁴+3x⁴-75x³-2x³+50x²+x-24

  =x⁶(x-25)-x⁵(x-25)+2x⁴(x-25)+3x³(x-25)-2x²(x-25)+(x-24)

  =(x-25)(x⁶-x⁵⁺2x⁴+3x³-2x²)+(x-24)

Thay x=25, ta có

B=(25-25)(25⁶-25⁵+2.25⁴+3.25³-2.25²)+(25-24)

  = 0+1

  =   1

Chúc bạn học tốt! k hộ mik nhé <3

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 7

Thế x = 7 , y = 8 vào hàm số ta được :

8 = a.7 + 7

<=> 8 = 7a + 7

<=> 7a = 1

<=> a = 1/7

Vậy a = 1/7 

cho hàm số bậc nhất y= ax + 7 

thế x=7, y=8 vào hàm số ta được :

<=> 8=7a + 7

<=> 7a=1

<=> a=1/7 

vậy a=1/7   @_@ cảm ơn bạn 

1.

Vòi thứ 2 chạy nhanh hơn 

Trong vòng 1h 2 vòi chảy đc số phần của bể là:

\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{2}{5}\)=\(\frac{11}{15}\)(vòi nước)

Thời gian Việt đi từ A-C là:

7h30'-6h50'=40(')

Đổi :40'=\(\frac{2}{3}\)giờ

Quãng đg Việt đi từ A-C là:

15.\(\frac{2}{3}\)=10 (km)

Thời gian Nam đi từ B-C là:

7h30'-7h10'=20'

Đổi :20'=\(\frac{1}{3}\)giờ

Quãng đường Nam đi từ B-C là:

12.\(\frac{1}{3}\)=4(km)

Quãng đường A-B dài là:

10+4=14(km)

Đ/s :14 km

a) 15x + 15y = 15(x + y)

b) 6x - 10y = 2(3x - 5y)

c) 2a + 4b - 6c = 2(a + 2b - 3c)

d) 6xy - 12x - 18y = 6(xy - 2x - 3y)

e) 2(x + y) - 5a(x + y) = (2 - 5a)(x + y)

f) 6x(x - y) + 5(y - x) = 6x(x - y) + (-5)(x - y) = (6x - 5)(x - y)

a) \(15x+15y=15\left(x+y\right)\)

b) \(6x-10y=2\left(3x-5y\right)\)

c) \(2a+4b-6c=2\left(a+2b-3c\right)\)

d) \(6xy-12x-18y=6\left(xy-2x-3y\right)\)

e) \(2\left(x+y\right)-5a\left(x+y\right)=\left(2-5a\right)\left(x+y\right)\)

f) \(6x\left(x-y\right)+5\left(y-x\right)=6x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)=\left(6x-5\right)\left(x-y\right)\)

C = - 1/2 + 3/10 + 5/50 + 7/170 +9/442 + 11/962

C = - 1/2 + 3/10 + 1/10 + 7/170 + 9/442 + 11/962

C = - 1/37

10 năm

10 năm