Lời giải:

$\frac{1}{2}x$ là scp nghĩa là $\frac{1}{2}x=a^2$ với $a$ là số nguyên bất kỳ.

$\Rightarrow x=2a^2$ với $a$ nguyên bất kỳ.

--------------------------

$\frac{1}{3}x$ là lũy thừa bậc 3 của một số 

$\Rightarrow \frac{1}{3}x=a^3$ với $a$ là một số bất kỳ.

$\Rightarrow x=3a^3$ với $a$ là số bất kỳ.

-------------------------

$\frac{1}{5}x$ là lũy thừa bậc 5 của một số bất kỳ

$\Rightarrow \frac{1}{5}x=a^5$ với $a$ là số bất kỳ.

$\Rightarrow x=5a^5$ với $a$ là số bất kỳ.

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$.

Vì $a$ chia $3,4,5,6$ đều dư 2

$\Rightarrow a-2\vdots 3,4,5,6$

$\Rightarrow a-2=BC(3,4,5,6)$

$\Rightarrow a-2\vdots BCNN(3,4,5,6)$

$\Rightarrow a-2\vdots 60$

$\Rightarrow a=60k+2$ với $k$ tự nhiên

Vì $a$ chia $7$ dư $3$ nên:

$a-3\vdots 7$

Hay $60k-1\vdots 7$

$\Rightarrow 60k-1-56k-7\vdots 7$

$\Rightarrow 4k-8\vdots 7\Rightarrow 4(k-2)\vdots 7$

$\Rightarrow k-2\vdots 7\Rightarrow k=7m+2$ với $m$ tự nhiên.

Khi đó:

$a=60k+2 = 60(7m+2)+2 = 420m+122$

Với $m$ tự nhiên, $m$ nhỏ nhất bằng $0$, kéo theo $a$ nhỏ nhất bằng $122$

Một năm có 12 tháng 

Ta có: [(30-1):12]+1=5 ( học sinh )

Vậy lớp đó có ít nhất 5 học sinh có cùng tháng sinh

Câu 1: Số ghế xếp 2 hàng là:

300-270=30 ghế.

Số ghế xếp 1 hàng là:

30:2=15 ghế

Số hàng ghế trước đó là:
270:15=18 hàng

Câu 6: Số 1 vì số 1 chỉ có 2 ước nguyên là 1 và -1.

48 . đúng cái chắc tin mình đi , kết bạn với mình nhé!

Số có nhiều ước nhất là số phân h dưới dạng lũy thừa của các số nguyên tố sao cho số nguyên tố là bé nhất

ta có \(2^5=32\)

\(2^4\cdot3=48\)

số này có 10 ước

vậy số cần tìm là 48

Đánh số cho các điểm là từ 1 đến 15. Từ điểm số 15 có thể kẻ 14 dường thẳng, đến 14 điểm còn lại, từ điểm số 14 có thể kẻ 13 đường thẳng đến 13 điểm còn lại,(trừ điểm 15 đã kẻ rồi)... Từ điểm số 2 có thể kẻ 1 đường thẳng đến 1 điểm còn lại.Vậy số đường thẳng thu được là:

14+13+12+...+2+1=15x7=105 đường thẳng

Cho 15 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được dựa trên công thức là:

                                   15 * (15 - 1) / 2 = 105 (đường thẳng)   

                                             Đáp số : 105 đường thẳng

 Vì dạng toán này đã có công thức riêng nên cách làm của bạn Nguyễn Triệu Yến Nhi là sai hoàn toàn.

Lời giải:

$4\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow 4^{99}\equiv 1^{99}\equiv 1\pmod 3$

Lại có:

$4^3\equiv 1\pmod 7$

$\Rightarrow 4^{99}=(4^3)^{33}\equiv 1^{33}\equiv 1\pmod 7$

Vậy $4^{99}$ chia 3 và 7 đều dư 1

$\Rightarrow 4^{99}-1\vdots 3; 7$

$\Rightarrow 4^{99}-1=BC(3,7)\vdots BCNN(3,7)$ hay $4^{99}-1\vdots 21$
$\Rightarrow 4^{99}$ chia 21 dư 1.

Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số. 
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d 
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321 
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10) 
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321 
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988 
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10) 
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988 
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100 
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý) 
Vậy c = 9; d = 1 
=> (abcd) = 3891