a, \(2\left(x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2=3\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2+x^2+6x+9=3x^2+3x-6x-6\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2x+11=3x^2-3x-6\)

\(\Leftrightarrow5x+17=0\Leftrightarrow x=-\frac{17}{5}\)

b, \(\left(x+2\right)^2\left(x-3\right)=\left(x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+4x^2-12x+4x-12=x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^3-8x-12=2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^3-10x-13=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-10\right)=13\)Lập bảng nhé, thú thật cái này phần này ko chắc:) 

a) 2( x - 1 )² + ( x + 3 )² = 3( x - 2 )( x + 1 )

<=> 2( x² - 2x + 1 ) + x² + 6x + 9 = 3( x² - x - 2 )

<=> 2x² - 4x + 2 + x² + 6x + 9 - 3x² + 3x + 6 = 0

<=> 5x + 17 = 0

<=> 5x = -17

<=> x = -17/5

b) ( x + 2 )²( x - 3 ) = ( x + 1 )²

<=> ( x² + 4x + 4 )( x - 3 ) = x² + 2x + 1

<=> x³ + x² - 8x - 12 - x² - 2x - 1 = 0

<=> x³ - 10x - 13 = 0

Gồi đến đây chịu :) Chắc đề sai chỗ nào đấy

Chiều rộng mảnh đất là :

25 : 5 x 2 = 10 (m)

Diện tích mảnh đất là :

25 x 10 = 250 (m²)

chiều rộng mảnh đất trên là :

25: 5 *2 = 10 ( m )

diện tích mảnh đất trên là:

`10*25 = 250 ( m2 )

đáp số 

a, \(\frac{x+6}{x+1}=\frac{x+1+5}{x+1}=\frac{5}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

b, tương tự 

c, \(\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)+7}{x-3}=\frac{7}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Lần sau ghi đề cho rõ nha bạn

a. \(\frac{x+6}{x+1}=\frac{x+1+5}{x+1}=1+\frac{5}{x+1}\)

Vì x + 6 / x + 1 thuộc Z nên 5 / x + 1 thuộc Z

=> x + 1 thuộc { - 5 ; - 1 ; 1 ; 5 }

=> x thuộc { - 6 ; - 2 ; 0 ; 4 } ( tm x thuộc Z )

b. \(\frac{x-2}{x+3}=\frac{x+3-5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\)

Vì x - 2 / x + 3 thuộc Z nên 5 / x + 3 thuộc Z

=> n + 3 thuộc { - 5 ; - 1 ; 1 ; 5 }

=> n thuộc { - 8 ; - 4 ; - 2 ; 2 } ( tm n thuộc Z )

c. \(\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6+7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)

Vì 2x + 1 / x - 3 thuộc Z nên 7 / x - 3 thuộc Z

=> x - 3 thuộc { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

=> x thuộc { - 4 ; 2 ; 4 ; 10 }

1) Busy as Mellisa's father was, he still played with her.

2) Despite having a bad cold, Minh came to class.

3) Despite being a bad master, money is a good servant.

4) In spite of being on a diet, Mr.Allen ate the cake.

5) Although he tried hard, he could not change her mind.

6) Despite being very rich, she isn't happy.

7) Despite getting up so early, she never comes to the office on time.

8) Despite the rough weather, the old man always enjoys swimming.

a) gọi I là trung điểm của CD ta có IC=ID (1) 

mặt khác OI _|_ CD nên OI//AH//BK => IH=IK(2)

từ (1) và (2) => CH=DK (đpcm)

b) Gọi C', I', D' lần lượt là hình chiếu của C,I,D trên AB

\(\Delta HIE=\Delta KIF\left(ch.gn\right)\Rightarrow S_{AHKB}=S_{AEFB}=AB\cdot II'\)

ta lại có \(S_{ACB}=\frac{1}{2}AB\cdot CC'\left(3\right);S_{ADB}=\frac{1}{2}AB\cdot DD'\left(4\right)\)

mặt khác \(\frac{CC'+DD'}{2}=II'\left(5\right)\)

từ (3), (4) và (5) ta có \(S_{ACB}+S_{ABD}=AB\cdot II'=S_{AHKB}\)(chỗ này theo mình là S_AHKB)

c) \(OI=\sqrt{\frac{AB^2}{4}-\frac{CD^2}{4}}=12\left(cm\right)\)

\(S_{AHKB}=S_{AEFB}=AB\cdot II'\le AB\cdot OI\)

dấu "=" xảy ra khi \(II'=OI\)hay \(OI\perp AB\)lúc này CD //AB

vậy GTLN của \(S_{AHKB}=AB\cdot OI=12\cdot30=360\left(cm^2\right)\)

Ta có: \(\left|\frac{2}{3}-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B=5-\left|\frac{2}{3}-x\right|\le0\forall x\)

Suy ra dấu "=" xảy ra khi \(\frac{2}{3}-x=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vậy GTLN = 5 khi x = 2/3

Vì \(\left|\frac{2}{3}-x\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow5-\left|\frac{2}{3}-x\right|\le5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|\frac{2}{3}-x\right|=0\Leftrightarrow\frac{2}{3}-x=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vậy Bmax = 5 <=> x = 2/3

\(G=\left|x-4\right|+\left|x+6\right|\)

\(G=\left|x-4\right|+\left|-\left(x+6\right)\right|\)

\(G=\left|x-4\right|+\left|-6-x\right|\)

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có :

\(G=\left|x-4\right|+\left|-6-x\right|\ge\left|x-4-6-x\right|=\left|-10\right|=10\)

Đẳng thức xảy ra khi \(ab\ge0\)

=> \(\left(x-4\right)\left(-6-x\right)\ge0\)

Xét hai trường hợp :

1/ \(\hept{\begin{cases}x-4\ge0\\-6-x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge4\\-x\ge6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge4\\x\le-6\end{cases}}\)( loại )

2/ \(\hept{\begin{cases}x-4\le0\\-6-x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le4\\-x\le6\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le4\\x\ge-6\end{cases}}\Rightarrow-6\le x\le4\)

=> G_Min = 10 , đạt được khi \(-6\le x\le4\)

\(G=|x-4|+|x+6|=|-\left(x-4\right)|+|x+6|\)

\(=|-x+4|+|x+6|=|4-x|+|x+6|\)

Sử dụng bất đẳng thức \(|a|+|b|\ge|a+b|\)ta có :

\(|4-x|+|x+6|\ge|4-x+x+6|=|10|=10\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(4-x\right)\left(x+6\right)\ge0\Leftrightarrow-6\le x\le4\)

7/9 = 35/45 = 140/180 = 77/99

288/72 = 96/24 = 16/4 = 112/18

    k đúng cho mình nha bn

\(\frac{7}{9}\)=\(\frac{35}{45}\)=\(\frac{140}{180}\)=\(\frac{77}{99}\)

\(\frac{288}{72}\)=\(\frac{96}{24}\)=\(\frac{16}{4}\)=\(\frac{112}{18}\)

Ta có :

\(x\times\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;-1\right\}\)

=> x=0 hoặc x+1=0

     x=0 hoặc x=-1

chúc e học tốt