\(B=n^5+n^4+1=n^5-n^2+n^4-n+n^2+n+1\)

\(=n^2\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+n\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+n^2+n+1\)

\(=\left(n^2+n+1\right)\left(n^3-n+1\right)\)

+) Với \(n=0\Rightarrow B=1\)không là số nguyên tố (loại)

+) Với \(n=1\Rightarrow B=3\)là số nguyên tố(thỏa mãn)

+) Với \(n\ge2\left(n\in N\right)\Rightarrow n^3-n+1\ge n^2+n+1\ge7\)

Do đó B là hợp số

 Vậy n=1 là giá trị cần tìm.

 Ta có:\(n^5+n^4+1=n^5+n^4+n^3-n^3+1\)

\(=n^3\left(n^2+n+1\right)-\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)\)

\(=\left(n^2+n+1\right)\left(n^3-n-1\right)\)

Đk để là số nguyên tố thì:

\(n^2+n+1=1\)hoặc \(n^3-n-1=1\)

Xét \(n^2+n+1=1\Rightarrow n^2+n=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=1\left(tm\right)\\n=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Xét \(n^3-n+1=1\Rightarrow n^3-n=0\Rightarrow n\left(n^2-1\right)=0\)

                                                                \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\left(tm\right)\\\orbr{\begin{cases}n=1\left(tm\Rightarrow\right)\\n=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\left(tm\right)\\n=1\left(tm\right);n=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Tại \(n=0\Rightarrow A=1\left(ktm\right)\)Vì 1 không phải số ngto

Tại\(n=1\Rightarrow A=3\left(tm\right)\)vì 3 là số ngto

Vậy ...

C1 : C = { 70 ; 71 ;72 ; 73 ; 74 ; 75 ; 76 ; 77 ; 78 ; 79 ; 80 ; 81 ; 82; 83 ; 84 ; 85 ; 86 ; 87 ; 88 ; 89 ; 90 ; 91 ; 92 ; 93 ; 94 ; 95 ; 96 }
C2 : C = { x E N | 69 < x < 97 } 

chúc bạn hok tốt nhé và xin bạn cho mik ạ 

Bài làm :

Ta có tập hợp C các số tự nhiên lớn hơn 69 và nhỏ hơn 97 là :

Cách 1 : \(C=\left\{69< x< 97/x\in N\right\}\)

Cách 2 : \(C=\left\{70,71,71,73,....,95,96\right\}\)

x + y = 3y

=> x= 3y-y

\(\frac{1}{x}\)= \(\frac{1}{3y-y}\)

\(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{3y-y}\)+\(\frac{1}{y}\)

= \(\frac{y}{y\left(3y-y\right)}+\frac{3y-y}{y\left(3y-y\right)}\)=\(\frac{y+3y-y}{3y^2-y^2}\)=\(\frac{3y}{y^2\left(3-1\right)}=\frac{3}{2y}\)

Ta có x+y=3y

\(\Rightarrow x=2y\)

Thay vào ta có

\(\frac{1}{2y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2y}+\frac{2}{2y}=\frac{3}{2y}\)

Bài làm :

\(\left(19^{20}+19^{19}\right):19^{18}\)

\(=19^{20}:19^{18}+19^{19}:19^{18}\)

\(=19^2+19\)

\(=361+19\)

\(=380\)

Học tốt

\(\left(19^{20}+19^{19}\right)\div19^{18}\)

\(=19^2+19\)

\(=361+19\)

\(=380\)

Vì x + y =3y nên x = 3y - y

                               = 2y

Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2y}+\frac{2}{2y}=\frac{3}{2y}\)

Ta có: c|a => Tồn tại số n để: a = nc 

b|a => Tồn tại số n để a = mb 

=> nc = mb => nc \(⋮\)b mà (c;b) = 1 => n \(⋮\)b 

=> n = b.k

=> a = nc = bck 

=> a \(⋮\)bc hay bc|a

P/s: DE // BC

Dễ thôi

Nó là hệ quả của tính chất đường trung bình của tam giác.

  A B C D E G

Ta có: Trên tia đối tia ED lấy điểm G sao cho DE = EG

Xét 2 tam giác AED và CEG bằng nhau là ra thôi

Theo đề bài, ta có:

p+e+n=49

Mà p=e=>2p+n=49(1)

Ta có: \(n=\frac{53,125.2p}{100}=1,0625p\)(2)

Thay (2) vào (1) ta có: 2p+1,0625p=49

=> p=e=16(hạt)

n= 1,0625.16=17(hạt)

Vậy điệ tích hạt nhân của X là 16