Ta có :

               1 - 2 + 3 - 4 + ... + 199 - 200 + 100

            = ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ... + ( 199 - 200 ) + 100

            = ( - 1 ) + ( - 1 ) + ... + ( - 1 ) + 100

            = ( - 1 ) . 100 + 100

            = 100 . ( -1 + 1 )

            = 100 . 0

            = 0

2¹⁰⁰=2.2.2.2.......2.2.2.2.2(100 thừa số 2)

2.2.2.2......2.2.2.2.2=2⁴.2⁴.2⁴.....2⁴.2⁴(25 thừa số 2⁴)

2⁴.2⁴.2⁴......2⁴.2⁴=16.16.16.16......16.16=16²⁵

Mà số tận cùng bằng 6 ^mủ bao nhiêu vẫn có chữ số tận cùng là 6

Hai chu so tan cung cua 2¹⁰⁰ la 76.Minh se giai ra nha

2¹⁰⁰ = ( 2¹⁰ )¹⁰ =1024¹⁰ = ( 1024² )⁵ = (.....76 )⁵ = (......76 )⁵

Vi so nao co hai chu so tan cung  bang 24 khi binh phuong len cung co hai chu so tan cung la 76.

Ma so co hai chu so tan cung la76 thi luy thua bac may len cung co 2 chu so tan cung la 76

Tick cho minh nha ban

Tat nhien la 3 lan.Thông thường người ta quy định các chữ số I, X, C, M, không được lặp lại quá ba lần ; các chữ số V, L, D không được lặp lại quá một lần (nghĩa là không lặp lại)

Vi du:

3:III    :   20:XX chu khong phai la VV

Tat nhien la 3 lan.Thông thường người ta quy định các chữ số I, X, C, M, không được lặp lại quá ba lần ; các chữ số V, L, D không được lặp lại quá một lần (nghĩa là không lặp lại)
 

     Vi du:

3:III             ;      20:X  , chu khong phai la VV

Lời giải:

Nếu $n$ lẻ: 

$3^n+4\equiv (-1)^n+4\equiv (-1)+4\equiv 3\pmod 4$

$\Rightarrow 3^n+4$ không phải số chính phương.

Nếu $n$ chẵn. Đặt $n=2k$ với $k$ nguyên.

$3^n+4=3^{2k}+4=9^k+4\equiv 1+4\equiv 5\pmod 8$

Mà 1 scp khi chia 8 dư 0,1,4 nên $3^n+4$ không phải scp.

Vậy $3^n+4$ không là scp.

Gọi thời gian 3 tàu là a (a thuộc N)

Vì tàu 1 cứ 15 ngày cập bến, tàu 2 cứ 20 ngày cập bến, tàu 3 cứ 12 ngày cập bến nên a thuộc BCNN(15, 20, 12)

TA có:      15= 3.5

                20= 2^2.5

                12= 2^2.3

Suy ra BCNN (15, 20, 12)=2^2.3.5=60

Vậy sau ít nhất 60 ngày thì cả 3 tàu cập bến vào thứ 6

420 ngày đó.Vì 1 tuần có 7 ngày =>B(60)phải chia hết cho 7

tiên đề Ơclit là toán lớp 7 bạn nhé, muốn làm bài nayf bạn phải dùng định ngĩa tính chất lý thuyết của toán số 7

thật toán oclit cx có thể dùng cho lớp 6 mà

 ta có: 2x+3y chia hết cho 17

  suy ra 2x+3y+34x+17y chia hết cho 17

            36x+20y chia hết cho 17

          4.(9x+5y) chia hết cho 17

     mà (17,4)=1 

    9x+5y chia hết cho 17

 sau đó bạn làm ngược lại là được

9x+5y chia hết cho 17 mà (4,17)=1 nên 4(9x+5y) chia hết cho 17 hay 36x+20y chia hết cho 17.

mà 34x chia hết cho 17,   17y chia hết cho 17 nên 36x+20y-34x-17y=2x+3y chia hết cho 17

Lời giải:
$n^2-7\vdots n+3$

$\Rightarrow n(n+3)-3(n+3)+2\vdots n+3$

$\Rightarrow (n+3)(n-3)+2\vdots n+3$

$\Rightarrow 2\vdots n+3$

$\Rightarrow n+3\in \left\{\pm 1; \pm 2\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{-2; -4; -1; -5\right\}$

Lời giải:

$n+3\vdots n^2-7(1)$

$\Rightarrow n(n+3)\vdots n^2-7$

$\Rightarrow n^2-7+3n+7\vdots n^2-7$

$\Rightarrow 3n+7\vdots n^2-7(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow 3(n+3)-(3n+7)\vdots n^2-7$

$\Rightarrow 2\vdots n^2-7$

$\Rightarrow n^2-7\in \left\{\pm 1; \pm 2\right\}$

$\Rightarrow n^2\in \left\{8; 6; 9; 5\right\}$

Vì $n^2$ là scp với $n$ nguyên nên $n^2=9$

$\Rightarrow n=\pm 3$

Thử lại thấy đúng.