Bổ sung hình bạn nhé.

Hình dou:)

a) 2ˣ + 2ˣ⁺³ = 72

2ˣ.(1 + 2³) = 72

2ˣ.9 = 72

2ˣ = 72 : 9

2ˣ = 8

2ˣ = 2³

x = 3

b) Để số đã cho là số nguyên thì (x - 2) ⋮ (x + 1)

Ta có:

x - 2 = x + 1 - 3

Để (x - 2) ⋮ (x + 1) thì 3 ⋮ (x + 1)

⇒ x + 1 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

⇒ x ∈ {-4; -2; 0; 2}

Vậy x ∈ {-4; -2; 0; 2} thì số đã cho là số nguyên

c) P = |2x + 7| + 2/5

Ta có:

|2x + 7| ≥ 0 với mọi x ∈ R

|2x + 7| + 2/5 ≥ 2/5 với mọi x ∈ R

Vậy GTNN của P là 2/5 khi x = -7/2

Đề là gì thế bạn?

Lời giải:

$\frac{a+2013}{a-2013}=\frac{b+2024}{b-2024}$

$\Rightarrow \frac{a-2013+4026}{a-2013}=\frac{b-2024+4048}{b-2024}$

$\Rightarrow 1+\frac{4026}{a-2013}=1+\frac{4048}{b-2024}$

$\Rightarrow \frac{4026}{a-2013}=\frac{4048}{b-2024}$

$\Rightarrow 4026(b-2024)=4048(a-2013)$

$\Rightarrow 4026b-4048a=4026.2024-4048.2013=2.2013.2024-2.2024.2013=0$

$\Rightarrow 4026b=4048a$
$\Rightarrow 2013b=2024a$

$\Rightarrow \frac{a}{2013}=\frac{b}{2024}$

\(\dfrac{2^7.9^4}{4^4.3^9}\)

\(=\dfrac{2^7.\left(3^2\right)^4}{\left(2^2\right)^4.3^9}\)

\(=\dfrac{2^7.3^8}{2^8.3^9}\)

\(=\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{6}\)

\(#WendyDang\)

\(3^{5n+2}+3^{5n+1}-3^{5n}=3^{5n}\left(3^2+3-1\right)=11.3^{5n}⋮11\)

\(3^{5n+2}+3^{5n+1}-3^{5n}(n\in N^*)\\=3^{5n}\cdot3^2+3^{5n}\cdot3-3^{5n}\\=3^{5n}\cdot(3^2+3-1)\\=3^{5n}\cdot11\)

Vì \(3^{5n}\cdot11\vdots11\) 

nên biểu thức \(3^{5n+2}+3^{5n+1}-3^{5n}\vdots11\)