1.

$2xy+x-14y=21$

$\Rightarrow x(2y+1)-7(2y+1)=14$

$\Rightarrow (x-7)(2y+1)=14$
Với $x,y$ nguyên thì $x-7, 2y+1$ cũng là số nguyên. Mà $(x-7)(2y+1)=14$ nên $2y+1$ là ước của 14

Mà $2y+1$ lẻ nên $2y+1\in \left\{\pm 1; \pm 7\right\}$

Nếu $2y+1=1\Rightarrow x-7=14$

$\Rightarrow y=0; x=21$

Nếu $2y+1=-1\Rightarrow x-7=-14$

$\Rightarrow y=-1; x=-7$

Nếu $2y+1=7\Rightarrow x-7=2$

$\Rightarrow y=3; x=9$
Nếu $2y+1=-7\Rightarrow x-7=-2$

$\Rightarrow y=-4; x=-5$

Bài 2:

\(A=\underbrace{111...1}_{2014}=10^{2013}+10^{2012}+...+10+1\)

\(=(1+10)+(10^2+10^3)+(10^4+10^5)+...+(10^{2012}+10^{2013})\\ =(1+10)+10^2(1+10)+10^4(1+10)+....+10^{2012}(1+10)\\ =(1+10)(1+10^2+10^4+...+10^{2012})\ =11(1+10^2+10^4+...+1)^{2012})\)

$\Rightarrow A$ là hợp số.

Ta có điểm M nằm giữa hai điểm A và C

nên : CA=MA+CM

M là trung điểm  

AB => MA = MB => AB=2MB

\(CÓ\)\(CM=CB+MB=\frac{2CB+2MB}{2}=\frac{2CB+AB}{2}=\frac{CB+\left(AB+CB\right)}{2}=\frac{CB+CA}{2}\)

- số hs giỏi kỳ 1 = \(\frac{3}{7}\) số còn lại 
=> số hs giỏi ky 1 = \(\frac{3}{10}\) tống số học sinh 
- tương tự số hs giỏi cuối năm =\(\frac{2}{5}\) tổng số học sinh 
- số hs giỏi tăng lên: 4 = \(\frac{2}{5}\) - \(\frac{3}{10}\) = \(\frac{1}{10}\) tổng số hs 
=> tổng số hs: 40

đầu tiên, bn hỏi trên google trc đi đã ha

giống mik thế

lam nhu nao zay

a) Giả sử d là ƯCLN của n và n + 2

=> n chia hết cho d và n + 2 chia hết cho d

=> n + 2 - n chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d => d = 1 hoặc d = 2

TH1 : n chẵn => n + 2 chẵn => ƯCLN(n ; n + 2) = 2

TH2 : n lẻ => n + 2 lẻ => ƯCLN(n ; n + 2) = 1

b) TH1 : n lẻ thì n và n + 2 nguyên tố cùng nhau => BCNN = n(n + 1)

    TH2 : n chẵn thì n = 2k , n + 2 = 2(k + 1) và k ; k + 1 nguyên tố cùng nhau => BCNN = 2k(k + 1) = n*(n + 2)/2

chim to vl

\(10\), nó có 2 ước nguyên tố là 2 và 5

mk trả lời đầu tiên, cho like nha

Lời giải:
Mỗi giờ cả hai vòi chảy được số phần bể là:

$\frac{1}{24}+\frac{1}{2}=\frac{13}{24}$ (bể) 

Hai vòi chảy được 13/21 bể sau:

$\frac{13}{21}: \frac{13}{24}=1,14$ (giờ)

Lời giải:

$C=\frac{-1}{2}+\frac{3}{21}+\frac{-2}{6}+\frac{-5}{30}$

$=\frac{-1}{2}+\frac{1}{7}+\frac{-1}{3}+\frac{-1}{6}$

$=\frac{1}{7}-(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6})$

$=\frac{1}{7}-1=\frac{-6}{7}$

Bạn cần viết đề bài bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.