Lời giải:

Không mất tổng quát, giả sử $\frac{a}{c}\leq \frac{b}{d}\Rightarrow ad\leq bc$

$\Rightarrow \frac{a}{c}\leq \frac{a+b}{c+d}\leq \frac{b}{d}$

$\Leftrightarrow \frac{a}{c}\leq 1\leq \frac{b}{d}$

Nếu $b\leq 998$:

$d\geq 1\Rightarrow \frac{b}{d}\leq 998$. Kết hợp với $\frac{a}{c}\leq 1$ suy ra $P\leq 999(1)$

Nếu $b=999\Rightarrow a=1$

$P=\frac{1}{c}+\frac{999}{d}=\frac{1}{c}+\frac{999}{1000-c}$

$=\frac{1000+998c}{c(1000-c)}=\frac{1000+998c}{(c-1)(999-c)+999}$

Vì $1\leq c\leq 999\Rightarrow 10000+998c\leq 1000+998.999$

$(c-1)(999-c)+999\geq 999$

$\Rightarrow P\leq \frac{1000+998.999}{999}=999+\frac{1}{999}(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow P_{\max}=999+\frac{1}{999}$ khi $a=d=1; b=c=999$

Help me- mị cần phải nộp bài ngày mai và bây giờ 11 giờ rồi- hhhhhhh

1/

a/ ab9+ab5=214 => 10xab+9+10xab+5=214 => 20xab=200 => ab=10

b/ 7ab-ab7=378 => 700+ab-10xab-7=378 => 9xab=315 => ab=315:9=35

c/ Làm tương tự

2/ 

a/ ab+a+b=87 => 10xa+b+a+b=87 => 11xa+2xb=87

Ta thấy vế phải lẻ vế trái có 2xb chẵn => 11xa lẻ => a lẻ 

Ta thấy ab<87 => a<=8

Do a+b<=9+9=18 => ab>=87-18=69 => a>=6 

Nhưng do a lẻ => a=7

=> 7b+7+b=87 => 70+b+7+b=87 => 2xb=10 => b=5

b/ ta thấy abc<307 => a<=3

mặt khác a+b+c<=27 => abc>=307-27=280 => a>=2

=> a=2 hoặc a=3

+ Với a=3

=> 3bc+3+b+c=307 => 300+bc+3+b+c=307 => bc+b+c=7 => b=0 => 2xc=7 (loại)

+Với a=2

=> 2bc+2+b+c=307 =>200+bc+2+b+c=307 => bc+b+c=105

Do b+c<=9+9=18 => bc>=105-18=87 => b=8 hoặc b=9

Với b=8 => 8c+8+c=105 => 80+c+8+c=105 => 2xc=17 (loại)

Với b=9 => 9c+9+c=105 => 90+c+9+c=105 => 2xc=4 => c=2

Vậy abc=292

Giúp câu 1 thôi :v

Lúc 8 giờ 40 phút thì xe đi từ A đến điểm C. Gọi B là giao điểm gặp nhau của 2 xe 

Trong 1 giờ 40 phút xe đi xe đạp đi được quãng đường:\(S=v_1\cdot t_1=10\cdot\frac{5}{3}=\frac{50}{3}\left(km\right)\)

Đến khi gặp nhau thì xe máy đi được quãng đường:\(S_1=v_2\cdot t_2=30.t\)

Đến khi gặp nhau thì xe đạp đi được quãng đường: \(S_2=v\cdot t=10t\)

Ta có:\(S_1-S_2=S\Leftrightarrow30t-10t=\frac{50}{3}\)

Làm nốt

Câu 1 Gọi thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là a giờ (a>0)
Thời gian người đi xe đạp xuất phát trước xe máy là : 8h40'-7h=1h40'=5/3h
=>Quãng đường người đi xe đạp đi trước người đi xe máy là : 10.5/3=50/3(km/h)
Vì vận tốc của người đi xe máy là 30km/h , vận tốc của người đi xe đạp là 10km/h
=> cứ 1 h người đi xe máy lại đến gần người đi xe đạp một khoảng là : 30-10=20km
=> Thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là : a=50/3 : 20 =5/6h=50'
=> Thời gian lúc 2 người gặp nhau là : 8h40' + 50'=9h30'
Vậy hai người gặp nhau lúc 9h30'

Câu 2 :

Gọi thời gian 2 người gặp nhau kể từ khi người thứ 2 xuất phát là x(h)(x>0)

Thời gian 2 người gặp nhau kể từ khi người thứ nhất xuất phát là x+1/15(h)

Khi gặp nhau :

Người thứ nhất đi được: 5,7(x+1/15) (km)

Người thứ 2 đi được: 6,3x(km)

Vì 2 người đi ngược chiều nhau và khởi hành ở 2 địa điểm cách nhau 4,18(km)

nên ta có pt: 5,7(x+1/15)+6,3x=4,18

5,7x+0,38+6,3x=4,18

⇔12x=3,8

⇔x = 1960(TMĐK)

Vậy người thứ 2 đi được 19/60(h)thì 2 người gặp nhau.

1.(18 - 18) x (2 + 8) + ( 4 + 6) + 10 = 30

có rút gọn phân số 35/6 về phân số đc ko ? Nếu có thì mn rút gọn cho mik nhé !

 Ai xong tr tui k cho

a) x³  -9x² + 27x - 27

= x³ - 3.x².3 + 3.x.3²- 3³

= ( x - 3)³

b) (x² - 2x + 2)( x² - 2)( x² + 2x +2)

( x²+ 2)

= [(x² -2)( x² + 2)][( x² - 2x +2)

x²+ 2x + 2)]

= (x⁴ - 4)[(x²+ 2)² - 4x²]

= (x⁴ - 4)( x⁴ + 4x² + 4 - 4x²)

= ( x⁴ - 4 )( x⁴ + 4)

= x⁶ - 16

c) 3.( 2² + 1)( 2⁴ + 1)...( 2⁶⁴ + 1) +1

= (2² - 1)( 2² + 1)( 2⁴ + 1)...(2⁶⁴ + 1) +1

= ( 2⁴ - 1)( 2⁴ + 1)...( 2⁶⁴+ 1) +1

= ( 2⁸ - 1)....( 2⁶⁴ + 1) +1

= (2⁶⁴ - 1)( 2⁶⁴ +1) +1

= 2¹²⁸ - 1+ 1 = 2¹²⁸

#Shinobu Cừu

Tỉ số cam và quýt là 3:7

=> Cam chiếm 3 phần ; quýt chiếm 7 phần

=> Số cây cam là : 50 : (3 + 7) x 3 = 15 cây

=> Số cây quýt là 50 - 15 = 35 cây

Tỉ số giữa cam và quýt là : 3 : 7 = 3/7

Số cây cam là :

50 : ( 3 + 7 ) x 3 = 15 ( cây )

Số cây quýt là :

50 - 15 = 35 ( cây )

Đáp số : Cây cam : 15 cây

Cây quýt : 35 cây

Hok tốt

a= 9

b=45

A=9

B=45

\(x^4-1=\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

Bài làm : 

\(x^4-1=\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)