\(\left(a-\sqrt{2011}\right)\left(b+\sqrt{2011}\right)=14\)

\(\Leftrightarrow ab+\sqrt{2011}\left(a-b\right)=2025\)

Có: a,b nguyên => a-b nguyên

=> VP=VT <=> \(\sqrt{2011}\left(a-b\right)\)nguyên

=> a-b=0 <=> a=b

=> pt <=> a^2=2025

Làm nốt nhé. 

\(Ta \)   \(có : 1 / x - 10x / y = \)\(2\)

\(\Rightarrow\)\(( y - 10x ) / xy = 2 ( Quy đồng )\)

\(\Rightarrow\)\(y - 10x = 2xy\)

\(\Rightarrow\)\(y - 10x - 2xy = 0\)

\(\Rightarrow\)\(( y - 2xy ) - 10x = 5- 5\)

\(\Rightarrow\)\(y. ( 1 - 2x ) - 10x + 5 = 5\)

\(\Rightarrow\)\(y. ( 1 - 2x ) + ( 5 - 10x )= 5\)

\(\Rightarrow\)\(y. ( 1 - 2x ) + 5. ( 1 - 2x ) = 5\)

\(\Rightarrow\)\(( 1 - 2x )( y + 5 )=5\)

\(Vậy : ...............\)

Đổi 60% = 3/5

Gọi toàn bộ số trang sách là 1 

Số trang sách ngày thứ 2 đọc chiếm : 

(1 - 1/4) x 3/5 = 9/20 quyển sách

Số trang sách ngày thứ 3 đọc chiếm : 1 - 1/4 - 9/20 = 6/20 (quyển sách)

=> Quyển sách đó dày : 60 : 6/20 = 200 trang

\(A=1+2+2^2+...+2^{2019}+2^{2020}\)

\(A=1+2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2018}+2^{2019}+2^{2020}\right)\)

\(A=3+2^2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2018}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=3+2^2.7+....+2^{2018}.7\)

\(A=3+7\left(2^2+....+2^{2018}\right)\)

Vì 3 ko chia hết cho 7

=> A ko chia hết cho 7

=> A dư 3