ko ai jup à

Ta có: A = (-2) +(-2)³ + (-2)⁵ + . . . + (-2)¹⁰¹

=> (-2)²A = (-2)³ + (-2)⁵ + . . . + (-2)¹⁰³

     4A - A= (-2)³ + (-2)⁵ + . . . + (-2)¹⁰³ - \(\text{[}\)(-2) +(-2)³ + (-2)⁵ + . . . + (-2)¹⁰¹ \(\text{]}\)

          3A=(-2)¹⁰³ + 2

Vậy A= \(\frac{-2^{103}+2}{3}\)

Ta có:\(A=\frac{5}{n-1}\left(n\in Z\right)\)

Mà phân số có mẫu là 0 thì phân số đó không xác định, vì vậy để A là phân số thì:

\(\Rightarrow\)ĐKXĐ: \(n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne1\)

Để A nhận được giá trị nguyên thì 5 phải chia hết cho (n-1)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\in U\left(5\right)\)

\(\Rightarrow U\left(5\right)=\left\{1;-1;-5;5\right\}\)

Lập bảng kiểm tra

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;4;-6\right\}\)

48 phần thưởng

Mỗi phần thưởng có 5 quyển vở

                                 3 xấp giấy

                                 7 bút bi      

ƯCLN(n+1;n+2)=1 nên \(\frac{n+1}{n+2}\)là phân số tối giản.

          Bạn nhớ chọn Đúng nha !

Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số có ƯCLN \(\ne\)0.

Vì ƯCLN của n + 1 và n + 2 là 1 nên \(\frac{n+1}{n+2}\)là phân số tối giản.

a)          ta có công thức \(\frac{a}{n.\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)

ta có \(N=\frac{5^2}{5.10}+\frac{5^2}{10.15}+...+\frac{5^2}{2005.2010}\)

\(N=5\left(\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+...+\frac{5}{2005.2010}\right)\)

 \(N=5\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2010}\right)\)(sử dụng quy tắc dấu ngoặc)

\(N=5\left[\frac{1}{5}-\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{10}\right)-\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{15}\right)-...-\left(\frac{1}{2005}-\frac{1}{2005}\right)-\frac{1}{2010}\right]\)

\(N=5\left[\frac{1}{5}-0-0-...-0-\frac{1}{2010}\right]\)

\(N=5\left[\frac{1}{5}-\frac{1}{2010}\right]\)

\(N=5.\frac{401}{2010}\)

\(N=\frac{401}{402}\)

b)         \(M=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}\)

               ta thấy      \(\frac{1}{11}=\frac{1}{11}\)

                                \(\frac{1}{12}<\frac{1}{11}\)

                               \(\frac{1}{13}<\frac{1}{11}\)

                               .................

                              \(\frac{1}{20}<\frac{1}{11}\)

      \(\Rightarrow M=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}<\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{11}\)(có 10 phân số \(\frac{1}{11}\))

                                                                                \(\Rightarrow\frac{1+1+1...+1}{11}\)

                                                                                   \(=\frac{10}{11}\)

                      ta có \(\frac{10}{11}=\frac{4020}{4422}\)(1)

                                \(\frac{401}{402}=\frac{4411}{4422}\)(2)

                       từ (1)và (2)\(\Rightarrow\frac{4020}{4422}<\frac{4411}{4422}\Leftrightarrow\frac{10}{11}<\frac{401}{402}\)

                            Vì     \(M<\frac{10}{11}<\frac{401}{402}=N\left(3\right)\)  

                               Từ \(\left(3\right)\Leftrightarrow M

ta có

A= 3/2.4/3.5/4.6/5

A=3

Số học sinh lớp 6: 1020*0,3=306(hoc sinh)

Số học sinh lớp 9:1020*20%=204(học sinh)

Số học sinh lớp 8:(306+204)/2=255(học sinh)

Số học sinh lớp 7:1020-(306+204+255)=255(học sinh)

Giải

 Số học sinh khối 6 là :

    1020 x 0,3 = 306 ( h|s )

Số học sinh khối 9 là :

   1020 x 20% = 204 ( h|s )

Số học sinh khối 8 là:

  1\2 x ( 204 + 306 ) = 255 ( h|s )

Số học sinh khối 9 là :

 1020 - ( 204 + 306 + 255 ) = 255 ( h|s )