\(a,4x^2+1=8-2\sqrt{6}.\)

\(\Leftrightarrow4x^2=7-2\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{7-2\sqrt{6}}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{7-2\sqrt{6}}}{2}\\x=\frac{-\sqrt{7-2\sqrt{6}}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{6}-1\right)^2}}{2}\\x=\frac{-\sqrt{\left(\sqrt{6}-1\right)^2}}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{6}-1}{2}\\x=\frac{1-\sqrt{6}}{2}\end{cases}}}\)

\(b,x^2+1=6-2\sqrt{6}.\)

\(\Leftrightarrow x^2=5-2\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{5-2\sqrt{6}}\\x=-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\\x=-\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3}-\sqrt{2}\\x=\sqrt{2}-\sqrt{3}\end{cases}}\)

Vậy ...............

Ta có: \(\sqrt{x^2-3x}=-x^2+3x+6\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-3x}\right)^2=\left(-x^2+3x+6\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x=x^4+9x^2+36+2\left(-3x^3+18x-6x^2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x=x^4+9x^2+36-6x^3+36x-12x^2\)

\(\Leftrightarrow x^4+9x^2+36-6x^3+36x-12x^2-x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-6x^3-4x^2+39x+36=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3-2x^3+8x^2-12x^2+48x-9x+36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-4x^3\right)-\left(2x^3-8x^2\right)-\left(12x^2-48x\right)-\left(9x-36\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-4\right)-2x^2\left(x-4\right)-12x\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-2x^2-12x-9\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2-3x^2-3x-9x-9\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x-9\right)\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\left(\sqrt{\frac{45}{4}}\right)^2\right]\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{45}}{2}\right)\left(x-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{45}}{2}\right)\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\)

... bạn tự giải tiếp nha

Có thể làm theo cách sau : 

\(\sqrt{x^2-3x}=-x^2+3x+6\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+\sqrt{x^2-3x}-6=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2-3x}=a\) ( >= 0 ) . Ta có : 

\(a^2+a-6=0\) . Rồi bn giải tiếp nha 

\(B=\frac{4}{1\times3}+\frac{4}{3\times5}+...+\frac{4}{9\times11}+\frac{4}{11\times13}\)

   \(=2\times\left(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+...+\frac{2}{9\times11}+\frac{2}{11\times13}\right)\)

   \(=2\times\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)\)

   \(=2\times\left(1-\frac{1}{13}\right)\)

   \(=2\times\frac{12}{13}\)

   \(=\frac{24}{13}\)

B = \(\frac{4}{1.3}+\frac{4}{3.5}+...+\frac{4}{11.13}\)

\(=4\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{11.13}\right)\)

\(=4.\frac{1}{4}.\left(\frac{2}{1}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+...+\frac{2}{11}-\frac{2}{13}\right)\)

\(=2-\frac{2}{13}=\frac{24}{13}\)

Mik làm được phần 1 thôi nhé !! Thông cảm nha !!!

a) Xét tam giác KAB và tam giác KMB có : KA = KM ( GT )

                                                                    BK chung ( GT )

                                                                    Góc AKB = Góc MKB ( GT )

=> Tam giác KAB = Tam giác KMB ( c.g.c )

Do AK_I_BC => Góc AKB = 90^o , mà góc B = 30^o => góc MAB = 60^o

D= 3/3x4+3/4x5+...+3/99x100

D=3x(1/3x4+1/4x5+....+1/99x100)

D=3x(1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100)

D=3x(1/3-1/100)

D=3x(100/300-3/300)

D=3x97/300=97/100

Nhớ tk cho mình nha 

\(D=\frac{3}{3\times4}+\frac{3}{4\times5}+...+\frac{3}{98\times99}+\frac{3}{99\times100}\)

    \(=3\times\left(\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{98\times99}+\frac{1}{99\times100}\right)\)

     \(=3\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

    \(=3\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{100}\right)\)

    \(=3\times\frac{97}{300}\)

    \(=\frac{97}{100}\)

215ml

có thể nói cách giải hk?

Tích chất đường trung trực. 1 điểm nằm trên đường trung trục thì cách đều 2 đầu mút của đoạn thẳng đó.

Thì tam giác cân luôn

Bài làm

Ví dụ: Cho tam giác ABC có nAH là đường trung trực. Chứng minh rằng: tam giác ABC cân tại A

A B C H

Bài làm
Xét tam giác ABC có:

AH là đường trung trực

=> AB = AC ( tính chất đường trung trực của một tam giác )

Do đó: Tam giác ABC cân tại A ( đpcm )

# Học tốt #

em quy đồng 2 phân số với 8 rồi tìm 7 phân số ở giữa 

4/5 = 48/60

4/6 = 40/60

7 phân số cần tìm là:

41/60

42/60

43/60

44/60

45/60

45/60

46/60

47/60

1% lãi bằng số tiền là : 

120000 : 6  = 20000 ( đồng )

Số tiền mẹ mua chiếc quạt lúc đầu

20000 x 100 = 2000000 ( đồng )

Đáp số : 2000000 đồng

 1% tiền lãi của mẹ là:

120000:6=20000(đồng)

Mẹ mua chiếc quạt lúc đầu hết số tiền:

20000 x 100=2 000 000 (đồng)

Nhớ k cho mình nha