109

198

\(\frac{7}{18}+\frac{5}{3}\times1\frac{3}{9}\div\frac{55}{4}=\)\(\frac{7}{18}+\frac{5}{3}\times\frac{12}{9}\div\frac{55}{4}=\)\(\frac{7}{18}+\frac{5}{3}\times\frac{12}{9}\times\frac{4}{55}=\)\(\frac{7}{18}+\frac{5\times12\times4}{3\times9\times55}=\)\(\frac{7}{18}+\frac{4\times4}{9\times11}=\)\(\frac{7}{18}+\frac{16}{99}=\)\(\frac{693}{1782}+\frac{288}{1782}=\)\(\frac{981}{1782}=\frac{109}{198}\)

Ta có : B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100

=> 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3

=> 3B = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)

=>3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

=> 3B = 99.100.101

=> 3B = 999900

=> B = 333300

Vậy B = 333300

           Bài làm :

Ta có :

B= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100

=>3B = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3
<=>3B= 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+98.99(100-97)+99.100(101-98)
<=>3B= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...-97.98.99+99.100.101-98.99.100
<=>3S = 99.100.101

<=> 3S = 999900

<=> B = 999900 : 3 = 333300

Vậy B = 333300

Gọi số có 2 chữ số cần tìm là ab \(0< a< 10;0\le b\le9\)

Ta có a0b = 7 x ab

=> 100 x a + b = 7 x (10 x a + b)

=> 100 x a + b = 70 x a  + 7 x b

=> 30 x a = 6 x b

=> 5 x a = b

Kết hợp điều kiện

=> Nếu a = 1 => b = 5 (tm)

Nếu a = 2 => b = 10 (loại)

Nếu a > 2 => b > 10 (loại)

Vậy số cần tìm là 15

               Bài làm :

Nửa chu vi thửa ruộng là :

\(150\div2=75\left(m\right)\)

Chiều dài gấp rưỡi chiều rộng tức kà chiều dài gấp 1,5 chiều rộng => Chiều dài gấp 3/2 chiều rộng

Tồng số phần bằng nhau là :

3+2=5 (Phần)

Chiều dài thửa ruộng là :

\(75\div5\times3=45\left(m\right)\)

Chiều rộng thửa ruộng là :

\(70-45=30\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng là :

\(45\times30=1350\left(m^2\right)\)

1350 m² gấp 50m² số lần là :

\(1350\div50=27\left(\text{lần}\right)\)

Vậy trên thửa ruộng đó thu được số kg thóc là :

\(27\times30=810\left(kg\right)\)

                 Đáp số : 810 kg thóc

\(\frac{72\cdot202\cdot28}{303\cdot63\cdot16}=\frac{8\cdot9\cdot101\cdot2\cdot4\cdot7}{101\cdot3\cdot7\cdot9\cdot8\cdot2}=\frac{4}{3}\)

4/3nha

Bài 2 : 

a) \(A=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{7}=\sqrt{7+2\sqrt{7}+1}-\sqrt{7}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}-\sqrt{7}=\left|\sqrt{7}+1\right|-\sqrt{7}=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}=1\)

b) \(B=\sqrt{7+4\sqrt{3}}-2\sqrt{3}=\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}-2\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-2\sqrt{3}=\left|2+\sqrt{3}\right|-2\sqrt{3}\)

\(=2+\sqrt{3}-2\sqrt{3}=2-\sqrt{3}\)

c) \(C=\sqrt{14-2\sqrt{13}}+\sqrt{14+2\sqrt{13}}\)

\(=\sqrt{13-2\sqrt{13}+1}+\sqrt{13+2\sqrt{13}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{13}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{13}+1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{13}-1\right|+\left|\sqrt{13}+1\right|\)

\(=\sqrt{13}-1+\sqrt{13}+1=2\sqrt{13}\)

d) \(D=\sqrt{22-2\sqrt{21}}+\sqrt{22+2\sqrt{21}}\)

\(=\sqrt{21-2\sqrt{21}+1}+\sqrt{21+2\sqrt{21}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{21}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{21}+1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{21}-1\right|+\left|\sqrt{21}+1\right|\)

\(=\sqrt{21}-1+\sqrt{21}+1=2\sqrt{21}\)

bạn j ơi bạn giải đúng k vậy

Trường hợp 1 : Nếu đề bài cho 5/8 số thứ nhất bằng 4/3 số thứ hai => số thứ hai : \(\frac{5}{8}:\frac{4}{3}=\frac{15}{32}\)số thứ nhất

Hiệu số phần bằng nhau : 32 - 15 = 17(phần)

Số thứ nhất là : 21 : 17 x 32 => sai đề

Trường hợp 2 : Bạn nên sửa lại đề là:

Tìm 2 số biết 5/8 số thứ nhất bằng 3/4 số thứ hai và số thứ nhất hơn số thứ hai là 12 đơn vị

Gọi số thứ nhất cần tìm là x,số thứ hai cần tìm là y.Theo đề bài ta có :

x - y = 12 => y = x - 12 (*)

Mà \(\frac{5}{8}\times x=\frac{3}{4}\times y\)

=> \(\frac{3}{4}\times y-\frac{5}{8}\times x=0\)

=> \(\frac{3}{4}\times\left(x-12\right)-\frac{5}{8}\times x=0\)

=> \(\frac{3}{4}\times x-9-\frac{5}{8}\times x=0\)

=> \(\frac{3}{4}\times x-\frac{5}{8}\times x-9=0\)

=> \(\frac{1}{8}\times x-9=0\)

=> \(\frac{1}{8}\times x=9\)

=> \(x=72\)(**)

Thay (**) vào (*) => y = x - 12 = 72 - 12 = 60

Vậy số thứ nhất là 72,số thứ hai là 60 

Hoặc : Số thứ hai bằng \(\frac{5}{8}:\frac{3}{4}=\frac{5}{8}\cdot\frac{4}{3}=\frac{5}{6}\)(số thứ nhất)

Hiệu số phần bằng nhau : 6 - 5 = 1 phần

Số thứ nhất : 12 : 1 x 6 = 72

Số thứ hai : 72 - 12 = 60

Ta có: \(\left|x+1,1\right|+\left|x+1,2\right|+\left|x+1,3\right|+\left|x+1,4\right|\ge0\left(\forall x\right)\)

=> \(5x\ge0\left(\forall x\right)\)

<=> \(x\ge0\left(\forall x\right)\)

Thay vào ta được:

\(x+1,1+x+1,2+x+1,3+x+1,4=5x\)

\(\Leftrightarrow4x+5=5x\)

\(\Rightarrow x=5\)

Ta có:  |x+1,1|\(\ge\)0

            |x+1,2|\(\ge\)0

            |x+1,3|\(\ge\)0

            |x+1,4|\(\ge\)0

Suy ra:  |x+1,1|+|x+1,2|+|x+1,3|+|x+1,4|\(\ge\)0

   <=>    5x\(\ge\)0

     =>      x\(\ge\)0

Do đó: |x+1,1|+|x+1,2|+|x+1,3|+|x+1,4|=5x

  <=>           x+1,1+x+1,2+x+1,3+x+1,4=5x

                           4x+(1,1+1,2+1,3+1,4)=5x

                                           4x+5           =5x

                                           4x               =5x-5

                                           4x-5x          =-5

                                           (4-5)x          =-5

                                                -1x          =-5

   =>                                           1x         =5

                                                    x          =5:1

   =>                                             x          =5

Vậy x cần tìm là 5