Không mất tính tổng quát

g/s: BH=9m , CH=16m
Ta có: BC=BH+HC=25m

Xét tam giác ABC vuông tại A

=> \(AB^2+AC^2=BC^2=625\)

Xét tam giác ABH và ACH vuông tại H có: \(AB^2=AH^2+BH^2=AC^2-CH^2+BH^2\)=> \(AB^2=AC^2-16^2+9^2=AC^2-175\)

=> \(AC^2-175+AC^2=625\Rightarrow AC^2=400\Rightarrow AC=20\)m

=> \(AB^2=AC^2-175=225\Rightarrow AC=15\)m

Chu vi= 15+20+25=60 m

Câu hỏi của Nguyễn Hiền Thục - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo.

H2 + CuO ---> Cu + H2O

x        x           x

a) xuất hiện các tinh thể đồng (màu đồng) trong ống nghiệm và có hơi nước bám trên thành ống nghiệm.

b) Số mol CuO ban đầu = 20/80 = 0,25 mol. Gọi x là số mol CuO đã tham gia phản ứng. Số mol CuO còn dư = 0,25 - x mol. Số mol Cu là x mol.

Khối lượng chất rắn sau phản ứng = khối lượng CuO dư + khối lượng Cu = 80(0,25-x) + 64x = 16,8. Thu được x = 0,2 mol.

Số mol H2 = x = 0,2 mol. Nên V = 0,2.22,4 = 4,48 lít.

Áp dụng bđt AM-GM:

\(x^2y^2+y^2z^2\ge2\sqrt{x^2y^4z^2}=2xy^2z\)

\(y^2z^2+z^2x^2\ge2\sqrt{x^2y^2z^{^4}}=2xyz^2\)

\(x^2y^2+z^2x^2\ge2\sqrt{x^4y^2z^2}=2x^2yz\)

Cộng theo vế và rút gọn: \(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\ge x^2yz+xy^2z+xyz^2\)

\(\Leftrightarrow x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2-x^2yz-xy^2z-xyz^2\ge0\left(đpcm\right)\)

\(\left(xy-yz\right)^2=x^2y^2-2xy^2z+y^2z^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2y^2+y^2z^2\ge2xy^2z\)

Thiết lập hai BĐT còn tại tương tự và cộng theo vế và chia cho 2:

\(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\ge x^2yz+y^2xz+z^2xy\)

Chuyển vế ta có đpcm.

Dấu "=" xảy ra khi \(xy=yz=zx\Leftrightarrow x=y=z\)

\(A=7\cdot25^n-7\cdot6^n+19\cdot6^n=7\left(25^n-6^n\right)+19\cdot6^n\)

Ta thấy ​\(25^n-16^n⋮25-16\Rightarrow25^n-16^n⋮19\Rightarrow7\cdot\left(25^n-16^n\right)⋮19\)

            \(19\cdot6^n⋮19\)

            \(\Rightarrow A⋮19\)

Cảm ơn bạn