C A B I

a) Xét \(\Delta ACI=\Delta BCI\)ta có:

         \(AC=CB\left(gt\right)\)

         \(\widehat{AIC}=\widehat{BIC}=90^o\)

          \(CI\)chung

\(\Rightarrow\Delta ACI=\Delta BCI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow IA=IB\)(2 cạnh tương ứng)

Vậy IA = IB

Chắc như vầy quá: Do \(\hept{\begin{cases}a>2\\b>2\end{cases}}\Rightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow ab-2a-2b+2>0\Leftrightarrow ab>2\left(a+b-1\right)\) (chuyển vế và đặt 2 làm thừa số chung)

Ta cần c/m: \(2\left(a+b-1\right)>a+b\Leftrightarrow2a+2b-2-a-b>0\)

\(\Leftrightarrow a+b-2>0\).Điều này hiển nhiên đúng do a,b > 2 nên a + b > 4

Suy ra \(a+b-2>4-2=2>0\)

Do đó bài toán đã được chứng minh.

Mình nghĩ có cách này đúng hơn thì phải (cách kia không chắc lắm chứ cách này thì chắc rồi):

\(a>2;b>2\Rightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{2};\frac{1}{b}< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)

Hay \(\frac{a+b}{ab}< 1\Leftrightarrow a+b< ab\) 

Vậy ta có điều phải chứng minh.

2/7 chiều dài là 2/7x70=20m

chiều rộng là 20/40%=50m

chu vi miếng đất là 2(70+50)=240m

diện tích miếng đất  là 70x50=3500m²

Ta phải tìm số nguyên dương n để A là số nguyên tố.Với :

A=n^2/60-n=60^2-(60^2-n^2)/60-n=-(60^2-n^2)/60-n+60^2/60-n=-(60+n)+3600/60+n 

Muốn A  là số nguyên tố trước hết A là số nguyên.Như vậy (60-n) là ước nguyên dương của 3600,suy ra n<60 và 3600:(60-n) phải lớn hơn 60+n, đồng thời thỏa mãn A là số nguyên tố.Ta kiểm tra lần lượt các giá trị của n là ước của 60:

Trường hợp 1:n=30 => Ta có A=-90+3600:30=30 không là số nguyên tố => loại

Trường hợp 2:n=15 => Ta có A=-75+3600:45=5 là số nguyên tố => chọn

Trường hợp 3:n=12 => Ta có A=-72+3600:48=3 là số nguyên tố => chọn

Trường hợp 4: n=6,n=5,n=3,n=2 thì A không là số nguyên => loại. Suy ra:n=1 thì A âm => loại

Vậy n=12 và n=15 

Em làm chưa chắc đúng nha, chị thông cảm.
 

Ta có: \(0< a_1< a_2< a_3< ...< a_{15}\)

\(\Rightarrow\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< \frac{\left(a_5+a_{10}+a_{15}\right)+\left(a_5+a_{10}+a_{15}\right)+...+\left(a_5+a_{10}+a_{15}\right)}{a_5+a_{10}+a_{15}}=5\) (đpcm)

\(a.\)

\(P(x)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\)

\(\Rightarrow P(x)=(2x^3-x^3)+x^2+(-2x+3x)+2\)

                \(=x^3+x^2+x+2\)

\(Q(x)=3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1\)

\(\Rightarrow Q(x)=(3x^3-4x^3)+(-4x^2+5x^2)+(3x-4x)+1\)

                  \(=-x^3+x^2-x+1\)

b.

\(M(x)=P(x)+Q(x)\)

\(\Rightarrow M(x)=(x^3+x^2+x+2)+(-x^3+x^2-x+1)\)

\(=(x^3-x^3)+(x^2+x^2)+(x-x)+(2+1)\)

\(=2x^2+3\)

\(N(x)=P(x)-Q(x)\)

\(\Rightarrow N(x)=(x^3+x^2+x+2)-(-x^3+x^2-x+1)\)

\(=(x^3+x^3)+(x^2-x^2)+(x+x)+(2-1)\)

\(=2x^3+2x+1\)

c.Ta có ; \(M(x)=2x^3+3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3+3=0\)

\(\Rightarrow2x^3\)       \(=-3\)

\(\Rightarrow x^3\)          \(=\frac{-3}{2}\)   

Vậy \(M(x)\)ko có nghiệm

học tốt , k  cho mình nha

Nhớ kết bạn zới mình

Nhớ chọn đáp án mình nha

chuyển vế 5 sang trái, bình phương lên rồi x+3 nằm trong dấu trị tuyệt đối 

điều kiện x\(\ge-3\)

bình phương 2 vế ta có 

x+3\(\ge\)25

\(x\ge22\)(TM)

Ta có : \(n^2+5=n^2-1+6\)

\(=n^2-n+n-1+6\)

\(=n\left(n-1\right)+\left(n-1\right)+6\)

\(=\left(n+1\right)\left(n-1\right)+6\)

Vì \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\)Để \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)+6⋮\left(n+1\right)\)Thì \(6⋮n+1\)

Hay \(n+1\inƯ_6\)

Rồi tìm ra từng trường hợp nha

(n^2 + 5 ) chia hết cho (n+1)

=> (n^2 + 5 )-(n+1) chia hết cho (n+1)

=>(n²+5)-n(n+1) chia hết cho (n+1)

=>n²+5-n²-n.1 chia hết cho (n+1)

=>5-n chia hết cho (n+1)

=>[n+(-5)]-(n+1) chia hết cho (n+1)

=>n+(-5) -n -1 chia hết cho (n+1)

=>-6 chia hết cho (n+1)

=>n+1 E Ư(-6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

Ta có bảng :

=>n E {0;1;2;5}

Vậy ........................................................

=4.3598332e+15

13456275278318 x 324= 4359833190175032