Bài làm:

Ta có: \(\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)-a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

\(=\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3-a\right)\)

\(=3\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

( a + 1 )( a + 2 )( a + 3 ) - a( a + 1 )( a + 2 )

= ( a + 1 )( a + 2 )( a + 3 - a )

= ( a + 1 )( a + 2 ).3

=> ( a + 1 )( a + 2 )( a + 3 ) - a( a + 1 )( a + 2 ) = 3( a + 1 )( a + 2 )

D B C E F A

Bài làm:

a) Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)=> Tam giác ABC cân tại A

Mà AD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh của tam giác cân ABC

=> AD đồng thời là đường trung trực của tam giác ABC

=> AD _|_ BC và BD = DC

b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}BD=DC\\BE=CF\end{cases}\Rightarrow}BD+BE=DC+CF\)

\(\Leftrightarrow DE=DF\)

=> AD là trung tuyến của tam giác AEF, mà AD là đường cao của tam giác AEF

=> Tam giác AEF cân tại A

=> AF = AE và AD là trung trực EF

A E F B D C

a)

\(\Delta ABC\)có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A

\(\Rightarrow AB=AC\)

AD là đường phân giác đồng thời là đường cao của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow AD\perp BC\left(đpcm\right)\)

b)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)(lần lượt kề bù với \(\widehat{ABC}và\widehat{ACB}\)

Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACF\)có:

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\left(cmt\right)\)

\(BE=CF\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACF\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AE=AF\)(2 cạnh tương ứng)

Lại có:

\(\widehat{BAE}+\widehat{BAD}=\widehat{CAF}+\widehat{CAD}\)

\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)

\(\Rightarrow AD\)là phân giác của \(\Delta AEF\)

Mà \(\Delta AEF\)cân tại A

\(\Rightarrow AD\)đồng thời là đường trung trực của \(\Delta AEF\)

Vậy AD là đường trung trực của EF (đpm)

#Cừu

thời gian tàu thủy qua sông khi nước lặng là 

(30+42):2=36 phút

thời gian cụm bèo trôi từ a-b là

36-30=6 phút

đs:............

nhớ tít

study well

Nhóm đếm được :

- Meat , chair , book , table , pen , pencil , ruler , egg , bread , banana , onion , box 

Nhóm không đếm được :

- Tea , milk , coffee , rice , orange juice , oil , water

1) Số bánh còn lại sau khi bán vào buổi sáng là 

1 - 2/5 = 3/5 

=> Số bánh bán vào buổi chiều chiếm số phần là 

3/5 x 3/5 = 9/25

=> 12 hộp bánh tương ứng với số phần bánh là 

1 - 3/5 - 9/25 = 1/25

=> Cửa hàng đố có tất cả 12 : 1/25 = 300 hộp bánh

=> Buổi sáng cửa hàng đó bán được 300 x 2/5 = 120 hộp bánh

2) Gọi số cần tìm là a

Ta có a : 3 dư 1 (1) 

a : 4 dư 2 (2)

a : 5 dư 3 (3)

a : 6 dư 4 (4)

Từ (1)(2)(3)(4) => a + 2 \(⋮\)3 ; 4 ; 5 ; 6 (đk : a + 2 khác 0)

Lại cố a nhỏ nhất => a + 2 nhỏ nhất

=> a + 2 \(\in\)BCNN(3;4;5;6)

Lại có 3 = 3 

4 = 2²

5 = 5

6 = 2.3

=> a + 2 = BCNN(3;4;5;6) = 3.5.2² = 60

=> a + 2 = 60

=> a = 58

Vậy số bé nhất tìm được thỏa mãn yêu cầu của bài là 58

ghê thật . k nha

a) \(105^3-15.105^2+75.105-125\)

\(=105^3-3.105^2.5+3.105.5^2-5^3\)

\(=\left(105-5\right)^3\)

\(=100^3=1000000\)

b) \(63^2-27^2+72^2-18^2\)

\(=\left(63-27\right)\left(63+27\right)+\left(72-18\right)\left(72+18\right)\)

\(=36.90+54.90\)

\(=90.90=8100\)

A= 1000000

B=8100

Bài làm:

Ta có: \(\left(x+3\right)\left(y+4\right)=3xy\)

\(\Leftrightarrow xy+4x+3y+12-3xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-2xy\right)+\left(6-3y\right)=6\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2-y\right)+3\left(2-y\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(2-y\right)=6=6.1=\left(-6\right).\left(-1\right)=2.3=\left(-2\right).\left(-3\right)\)

Mà ta thấy \(2x+3\) lẻ với mọi x nguyên nên ta xét các TH sau:

+ \(\hept{\begin{cases}2x+3=1\\2-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-4\end{cases}}\)

+ \(\hept{\begin{cases}2x+3=-1\\2-y=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=8\end{cases}}\)

+ \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2-y=2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

+ \(\hept{\begin{cases}2x+3=-3\\2-y=-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=4\end{cases}}\)

Vậy ta có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn: ...

Phá tung ra thoi ạ 
\(\Leftrightarrow xy+3y+4x+12=3xy\)

\(\Leftrightarrow4x-2xy-6+3y=-18\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2-y\right)-3\left(2-y\right)=-18\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2-y\right)=-18\)

~~ Lập bảng xét ước là xong :v

Không. Vì đó là thứ mà anh đang theo đuổi :)

dẻo miệng thế chắc có bạn gái rùi nhỉ