2.               TA CÓ:    D=\(\frac{2011+2012}{2012+2013}\)

                                   =\(\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}\)

                  VÌ  2012+2013>2012 

                  MÀ \(\frac{2011}{2012+2013}<\frac{2011}{2012}\)(1)

                 VÌ  2012+2013>2013

                 MÀ \(\frac{2012}{2012+2013}<\frac{2012}{2013}\)(2)

                 TỪ (1) VÀ (2)     \(\Rightarrow\frac{2011+2012}{2012+2013}<\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)

                VẬY C > D

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\right)=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}=\frac{16+4+1}{64}=\frac{21}{64}<\frac{21}{63}=\frac{1}{3}\)Vậy \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}<\frac{1}{3}\left(đpcm\right)\)

Đặt biểu thức trên là A ta có: A= 1/2^1- 1/2^2 + 1/2^3 - 1/2^4 + 1/2^5 - 1/2^6

1/2 . A = 1/2^2 - 1/2^3 + 1/2^4 - 1/2^5 + 1/2^6 - 1/2^7

1/2 . A + A = (1/2^1- 1/2^2 + 1/2^3 - 1/2^4 + 1/2^5 - 1/2^6) + (1/2^2 - 1/2^3 + 1/2^4 - 1/2^5 + 1/2^6 - 1/2^7) = 1/2^1- 1/2^2 + 1/2^3 - 1/2^4 + 1/2^5 - 1/2^6 + 1/2^2 - 1/2^3 + 1/2^4 - 1/2^5 + 1/2^6 - 1/2^7 

từ đây những số nào trái dấu thì bạn cộng  với nhau = 0 vd như  - 1/2^2  và  1/2^2 cộng lại = 0

rút gọn xong, ta được 3/2 . A = 1/2^1 - 1/2^7 

A =  (1/2^1 - 1/2^7) . 2/3 = 1/3 - 1/2^6 < 1/3

Vậy A< 1/3

chỗ nào ko hiểu thì bạn hỏi để mình giải thích(xin lỗi vì mình trả lời hơi muộn đến bây giờ bạn chắc đã thi xong rùi ha. xin lỗi nhiều :D)

sao lại " chứng minh rằng"

\(\frac{7.25-49}{7.24+21}=\frac{7.24+7-49}{7.24+21}=\frac{7.24-42}{7.24+21}=\frac{7.24-7.6}{7.24+7.3}=\frac{7\left(24-6\right)}{7\left(24+3\right)}=\frac{7.18}{7.27}=\frac{18}{27}=\frac{2}{3}\)

\(\frac{2.\left(-13\right).9.10}{\left(-3\right).4.9-\left(-5\right).20}=\frac{4.\left(-13\right).9.5}{\left(-3\right).4.9-\left(-5\right).20}=\frac{4.\left(-13\right).9.5}{4.\left(-27\right)-4.\left(-25\right)}=\frac{4.\left(-13\right).9.5}{4.\left[-27-\left(-25\right)\right]}=\frac{4.\left(-13\right).9.5}{4.\left(-2\right)}=\frac{\left(-13\right).9.5}{\left(-2\right)}=\frac{585}{2}\)

trả lời

585/2

nha

hok tốt

ta có: 1/1*6+1/6*11+1/6*16+...+1/51*56.

=1/5.(5/1.6+5/6.11+5/6.16+...+5/51.56)

=1/5.(1/1-1/6+1/6-...-1/56)

=1/5.(1-1/56)

=1/5.(55/56)

=11/56

 11/56

ko phải đâu, mk học THCS rùi đấy