Kí hiệu: (a,b) là ƯCLN của a và b.

(m,n)= ƯCLN của m và n.

Tìm 2 chữ số tận cùng của lũy thừa:

+) (...01)ⁿ=(...01)

+) (...25)ⁿ=(...25)

+) (...76)ⁿ=(...76)

+) (...26)ⁿ=(...76) 

Điều kiện:  n thuộc N*

+) Các số 4¹⁰; 16⁵; 6⁵; 18⁷; 24²; 67⁷; 74² có tận cùng bằng 76.

+) Các số 3¹⁰;9¹⁰; 81⁵; 7⁴; 51²; 99²  có tận cùng bằng 01.

Nếu đề bài cho số không giống như những trường hợp trên thì ta phải biến đổi cho lũy thừa thành 1 trong các trường hợp trên.

Sn < 36 vì các chữ số đều là số có 1 chữ số

n= 2352

Goi n = abcd

S(n) < 36 nên a=2, b=3

Từ đó suy ra: 11c + 2d=59 

707070 & 212121 & 282828 . . .

250km đó Tín, bài ni Tín không tính ra à?

để đi từ A đến B xe thứ nhất cần 1 giờ,xe 2 cần 48 phút.Nếu xe thứ 2 đi sau xe thứ nhất 10 phút thì sau bao lâu xe thứ 2 đuổi kịp xe thứ nhất?

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{40}+\frac{1}{60}+\frac{1}{84} \)
\(=\frac{210}{840}+\frac{70}{840}+\frac{35}{840}+\frac{21}{840}+\frac{14}{840}+\frac{10}{840}\)
\(=\frac{210+70+35+21+14+10}{840}\)
\(=\frac{360}{840}\)
\(=\frac{3}{7}\)

                    ta có \(A=\frac{-24}{n}+\frac{17}{n}=\frac{\left(-24\right)+17}{n}=\frac{-7}{n}\)

                         \(\Rightarrow n\inƯ\left(-7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)

                        \(\Rightarrow n=-7;n=-1;n=1;n=7\) để A là số nguyên 

\(B=\frac{n-8}{n+1}+\frac{n+3}{n+1}=\frac{n-8+n+3}{n+1}=\frac{2n-5}{n+1}=\frac{2n+2-6}{n+1}=2-\frac{7}{n+1}\)

                \(\Rightarrow n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

                nếu  \(n+1=-7\Rightarrow n=-8\)

                            \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)

                           \(n+1=1\Rightarrow n=0\)

                               \(n+1=7\Rightarrow n=6\)

      vậy \(n\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\)để B là số nguyên

éo biết nữa

\(\frac{a}{b}.\frac{53}{8}\)là số tự nhiên thì a chia hết cho 8 và 53 chia hết cho b

\(\frac{a}{b}.\frac{25}{4}\)là số tự nhiên thì a chia hết cho 4 và 25 chia hết cho b

Mà a/b nhỏ nhất suy ra a= BCNN(8,4)=8 và b= UCLN(53,25)=1.phân số cần tìm là 8/1 nhỏ nhất rồi đấy nhé vì a/b nhỏ nhất thì a nhỏ nhất và b lớn nhất.Ai tìm được phân số nhỏ hơn cho 1 like nếu ko thì phải cho mimhf 1 like.

bạn Nguyễn Ngọc Ánh sai rồi vì ko bắt buộc được vì là stn nên phải chia hết.

mình chỉ chứng minh dc p+q chia hết ch 6 thôi

Chứng minh : p+q chia hết cho 4. Từ đề bài suy ra p,q phải là 2 số lẻ liên tiếp nên p, q sẽ có dạng 4k+1 và 4k+3. -> p+q chia hêt cho 4.

Vì p,q là số nguyên tố > 3 nên p,q chỉ có thể chia 3 dư 1 hoặc 2. p=3k+1 -> q=3k+3 chia hết cho 3 loại; p=3k+2 -> q= 3k+1 Nên p+q chia hết cho 3.

---> p+q chia hết cho 12