Để n^10 - 1 chia hết cho 10 thì n^10 phải là số tự nhiên có số tận cùng là 9 (Điều kiện)

Vì mũ 10 là chẵn nên n phải là số chẵn

Nếu n là số có số tận cùng là 1 thì n^10 cũng có số tận cùng là 1

Nếu n là số có số tận cùng là 5 thì n^10 cũng có số tân cùng là 5

Nếu n là số có số tận cùng là 9 thì n^10 có số tận cùng là 1

Nếu n là số có số tận cùng là 3 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa diều kiện)

Nếu n là số có số tận cùng là 7 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa điều kiện)

Kết luận: n là tất cà các số tự nhiên có số tận cùng là 3 hoặc 7

Tại sao ra 5 cái nếu ở trên thì bạn tự nhân thử các số cuối theo từng đôi nhé.

k có số tự nhiên nào

b) Để A nguyên thì:

n+5 chia hết n-1

Ta có:

n+5 chia hết n-1

n-1 chia hết n-1

=> (n+5) -( n-1) chia hết n-1

=> n+5-n+1 chia hết n-1

5+1 chi hết n-1

6 chia hết n-1

=> n-1 thuộc Ư(6) 

Mà Ư(6)= { 1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

Ta lập bảng 

Vậy n = {2;0;3;-1;4;-2;7;-5}

Lời giải:

Gọi tuổi con hiện nay là $a$ (tuổi) thì tuổi mẹ hiện nay là $3,5a$ (tuổi).

Cách đây 9 năm: 

Tuổi mẹ là: $3,5a-9$ 

Tuổi con là: $a-9$ 

Ta có: $3,5a-9=11(a-9)$

$\Rightarrow 3,5a-9= 11a-99$

$\Rightarrow 7,5a=90$

$\Rightarrow a=12$ (tuổi)

Vậy tuổi con hiện nay là $12$ tuổi, tuổi mẹ hiện nay là $12\times 3,5=42$ (tuổi)

Lời giải:

Gọi số học sinh trường đó là $a$ (hs). Theo bài ra ta có:

$a-8\vdots 17; a-16\vdots 25$

$\Rightarrow a-8+17\vdots 17; a-16+25\vdots 25$

$\Rightarrow a+9\vdots 17;25$
$\Rightarrow a+9=BC(17,25)$

$\Rightarrow a+9\vdots 425$

$\Rightarrow a+9\in \left\{425; 850; ...\right\}$

$\Rightarrow a\in \left\{416; 841;...\right\}$

Mà $a$ nằm trong khoảng 400-500 nên $a=416$ (học sinh)

Gọi d = (5n + 3 ; 3n + 2) (d thuộc N)        => (5n + 3) chia hết cho d và (3n + 2) chia hết cho d 
=> 5.(3n + 2) - 3.(5n + 3) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
=> d = 1 (vì d thuộc N) 
=> ƯCLN(5n + 3 ; 3n + 2) = 1 
=> Phân số 5n+3/3n+2 tối giản với mọi n thuộc N

đúng

bn k mk mk k lại kết quả là giống bn đó

Số cam còn lại sau lần bán thứ 2 là:

         ( 24 + 3/4 ) : 3/4 = 33 (quả )

 Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là :

           ( 33 + 1/3) : 2/3 = 50 (quả )

Số cam bác nông dân đem đi bán là : 

          ( 50 + 1/2 ) : 1/2 = 101 ( quả )

                                 Đáp số : 101 quả

Số cam còn lại sau lần bán thứ 2 là:

         ( 24 + 3/4 ) : 3/4 = 33 (quả )

 Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là :

           ( 33 + 1/3) : 2/3 = 50 (quả )

Số cam bác nông dân đem đi bán là : 

          ( 50 + 1/2 ) : 1/2 = 101 ( quả )

                                 Đáp số : 101 quả

bởi vì khi chia 1 số cho 0.5 ta phải nhân với 2

ta co 

x:0,5=x:(1:2)=x:1.2=x.2

gọi d là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+2 

suy ra 2n+1 chia hết cho d

3n+2 chia hết cho d

nên 3.(2n+1)chia hết cho d

2.(3n+2) chia hết cho d

suy ra 6n+3 chia hết cho d

6n+4 chia hết cho d

vậy (6n+4)-(6n+3)chia hết cho d 

1 chia hết cho d 

d thuộc tập hợp 1 và -1 

chứng tỏ rằng p/s 2n+1/3n+2 là phân số tối giản

Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) (d thuộc N*)

=> 2n + 1 chia hết cho d; 3n + 2 chia hết cho d

=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 2.(3n + 2) chia hết cho d

=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 4 chia hết cho d

=> (6n + 4) - (6n + 3) chia hết cho d

=> 6n + 4 - 6n - 3 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) = 1

Chứng tỏ phân số 2n + 1/3n + 2 tối giản