$2x^2-5xy-3y^2$

$=2x^2-6xy+xy-3y^2$

$=2x(x-3y)+y(x-3y)$

$=(x-3y)(2x+y)$

- Muốn tính diện tích hình vuông, ta lấy độ dài của cạnh nhân với cạnh.

- Muốn tính chu vi hình vuông, ta lấy độ dài cạnh nhân với 4.

Muốn tính diện tích hình vuông, ta lấy cạnh nhân cạnh.

Muốn tính chu vi hình vuông, ta lấy cạnh nhân 4.

\(#FallenAngel\)

\(\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{54}+\dfrac{1}{108}+...+\dfrac{1}{990}\\ =\dfrac{1}{3\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot9}+...+\dfrac{1}{30\cdot33}\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{3}{3\cdot6}+\dfrac{3}{6\cdot9}+...+\dfrac{3}{30\cdot33}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{33}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{33}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{11-1}{33}\\ =\dfrac{10}{99}\)

\(\left(x-3\right)+\left(x-5\right)+\left(x-7\right)+...+\left(x-19\right)=3618\\ x-3+x-5+x-7+...+x-19=3618\\ 9x-\left(3+5+7+...+19\right)=3618\\ 9x-99=3618\\ 9x=3618+99\\ 9x=3717\\ x=3717:9\\ x=413\)

Vậy...

a: x+|-2|=0

=>x+2=0

=>x=-2

b: \(4x-20=2^5:2^3\)

=>\(4x-20=2^2=4\)

=>\(4x=20+4=24\)

=>\(x=\dfrac{24}{4}=6\)

a) x+|-2| = 0

⇒|x| = 0-(-2)

⇒|x| = 2⇒x= 2 hoặc x= -2

Vậy x = 2 hoặc x = -2 ϵ z

b) 4x - 20 = 2⁵ : 2³

⇒ 4x - 20 = 32 : 8

⇒ 4x - 20 = 4

⇒ 4x = 4+20

⇒4x = 24

⇒ x = 6

Vậy x = 6 ϵ z

Bài 5:

Tổng số tiền Lan phải trả khi mua đồ là:

\(2\cdot26500+5\cdot18000+2\cdot15000=173000\left(đ\right)\)

Số tiền mẹ Lan còn là:

\(200000-173000=27000\left(đ\right)\)

Bài 5:

Số tiền phải trả cho 2kg khoai tây là:

\(2\cdot26500=53000\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho 5kg gạo là:

\(5\cdot18000=90000\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho 2 nải chuối là:

\(2\cdot15000=30000\left(đồng\right)\)

Số tiền còn lại là:

200000-53000-90000-30000=27000(đồng)

Bài 6:

Đặt x=*

Đặt \(A=\overline{x63x}\)

A chia hết cho 5 và 2 nên x=0

=>\(A=\overline{0630}=630\)

Vì 630 chia hết cho cả 3 và 9

nên A=630 thỏa mãn yêu cầu đề bài

=>x=0

=>*=0

Bài 7:

a: \(126=2\cdot3^2\cdot7;210=2\cdot3\cdot5\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(126;210\right)=2\cdot3\cdot7=42\)

\(126⋮x;210⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(126;210\right)\)

=>\(x\inƯ\left(42\right)\)

mà 15<x<30

nên x=21

b: \(12=2^2\cdot3;21=3\cdot7;28=2^2\cdot7\)

=>\(BCNN\left(12;21;28\right)=2^2\cdot3\cdot7=4\cdot3\cdot7=84\)

\(x⋮12;x⋮21;x⋮28\)

=>\(x\in B\left(84\right)\)

mà 150<x<300

nên \(x\in\left\{168;252\right\}\)

Số lớn chia số bé thì được thương là 6, dư là 4

=>Số lớn =6x số bé+4

5 lần số bé là 1834-4=1830

Số bé là 1830:5=366

Số lớn là 6x366+4=2200

Gọi số lớn là: a và số bé là: b 

Ta có: a - b = 1834 

a = b + 1834 

Số lớn chia số bé được thương là 6 và dư là 4 

a = b x 6 + 4 

b + 1834 = b x 6 + 4

b x 6 - b = 1834 - 4

b x (6 - 1) = 1830

b x 5 = 1830

b = 1830 : 5

b = 366 

a = 366 + 1834 = 2200 

Vậy 2 số cần tìm là 366 và 2200

a: \(\Delta=\left[2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot2\cdot m\)

\(=\left(2m+2\right)^2-8m=4m^2+8m+4-8m=4m^2+4>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: Theo Vi-et, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-2\left(m+1\right)}{2}=-\left(m+1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1< 1\\x_2< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2< 2\\x_1\cdot x_2< 1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\left(m+1\right)< 2\\\dfrac{m}{2}< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1>-2\\m< 2\end{matrix}\right.\)

=>-3<m<2

a) 

\(\Delta=\left[2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot2\cdot m=4\left(m^2+2m+1\right)-8m\\ =4m^2+8m+4-8m=4m^2+4\ge4>0\forall x\)

=> Pt luôn có nghiệm với mọi m 

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1< 1\\x_2< 1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2< 2\\x_1x_2< 1\end{matrix}\right.\) 

Theo vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=\dfrac{m}{2}\\x_1+x_2=\dfrac{-2\left(m+1\right)}{2}=-\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m}{2}< 1\\-\left(m+1\right)< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m>-3\end{matrix}\right.\Rightarrow-3< m< 2\)

Số số hạng trong tích này là:

(2024-34):10+1=200(số)

Vì 200 chia hết cho 4

nên \(4^{200}\) có chữ số tận cùng là 6

\(34\times44\times...\times2024\) sẽ có chữ số tận cùng giống với chữ số tận cùng của 4x4x4x...4x4(200 chữ số 4)

=>34x44x...x2024 có chữ số tận cùng là 6