tam giác vuông có độ dài 1 cạnh góc vuông là 6cm và độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền là 5cm thì độ dài cạnh góc vuông còn lại bằng ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có \(n\in Z \Rightarrow 4n+2,3n-2\in Z\)
\(\frac{4n+2}{3n-2}\in Z\) \(\Leftrightarrow 4n+2 ⋮3n-2\)
\(\Leftrightarrow\left(3n-2\right)+n+4⋮3n-2\)
\(\Leftrightarrow n+4⋮3n-2\)
\(\Rightarrow3\left(n+4\right) ⋮3n-2\)
\(\Leftrightarrow3n-2+14⋮3n-2\)
\(\Leftrightarrow14⋮3n-2\)
\(\Leftrightarrow3n-2\inƯ\left(14\right)\)
..... ( sau đó bạn nhớ phải thử lại nhé, vì trên có nhân thêm 3)
b) Làm tương tự
\(xy+3y-5\left(x+3\right)=y\left(x+3\right)-5\left(x+3\right)=\left(x+3\right)\left(y-5\right)\)
a) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại D và \(\Delta\)ACE vuông tại E có:
AB = AC ( giả thiết )
^BAD = ^CAE ( = ^BAC )
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) (1)
=> BD = CE
b ) Xét \(\Delta\)AEO vuông tại E và \(\Delta\)ADO vuông tại D có:
AD = AE ( suy ra từ (1))
AO chung
=> \(\Delta\)AEO = \(\Delta\)ADO ( cạnh huyền - cạnh góc vuông ) (2)
=> OE = OD (3)
Mặt khác EC = BD ( theo a) (4)
Từ (3); (4) => OC = OB
c) Từ (2) => ^EAO = ^DAO => ^BAO = ^CAO => OA là phân giác ^BAC
Bài giải
a) Ta có \(\frac{4n+2\:}{3n-2}\)
= \(\frac{4n}{3n-2}+\frac{2}{3n-2}\)
Vì \(\frac{2}{3n-2}\)là một số nguyên
Nên \(2⋮3n-2\)
Suy ra 3n - 2 thuộc Ư (2)
Ư (2) = {1; 2}
Nếu 3n - 2 = 1 thì ta có
3n = 1 + 2
3n = 3
n = 3 ÷ 3
n = 1
Nếu 3n - 2 = 2 thì ta có
3n = 2 + 2
3n = 4
n = \(\frac{4}{3}\)
Mà n thuộc \(\)Z
Nên n không bằng\(\frac{4}{3}\)
Vậy n = 1
Câu b làm tương tự (Vì đã có sẵn dấu "+" ở tử số)
\(2x^2-4x=2x^2-4x+2-2=2\left(x^2-2x+1\right)-2=2\left(x-1\right)^2-2\)
Vì \(2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2x^2-4x\ge-2\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy GTNN của biểu thức là \(-2\)\(\Leftrightarrow x=1\)